Materi Pembelajaran Matematika Persamaan Linear Dua Variabel

pendapat U. Sumarno dan Polya dapat memberikan gambaran mengenai langkah siswa dalam menyelesaikan soal matematika. Kemudian dari gambaran mengenai langkah siswa dalam menyelesaikan soal matematika, dengan menggunakan taksonomi SOLO dapat menunjukkan tingkat pemahaman siswa dalam menyelesaikan soal matematika. Dengan demikian, hasil belajar siswa dapat diketahui dengan melihat hasil tes tertulis yang diperoleh siswa. Sedangkan tingkat pemahaman langkah-langkah dan pengerjaan soal matematika dapat diketahui dengan melihat langkah pengerjaan siswa dalam uraian jawaban maupun hasil wawancara siswa yang dibandingkan dengan taksonomi SOLO.

D. Materi Pembelajaran Matematika Persamaan Linear Dua Variabel

1. Matematika dan Pembelajaran Matematika Ebbutt dan Straker 1995 dalam Depdiknas, 2003 mendefinisikan matematika sekolah sebagai berikut: a. Matematika sebagai kegiatan penelusuran pola dan hubungan. Implikasi dari pandangan ini terhadap pembelajaran adalah: 1 Memberikan kesempatan siswa untuk melakukan kegiatan penemuan dan penyelidikan pola-pola untuk menentukan hubungan. 2 Memberi kesempatan kepada siswa untuk melakukan percobaan dengan berbagai cara. 3 Mendorong siswa untuk menemukan adanya urutan, perbedaan, perbandingan, pengelompokkan, dsb. 4 Mendorong siswa menarik kesimpulan umum. 5 Membantu siswa memahami dan menemukan hubungan antara pengertian satu dengan yang lainnya. b. Matematika sebagai kreativitas yang memerlukan imajinasi, intuisi, dan penemuan. Implikasi dari Pandangan ini terhadap pembelajaran adalah: 1 Mendorong inisiatif dan memberikan kesempatan berfikir berbeda. 2 Mendorong rasa ingin tahu, keinginan bertanya, kompetensi menyangga dan kompetensi memperkirahkan. 3 Menghargai penemuan yang diluar perkiraan sebagai hal bermanfaaat dari pada menganggapnya sebagai kesalahan. 4 Mendorong siswa menemukan struktur dan desain matematika. 5 Mendorong siswa menghargai penemuan siswa yang lainnya. 6 Mendorong siswa berfikir reflektif. 7 Tidak menyarankan hanya menggunakan satu metode saja. c. Matematika sebagai kegiatan pemecahan masalah problem solving . Implikasi dari pandang ini terhadap pembelajaran adalah: 1 Menyediakan lingkungan belajar matematika yang merangsang timbulnya persoalan matematika, 2 Membantu siswa memecahkan persoalan matematika menggunakan caranya sendiri. 3 Membantu siswa mengetahui informasi yang diperlukan untuk memecahkan persoalan matematika. 4 Mendorong siswa untuk berfikir logis konsisten, sistimatis dan mengembangkan sistem dokumentasi catatan, 5 Mengembangkan kompetensi dan keterampilan untuk memecahkan persoalan. 6 Membantu siswa mengetahui bagaimana dan kapan menggunakan berbagai alat peraga media pendidikan matematika seperti: jangka, kalkulator dsb. d. Matematika sebagai alat berkomunikasi Implikasi dari pandangan ini terhadap pembelajaran adalah: 1 Mendorong siswa mengenal sifat matematika. 2 Mendorong siswa membuat contoh sifat matematika. 3 Mendorong siswa menjelaskan sifat matematika, 4 Mendorong siswa memberikan alasan perlunya kegiatan matematika. 5 Mendorong siswa membicarakan persoalan matematika. 6 Mendorong siswa membaca dan manulis matematika. 7 Menghargai bahasa ibu siswa dalam membicarakan matematika. Secara umum, matematika adalah ilmu tentang sesuatu yang berkaitan dengan pola keteraturan dan urutan yang logis yang memerlukan imajinasi, intuisi, maupun penemuan. Matematika juga dikatakan sebagai kegiatan pemecahan masalah maupun sebagai alat berkomunikasi. Dalam Psikologi Pembelajaran Matematika Amir dan Risnawati, 2016: 7, pembelajaran ialah proses individu mengubah perilaku dalam upaya memenuhi kebutuhannya. Individu akan melakukan kegiatan belajar apabila ia menghadapi situasi kebutuhan dalam interaksi dengan lingkungannya. Pada dasarnya tidak semua kebutuhan mengharuskan individu belajar. Proses pembelajaran akan terjadi bila individu memiliki kebutuhan yang tidak dapat dipenuhi dengan insting atau kebiasaan. Secara keseluruhan, proses pembelajaran merupakan rangkaian aktivitas berikut: pertama, individu merasakan adanya kebutuhan dan melihat tujuan yang ingin dicapai. Kedua, kesiapan individu untuk memenuhi kebutuhan dan mencapai tujuan. Ketiga, pemahaman situasi yaitu segala sesuatu yang ada di lingkungan individu dalam memenuhi kebutuhan dan mencapai tujuannya. Keempat, menafsirkan situasi yaitu bagaimana individu melihat kaitan berbagai aspek yang terdapat dalam situasi. Kelima, individu melakukan aktivitas untuk memenuhi kebutuhan dan mencapai tujuan sesuai dengan yang telah direncanakannya dalam tahapan ketiga dan keempat. Keenam, individu akan memperoleh umpan balik dari apa yang telah dilakukannya. Ada dua kemungkinan yang bisa terjadi, yaitu berhasil atau gagal Amir dan Risnawati, 2016 : 7-8. Pembelajaran matematika adalah suatu proses belajar mengajar yang dibangun oleh guru untuk mengembangkan kreativitas berpikir siswa yang dapat meningkatkan kemampuan berpikir siswa, serta dapat meningkatkan kemampuan mengkonstruksi pengetahuan baru sebagai upaya meningkatkan penguasaan yang baik terhadap materi matematika Amir dan Risnawati, 2016 : 8. Dalam proses pembelajaran matematika, guru maupun siswa bersama-sama menjadi pelaku terlaksananya tujuan pembelajaran. Tujuan pembelajaran ini akan mencapai hasil yang maksimal apabila pembelajaran berjalan dengan secara efektif. Pembelajaran yang efektif adalah pembelajaran yang mampu melibatkan seluruh siswa secara aktif. Berdasarkan penjelasan di atas, secara umum pembelajaran matematika yang efektif adalah suatu proses belajar mengajar yang dibangun oleh guru yang mampu melibatkan seluruh siswa secara aktif untuk mengembangkan kreativitas berpikir siswa sehingga dapat meningkatkan penguasaan yang baik terhadap materi matematika. 2. Persamaan Linear Dua Variabel a. Standar kompetensi dan kompetensi dasar yang terkait dalam penelitian ini adalah: Kompetensi Inti: Aljabar KI 3. Memahami dan menerapkan pengetahuan faktual, konseptual, dan prosedural berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya, terkait fenomena dan kejadian tampak mata. KI 4. Mengolah, menyaji, dan menalar dalam ranah konkret menggunakan, mengurai, merangkai, memodifikasi, dan membuat dan ranah abstrak menulis, membaca, menghitung, menggambar, dan mengarang sesuai dengan yang dipelajari di sekolah dan sumber lain yang sama dalam sudut pandang teori. Kompetensi Dasar: KD 3.2 Menentukan nilai variabel persamaan linear dua variabel dalam konteks nyata. KD 4.1 Membuat dan menyelesaikan model matematika dari masalah nyata yang berkaitan dengan persamaan linear dua variabel. Soal matematika yang digunakan dalam penelitian ini disesuaikan dengan KD tersebut. Meskipun materi yang terdapat pada KD tersebut adalah persamaan linear dua variabel saja, tetapi karena pada KD tersebut terdapat pernyataan mengenai masalah nyata dan masalah nyata dalam kehidupan sehari-hari lebih sering dijumpai dalam topik sistem persamaan linear dua variabel SPLDV maka peneliti melakukan penelitian ini sampai pada materi SPLDV. Selain itu, materi SPLDV diikut sertakan karena juga terdapat dalam buku cetak matematika kelas VIII kurikulum 2013 revisi yang digunakan guru dan peneliti. Berdasarkan KD, pokok bahasan SPLDV merupakan materi pokok yang diajarkan di kelas IX, tetapi kenyataannya sudah diperkenalkan atau sudah mulai di ajarkan di kelas VIII. Hal ini menjadi pertimbangan peneliti di dalam menentukan sejauh mana materi SPLDV dikaitkan dengan penelitian ini. b. Istilah-Istilah dalam Aljabar Sebuah bentuk aljabar adalah sebuah gabungan bilangan biasa dan huruf-huruf yang dipasangkan dengan bilangan-bilangan tersebut. Contoh bentuk aljabar: Variabel atau peubah adalah simbol yang dipilih untuk menyatakan sebarang bilangan dalam suatu himpunan bilangan yang diketahui, dapat diasumsikan bahwa himpunan bilangan yang dimaksud adalah himpunan bilangan real. Jika himpunan tersebut hanya terdiri dari satu bilangan, maka simbol yang direpresetasikannya disebut konstanta. Variabel peubah dapat diganti oleh sebarang bilangan yang ditentukan yang berada dalam semesta pembicaraannya. Variabel biasanya dilambangkan dengan huruf misal: . Contoh: pada bentuk aljabar , adalah variabel. Suku Aljabar, sebuah suku terdiri dari hasil kali atau hasil bagi bilangan-bilangan biasa dan huruf-huruf yang merupakan pasangan bilangan-bilangan tersebut. Contoh suku aljabar:   adalah sebuah bentuk aljabar yang terdiri dari dua suku. Konstanta adalah salah satu lambang aljabar yang dapat diartikan sebagai bilangan tetap. Contoh:  Pada , 4 dan 7 adalah konstanta.  Pada , 24 adalah konstanta. Koefisien adalah faktor dari suatu suku yang berupa konstanta. Contoh: Koefisien dari adalah 3. Suku-suku sejenis atau suku-suku serupa adalah suku-suku yang hanya berbeda dalam koefisien numeriknya. Contoh:  dan adalah suku-suku yang serupa.  dan 5 adalah suku-suku yang serupa. Suku dam adalah suku-suku yang tidak serupa. Dua atau suku-suku serupa dalam serupa pernyataan aljabar boleh digabungkan ke dalam satu suku. Contoh:  c. Kalimat Pernyataan, Kalimat Bukan Pernyataan, dan Kalimat Terbuka 1 Kalimat Pernyataan dan Kalimat Bukan Pernyataan Kalimat pernyataan yaitu kalimat yang mempunyai nilai benar atau salah dan tidak kedua-duanya Susilo, 2012: 12. Contoh:  Ir. Soekarno adalah presiden pertama Bangsa Indonesia. Kalimat di atas benar, karena memang presiden pertama Bangsa Indonesia adalah Ir. Soekarno.  , kalimat tersebut merupakan kalimat yang jelas benar. Kalimat bukan pernyataan adalah kalimat yang tidak mempunyai nilai kebenaran Susilo, 2012: 12. Contoh:  Kalimat pertanyaan, “Siapakah namamu?”  Kalimat perintah, “Belajarlah”  Kalimat harapan, “Semoga kalian juga sehat” 2 Kalimat Terbuka Menurut Marsigit 2002: 100 kalimat matematika yang telah jelas benar atau telah jelas salah dinamakan pernyataan. Adapun kalimat matematika yang belum jelas benar atau salah dinamakan kalimat terbuka. Untuk memahami perbedaan antara pernyataan dan kalimat terbuka, perhatikan tiga kalimat berikut: a Ada bilangan prima genap b c Kalimat a merupakan kalimat yang jelas benar karena memang ada bilangan prima yang genap, yaitu 2. Kalimat b merupakan kalimat yang jelas salah karena . Adapun kalimat c merupakan kalimat yang belum jelas benar atau salah karena jika diganti dengan 2 maka kalimat tersebut benar, yaitu . Akan tetapi, jika diganti dengan 7 maka kalimat tersebut menjadi salah. Pada contoh tersebut, kalimat a dan b merupakan pernyataan sedangkan c adalah kalimat terbuka. Sedangkan kalimat tertutup merupakan kalimat matematika yang sudah jelas benar atau salah dan tidak mungkin keduanya kalimat pernyataan. d. Kesamaan dan Persamaan Kesamaan adalah kalimat tertutup yang dihubungkan oleh tanda “=” pada kedua ruasnya. Contoh:   Kalimat-kalimat seperti diatas disebut : kesamaan. Kesamaan adalah kalimat tertutup yang menyatakan hubungan “sama dengan”. Persamaan adalah kalimat terbuka yang menyatakan hubungan “sama dengan” Negoro dan Harahap, 2010:70. Dengan kata lain, persamaan adalah kalimat terbuka yang dihubungkan oleh tanda “=” pada kedua ruasnya Marsigit, 2009: 100. Contoh: , disebut persamaan, di mana merupakan anggota himpunan bilangan asli. Kalimat ini menjadi benar apabila diganti dengan 2. „2‟ adalah penyelesaian dari persamaan . Dapat juga dikatakan: „Himpunan penyelesaian persamaan adalah e. Ekuivalen Dua pernyataan dikatakan ekuivalen apabila kedua pernyataan tersebut mempunyai nilai kebenaran yang sama. Dua pernyataan p dan q yang ekuivalen dinyatakan dengan Novel Mangelep, 2009: 6. Dua pernyataan dan dikatakan ekuivalen, yaitu “ jika dan hanya jika ”, kita sajikan dengan lambang Dengan kata lain, bernilai benar hanya bila dan mempunyai nilai kebenaran yang sama Susilo, 2012: 22. Dua persamaan dikatakan ekuivalen jika mempunyai penyelesaian atau akar yang sama. Notasi untuk ekuivalen pada persamaan adalah “ ”. Contoh: 1 Jika diganti bilangan 6, maka persamaan tersebut menjadi , yang merupakan kalimat benar. Jadi, penyelesaian persamaan adalah 6. 2 Jika diganti bilangan 6, maka persamaan tersebut menjadi: yang merupakan kalimat benar. Jadi, penyelesaian persamaan adalah 6. 3 Jika diganti bilangan 6, maka persamaan tersebut menjadi: yang merupakan kalimat benar. Jadi, penyelesaian persamaan adalah 6. Berdasarkan uraian di atas tampak bahwa ketiga persamaan mempunyai penyelesaian yang sama, yaitu 6. Dengan demikian, persamaan a, b, dan c dapat dituliskan sebagai: Suatu persamaan dapat dinyatakan ke dalam persamaan yang ekuivalen dengan cara menambah atau mengurangi, mengkali atau membagi kedua ruas persamaan dengan bilangan yang sama. f. Persamaan Linear Dua Variabel Persamaan Pangkat Satu persamaan linear adalah persamaan yang memuat satu atau lebih suatu variabel, dengan pangkat tertinggi satu Sukino dan Simangunson, 2006:119. Contoh:  , variabelnya adalah  , variabelnya adalah  , variabelnya adalah Wono 1995 mengemukakan bahwa persamaan linear dalam beberapa variabel adalah persamaan dalam bentuk polinomial yang variabelnya berderajat satu atau nol dan tidak terjadi perkalian antara variabelnya. Persamaan Linear Satu Variabel PLSV adalah persamaan yang memuat satu variabel, dengan pangkat tertinggi satu Sukino dan Simangunsong, 2006:119. Bentuk umum PLSV adalah sebagai berikut: , dengan , adalah bilangan real dan merupakan variabel, dinamakan koefisien dari dan dinamakan konstanta. Contoh:   Persamaan Linear Dua Variabel PLDV adalah persamaan yang memuat dua variabel, dengan pangkat tertinggi satu. Bentuk umum PLDV adalah , dengan , adalah bilangan real dan , dan merupakan variabel, dinamakan koefisien dari dinamakan koefisien dari dan dinamakan konstanta. g. Sistem Persamaan Linear Dua Variabel Sistem persamaan linear adalah sejumlah tertentu persamaan linear dalam variabel . Sejumlah bilangan yang terurut merupakan penyelesaian dari sistem persamaan tersebut jika merupakan penyelesaian dari setiap persamaan di dalam sistem tersebut. Sistem persamaan linear dua variabel merupakan dua atau lebih persamaan linear dua variabel yang saling terhubung karena memiliki variabel yang sama misalnya dan . Karena kedua persamaan tersebut memiliki dan yang sama nilainya maka terdapat hubungan pada kedua persamaan tersebut. Bentuk umum sistem persamaan linear dua variabel dengan dua persamaan adalah, dengan dan merupakan bilangan real yang diketahui. Jawab atau penyelesaian dari sistem persamaan linear tersebut adalah pasangan terurut yang memenuhi kedua persamaan tersebut. Contoh: Pasangan merupakan jawab sistem persamaan linear , karena dan memenuhi kedua persamaan, yaitu . Tetapi bukan merupakan jawab sistem persamaan linear tersebut karena dan hanya memenuhi persamaan pertama, dan tidak memenuhi persamaan yang kedua. Sistem persamaan linear disebut konsisten jika sistem persamaan tersebut mempunyai sedikitnya satu jawab. Dalam hal sistem tak mempunyai jawab, sistem persamaan linear disebut tak konsisten. Untuk memberi tafsiran geometri dari jawab sistem tersebut maka akan dijelaskan sebagai berikut, persamaan linear dapat digambarkan sebagai garis pada bidang. Jadi sistem dan dapat digambarkan sebagai garis dan di bidang. Ada tiga kemungkinan kedudukan garis tersebut, yaitu 1 Garis dan berpotongan. 2 Garis dan sejajar. 3 Garis dan berimpit merupakan satu garis. Gambar 2.1 Kemungkinan dari kedudukan dua garis di bidang. Pasangan bilangan merupakan jawab dari sistem persamaan 1 jika dan hanya jika titik terletak pada kedua garis. Dalam hal ini kemungkinan pertama, hanya ada satu titik yang terletak pada kedua garis. Oleh karena itu, jawab sistem persamaan 1 ini tepat satu. Sedangkan Dalam hal kedua, tak ada titik yang terletak pada kedua garis. Hal ini berarti sistem persamaan tersebut tidak memiliki jawab. Yang ketiga, ada banyak titik terletak pada kedua garis. Ini menandakan bahwa sistem persamaan tersebut mempunyai jawab tak hingga banyaknya. dengan demikian ada tiga kemungkinan jawab dari sitem persamaan linear, yaitu mempunyai tepat satu jawab, tidak mempunyai jawab, dan mempunyai jawab banyak. Ketiga kemungkinan tersebut juga berlaku untuk sebarang sistem persamaan linear. h. Penyelesaian Sistem Persamaan Linear Dua Variabel SPLDV Penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel mempunyai empat cara, yaitu Dris dan Tasari, 2011: 93: 1 Metode Substitusi Metode Substitusi menggunakan prinsip-prinsip aljabar dan tidak memerlukan gambar. Substitusi berarti penggantian yang artinya salah satu variabel diganti dengan variabel yang lain sehingga nilai variabel lainnya dapat ditentukan. Contoh: Diberikan SPLDV sebagai berikut: Langkah penyelesaiannya: - Lihat persamaan . Jika , maka nyatakan dalam , sehingga diperoleh - Substitusikan pada persamaan kedua, sehingga persamaan menjadi persamaan linear satu variabel yang berbentuk . - Selanjutnya selesaikan persamaan tersebut untuk mendapatkan nilai - Setelah diperoleh maka substitusikan nilai yang telah diperoleh pada salah satu persamaan atau . 2 Metode Eliminasi Eliminasi berarti penghapusan. Dengan demikian, cara eliminasi dalam SPLDV adalah dengan mengeliminasi atau menghilangkan salah satu variabel sehingga variabel lainnya dapat ditentukan nilainya. Langkah-langkah dalam menyelesaikan SPLDV dengan cara eliminasi, antara lain: a Melakukan eliminasi variabel , maka perlu disamakan dahulu koefisien variabelnya. Misal diberikan SPLDV Koefisien dari persamaan pertama adalah 2. Sedangkan koefisien dari persamaan kedua adalah satu, maka: b Melakukan eliminasi variabel . Sepertihalnya contoh eliminasi variabel di atas, cara yang sama juga berlaku untuk eliminasi terhadap variabel . Kedua cara diatas juga dapat digunakan untuk menyelesaikan suatu SPLDV secara bersamaan, metode ini dinamakan metode campuran . Mula-mula carilah nilai salah satu variabel dengan menggunakan metode eliminasi. Kemudian gunakan nilai variabel yang telah diperoleh tersebut untuk mendapatkan nilai variabel lain dengan menggunakan metode substitusi. Metode ini dapat mempersingkat perhitungan. 3 Metode Grafik Dalam metode ini grafik digunakan untuk menentukan himpunan penyelesaian dari suatu SPLDV. Berikut ini adalah langkah- langkah untuk menyelesaikan SPLDV, a Menentukan titik potong terhadap sumbu- dan sumbu- untuk masing-masing grafik PLDV. Untuk menentukan titik potong dengan sumbu- , nilai masing-masing grafik PLDV disamadengankan nol atau , sehingga akan diperoleh nilai untuk . Begitu juga untuk mencari titik otong dengan sumbu- , nilai masing-masing grafik PLDV disamadengankan nol atau sehingga didapatkan koordinat titik-titik potong dengan sumbu- dan sumbu- . b Gambarkan koordinat titik-titik potong dengan sumbu- dan sumbu- yang didapatkan tersebut pada koordinat Cartesius yang sama. c Cermati hasil gambar grafik-grafik tersebut, apakah saling berpotongan? Jika saling berpotongan, cermati di koordinat berapa terjadi perpotongannya. Koordinat tersebut berupa pasangan terurut yang merupakan penyelesaian SPLDV yang dicari. Jika grafik-grafik tersebut tidak berpotongan maka himpunan penyelesaiannya berupa himpunan kosong. Contoh: Dengan menggunakan metode grafik, tentukan penyelesaian dari sistem persamaan: Penyelesaian: Dari diperoleh: Dari diperoleh Grafik dari sistem persamaan tersebut adalah sebagai berikut: Gambar 2.2 Grafik sistem persamaan Koordinat titik potong kedua grafik tersebut adalah 4000,1000. Jadi penyelesaiannya adalah dan Langkah awal yang perlu dibuat siswa dalam menyelesaikan soal cerita persamaan linear satu variabel adalah membuat kalimat matematika berdasarkan pada informasi yang terdapat pada soal tersebut, yang disebut dengan model matematika. Model matematika dapat diperoleh dengan cara memisalkan besaran yang belum diketahui dengan dua buah variabel, misalnya variabel dan . Permasalahan dalam kehidupan sehari-hari yang berkaitan dengan persamaan linear dua variabel biasanya disajikan dalam bentuk soal cerita. Soal cerita yang berkaitan dengan persamaan linear satu variabel disajikan dalam beberapa bidang permasalahan sehari-hari. Bidang-bidang atau masalah-masalah tersebut yaitu: 1 Masalah Bilangan, 2 Masalah Umur, 3 Masalah Lembaran Uang, 4 Masalah Angka, 5 Masalah Bisnis, 6 Masalah Ukuran, 7 Masalah Kadar, 8 Masalah Perjalanan, dan 9 Masalah Pekerjaan. Adapun masalah- masalah yang sering dikeluarkan dalam latihan atau kajian pada buku materi persamaan linear satu variabel adalah permasalahan yang terkait bidang: bilangan; umur; bisnis; ukuran; dan perjalanan. Untuk menyelesaikannya, maka langkah-langkah berikut dapat membantu dalam mempermudah penyelesaian: 1 Membaca soal dengan cermat untuk memahami soal cerita. 2 Mengungkap informasi pada soal tentang hal yang ditanya atau diketahui dan memilah informasi yang akan digunakan dalam memecahkan soal. 3 Memodelkan kalimat pada soal ke dalam kalimat matematika. Memodelkan yang dimaksud adalah menerjemahkan soal matematika dalam kalimat cerita menjadi kalimat matematika dalam bentuk persamaan. Persamaan yang dimaksud adalah menetapkan besaran- besaran masalah yang ada dalam soal sebagai variabel-variabel dinyatakan dalam huruf-huruf juga merumuskan hubungan atau ekspresi matematika sesuai dengan keterangan atau ketentuan dalam soal. 4 Menyelesaikan soal dengan konsep matematika. 5 Menjawab pertanyaan soal dengan mengembalikan penyelesaian ke konteks soal. Contoh: Pak Anton mempunyai sebidang tanah berbentuk persegi panjang. Keliling kebun tersebut adalah 50 meter. Jika ternyata selisih panjang dan lebar dari Kebun pak Anton adalah 5 meter, maka berapa meter lebar dari kebun Pak Anton? Penyelesaian: Langkah 1 Baca permasalahan lebih dari sekali Langkah 2 Tanah berbentuk persegi panjang dengan keliling 50 m. Selisih panjang dan lebar adalah 5 m. Langkah 3 Misalkan panjang tanah maka lebar tanah Model matematika dari soal tersebut adalah dan sehingga : i. ii. Langkah 4 Penyelesaian model matematika di atas sebagai berikut: eliminasi i ii Langkah 5 Jadi, lebar tanah Pak Anton adalah 10 m. Penyelesaian soal-soal persamaan linear dua variabel dalam kehidupan sehari-hari yang berbentuk soal cerita, diperlukan langkah- langkah berikut agar dapat membantu penyelesaian: 1 Jika memerlukan diagram sketsa , misalnya untuk soal yang berhubungan dengan geometri, buatlah diagram sketsa berdasarkan kalimat cerita tersebut. 2 Dua besaran yang belum diketahui dimisalkan dengan dua variabel. 3 Menerjemahkan kalimat cerita menjadi kalimat matematika dalam bentuk persamaan. 4 Menyelesaikan persamaan persamaan tersebut. Analisis yang dimaksud dalam penelitian ini adalah penyelidikan terhadap kemampuan siswa kelas VIII SMP Pangudi Luhur Yogyakarta tahun ajaran 2016 2017 dalam menyelesaikan soal matematika pada pokok bahasan persamaan linear satu variabel. Soal matematika yang diberikan kepada siswa merupakan soal yang dibuat berdasarkan taksonomi Bloom. Selain itu, agar soal matematika tersebut dapat digunakan untuk menganalisis tingkat pemahaman siswa, soal juga disusun berdasarkan taksonomi SOLO.

E. Kerangka Berpikir