Analisis kesalahan siswa kelas VII B SMP Pangudi Luhur 1 Kalibawang tahun ajaran 2015 2016 dalam menyelesaikan soal soal pada pokok bahasan rotasi

SOAL-SOAL PADA POKOK BAHASAN ROTASI

SKRIPSI

Diajukan untuk Memenuhi Salah Satu Syarat

Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan

Program Studi Pendidikan Matematika

Oleh :

David Hantoro

NIM: 121414062

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA

JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN

UNIVERSITAS SANATA DHARMA

YOGYAKARTA

i

SOAL-SOAL PADA POKOK BAHASAN ROTASI

SKRIPSI

Diajukan untuk Memenuhi Salah Satu Syarat

Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan

Program Studi Pendidikan Matematika

Oleh :

David Hantoro

NIM: 121414062

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA

JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN

UNIVERSITAS SANATA DHARMA

YOGYAKARTA

iv

vii

ABSTRAK

David Hantoro. 2017. Analisis Kesalahan Siswa Kelas VIIB SMP Pangudi

Luhur 1 Kalibawang Tahun Ajaran 2015/2016 dalam Menyelesaikan

Soal-Soal pada Pokok Bahasan Rotasi. Skripsi. Program Studi Pendidikan

Matematika. Jurusan Pendidikan Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam.

Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan. Universitas Sanata Dharma.

Yogyakarta.

Penelitian ini bertujuan untuk (1) mendeskripsikan jenis-jenis kesalahan

yang dilakukan oleh siswa kelas VIIB SMP Pangudi Luhur 1 Kalibawang dalam

mengerjakan soal matematika pada pokok bahasan rotasi, (2) mendeskripsikan

faktor-faktor penyebab siswa kelas VIIB SMP Pangudi Luhur 1 Kalibawang

melakukan kesalahan dalam mengerjakan soal matematika pada pokok bahasan

rotasi.

Penelitian ini menggunakan metode deskriptif kualitatif. Subyek penelitian

ini adalah siswa kelas VIIB SMP Pangudi Luhur 1 Kalibawang tahun ajaran

2015/2016. Sumber data yang dikumpulkan melalui tes diagnostik yang terdiri

dari 6 soal, dan wawancara. Jumlah siswa yang mengikuti tes diagnostik sebanyak

26 orang, sedangkan jumlah siswa yang diwawancarai sebanyak 25 orang. Tes

diagnostik digunakan untuk mengetahui jenis-jenis kesalahan yang dilakukan

siswa saat mengerjakan soal tes tersebut. Wawancara digunakan untuk

mengetahui faktor-faktor penyebab siswa salah dalam mengerjakan soal.

Berdasarkan hasil analisis tes diagnostik siswa, diketahui jenis-jenis

kesalahan yang dilakukan siswa antara lain : (1) kesalahan data yaitu

menambahkan data yang tidak ada hubungannya dengan soal (K1a) dengan

prosentase

, %

, (2) kesalahan data mengabaikan data penting yang diberikan

(K1b) dengan prosentaser

, %

, (3) Kesalahan data yaitu mengartikan informasi

tidak sesuai dengan teks yang sebenarnya (K1c) dengan prosentase

, %

, (4)

kesalahan data yaitu mengganti syarat yang ditentukan dengan informasi lain yang

tidak sesuai (K1d) dengan prosentase

, %

, (5) kesalahan data yaitu salah

menyalin soal (K1e) dengan prosentase

, %

, (6) kesalahan menggunakan

definisi atau teorema yaitu kesalahan dalam menggunakan rumus rotasi (K2a)

dengan prosentase

, %

, (7) kesalahan menggunakan definisi atau teorema

yaitu kesalahan konsep menggambar bidang kartesius yang tidak sesuai dengan

definisi dan aturan dalam menggambarkan bidang kartesius (K2b) dengan

prosentase

, %

, (8) kesalahan mengintepretasikan bahasa yaitu kesalahan

dalam menuliskan simbol-simbol pada rotasi (k3) dengan prosentase

, %

.

Faktor penyebab terjadinya kesalahan yaitu (1) faktor kognitif antara lain: (a)

kurang memahami konsep rotasi, (b) kesalahan dalam penulisan simbol-simbol

rotasi, (c) tidak memahami maksud soal yang diberikan, (d) penguasaan materi

prasyarat yang masih kurang, (e) kurang teliti dalam penulisan soal, (2) penyebab

nonkognitif antara lain: (a) siswa menganggap materi rotasi sulit dipelajari, (b)

siswa jarang mencatat ketika pembelajaran di kelas, (c) siswa kurang diberikan

latihan soal yang bervariasi, (c) siswa kurang berkonsentrasi dalam mengikuti

viii

pembelajaran di kelas. Rancangan remediasi untuk materi rotasi yaitu (1)

langkah-langkah rancangan remediasi materi perkalian bilangan bulat adalah: (a) mengajak

siswa berpikir terlebih dahulu dengan mengalikan bilangan positif dengan

bilangan negatif dan mengalikan bilangan negatif dengan bilangan positif yang

hasil perkaliannya merupakan bilangan negatif dengan cara mengerjakan

soal-soal, (b) mengajak siswa berpikir perkalian bilangan negatif dengan bilangan

negatif yang menghasilkan bilangan positif dengan menggunakan konsep pola

bilangan, (c) mendiskusikan secara kelompok untuk mencari tahu sifat-sifat

operasi perkalian yang terdapat dalam bilangan bulat, (2) langkah-langkah

rancangan remediasi materi sistem koordinat kartesius adalah: (a) mengajak siswa

untuk menggambar bidang kartesius yakni dengan terlebih dahulu menggambar

garis bilangan secara horizontal dan secara vertikal pada kertas millimeter blok (b)

menjelaskan kepada siswa cara-cara dalam menentukan koordinat pada bidang

kartesius menggunakan geogebra, (c) mengajak siswa untuk lebih memahami

kuadran dengan menjelaskan letak-letak kuadran I, II, III, dan IV pada bidang

kartesius, (d) mengajak siswa untuk menggambar bangun datar pada sistem

koordinat kartesius.

ix

ABSTRACT

David Hantoro. 2017. Error Analysis of Students in Class VII B of Pangudi

Luhur 1 Kalibawang Junior High School in The Academic Years 2015/2016

in Solving Problems on The Topic of Rotation. Thesis. Mathematics

Education Study Program. Department of Mathematics and Science

Education. Faculty of Teachers Training and Education. Sanata Dharma

University Yogyakarta.

This research aimed to describe (1) types of errors made by students in

class VII B of Pangudi Luhur 1 Kalibawang Junior High School in solving

mathematic problems on the topic of rotation, (2) factors that caused students in

class VIIB of Pangudi Luhur 1 Kalibawang Junior High School in solving

mathematic problems on the topic of rotation.

This research used descriptive qualitative method. The subject of this

research are students of class VII B of Pangudi Luhur 1 Kalibawang Junior High

School in the academic years 2015/2016. Data was collected through diagnostic

testing consists of 6 questions, and interviews. There were 26 students who

followed diagnostic test, and 25 students who were interviewed. Diagnostic test

are used to determine the types of errors made by the students when working on

the problems. Interview is used to determine the factors that cause errors in the

students working on the problems.

Based on the analysis of diagnostic test student, it is known the types of

errors made by students when working a rotation test. The results: (1) data errors,

that the subjects added data which has no relation with the test (K1a) with the

percentage of

, %

, (2) data errors, that the subjects ignored important data

supplied (K1b) with the percentage of

, %

, (3) data errors, that the subjects

interpreted the information which does not correspond to the actual text (K1c)

with the percentage of

, %

, (4) data errors, that the subjects replaced the

requirements set by the other information that is not appropriate (K1d) with the

percentage

, %

, (5) data errors, that the subject copied the test incorrectly

(K1e) with the percentage

, %

, (6) error in using definitions or theorems, that

the subjects made errors using the rotation formula (K2a) with the percentage

, %

, (7) error in using the definitions or theorems, that the misconceptions of

the subjects made when they drew Cartesian field because the Cartesian field they

drew was not appropriate with the definition and rules (K2b) with percentage

, %

, (8) errors in interpreting language used, that the subjects made errors in

writing symbols on rotation (K3) with percentage

, %

. The causes of errors

are: (1) cognitive factors, they are: (a) misunderstanding about the concept of

rotation, (b) mistakes in writing the symbols rotation, (c) misunderstanding about

the meaning of the problem that was given, (d) lack of mastery of the material

prerequisites, (e) lack of accuracy in writing the test questions, (2) non cognitive

factors, they are: (a) the subjects assumed if the topic of rotation is difficult to

learn, (b) the subjects rarely took note when learning in the classroom, (c) the

x

subjects are less given various exercises, (d) the subjects did not focus when

following learning and teaching activity in classroom. Remediation design for

rotational material are (1) remediation design steps for integer multiplication

materials are: (a) first, ask the students to think by multiplying positive integers

with negative integers and multiplying negative integers with positive integers

that the results are negative integers by answering questions, (b) ask the students

to think multiplication of negative integers with negative integers that the results

are in positive integers by using concept of number patterns, (c) discuss with the

group to find the characteristics of integers multiplication, (2) remediation design

steps for Cartesian coordinate system are: (a) first, ask the students to draw

Cartesian plane by drawing the line of numbers horizontally and vertically on a

block millimeter paper, (b) explain to students the way in determining the

coordinate in Cartesian plane by using Geogebra application, (c) ask the students

to understand the quadrant by explaining the quadrant locations I, II, III, and IV in

the Cartesian plane, (d) ask the students to draw two

–

dimensional figure on a

Cartesian coordinate system.

xi

KATA PENGANTAR

Puji dan syukur kepada Tuhan Yang Maha Esa atas segala rahmat dan

kasih karunia bimbingan-Nya, sehingga penulis dapat menyelesaikan skripsi ini.

Skripsi yang

berjudul “Analisis Kesalahan Siswa Kelas VIIB SMP Pangudi Luhur

1 Kalibawang Tahun Ajaran 2015/2016 dalam Menyelesaikan Soal-soal pada

Pokok Bahasan Rotasi”

ini disusun untuk memperoleh gelar Sarjana Pendidikan

pada Program Studi Pendidikan Matematika, Jurusan Pendidikan Matematika dan

Ilmu Pengetahuan Alam, Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan, Universitas

Sanata Dharma Yogyakarta.

Penulis menyadari bahwa skripsi ini dapat selesai dengan baik berkat

dukungan berbagai pihak. Oleh karena itu, penulis ingin menghaturkan terima

kasih kepada :

1.

Tuhan Yang Maha Kuasa karena berkat rahmat dan kasih karunia-Nya penulis

menyelesaikan skripsi ini.

2.

Bapak Rohandi, Ph.D. selaku Dekan Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan

Universitas Sanata Dharma.

3.

Bapak Dr. Hongki Julie, M.Si. selaku Ketua Program Studi Pendidikan

Matematika Universitas Sanata Dharma.

4.

Ibu Veronika Fitri Rianasari, Msc. selaku dosen pembimbing yang telah sabar

membimbing penulis untuk menyelesaikan skripsi ini.

5.

Segenap dosen dan karyawan JPMIPA Universitas Sanata Dharma yang telah

membagikan ilmu-ilmunya, dan membantu dalam proses administrasi selama

penulis belajar di Universitas Sanata Dharma.

6.

Br. Yohanes Sumardi,S.Pd,FIC selaku kepala sekolah SMP Pangudi Luhur 1

Kalibawang yang telah memberikan ijin untuk melakukan penelitian.

7.

Bapak Yohanes Deddy Setiawan, S.Pd selaku guru pengampu matematika di

SMP Pangudi Luhur 1 Kalibawang yang telah memberikan kesempatan,

membantu, dan membimbing penulis selama proses penelitian.

xii

8.

Siswa-siswi kelas VII B dan kelas VII A SMP Pangudi Luhur 1 Kalibawang

tahun ajaran 2015/2016 yang telah membantu penulis selama melakukan

penelitian.

9.

Kedua orang tua, dan adikku yang selalu sabar dan terus mendukung penulis

dalam menyelesaikan skripsi ini.

10.

Rekan terbaikku Lucia Winda Cesari yang selalu memberikan semangat,

motivasi, dan membantu saya dalam melakukan penelitian.

11.

Teman-teman Pendidikan Matematika Universitas Sanata Dharma angkatan

2012 yang telah memberikan semangat kepada penulis dalam menyelesaikan

skripsi ini.

12.

Kepada semua pihak yang tidak dapat disebutkan satu per satu yang telah

membantu penulis dalam menyelesaikan skripsi ini.

Penulis menyadari bahwa masih banyak kekurangan dalam penulisan

skripsi ini. Oleh sebab itu, penulis mengharapkan kritik dan saran dari para

pembaca. Semoga skripsi ini bermanfaat bagi kita semua.

Yogyakarta, 16 Maret 2017

xiii

DAFTAR ISI

HALAMAN JUDUL ... i

HALAMAN PERSETUJUAN PEMBIMBING ... ii

HALAMAN PENGESAHAN ... iii

HALAMAN PERSEMBAHAN ... iv

PERNYATAAN KEASLIAN KARYA ... v

PERNYATAAN PERSETUJUAN PUBLIKASI KARYA ... vi

ABSTRAK ... vii

ABSTRACT ...

_ix

KATA PENGANTAR ... xi

DAFTAR ISI ... xiii

DAFTAR TABEL ... xvi

DAFTAR GAMBAR ... xvii

DAFTAR LAMPIRAN ... xviii

BAB I PENDAHULUAN

... 1

A.

Latar belakang Masalah ... 1

B.

Pembatasan Masalah ... 4

C.

Rumusan Masalah ... 5

D.

Tujuan Penelitian ... 5

E.

Batasan Istilah ... 6

1.

Analisis ... 6

2.

Kesalahan Matematika ... 6

3.

Analisis Kesalahan ... 6

4.

Tes Diagnostik ... 7

5.

Rotasi ... 7

F.

Manfaat Penelitian ... 7

1.

Bagi Guru ... 7

2.

Bagi Siswa ... 8

3.

Bagi Peneliti ... 8

BAB II KAJIAN PUSTAKA

... 9

A.

Hal-hal Teoritik dan Informasi-informasi Mendasar

Terkait dengan Masalah yang Diteliti ... 9

xiv

1.

Analisis ... 9

2.

Kesalahan ... 10

3.

Analisis Kesalahan ... 10

4.

Klasifikasi Jenis Kesalahan ... 10

5.

Faktor-faktor Penyebab Kesalahan Siswa ... 17

6.

Tes Diagnostik ... 21

7.

Rotasi ... 22

B.

Kerangka Berpikir... 25

BAB III METODE PENELITIAN

... 27

A.

Jenis Penelitian ... 28

B.

Subjek Penelitian ... 28

C.

Objek Penelitian ... 28

D.

Bentuk Data ... 28

E.

Metode dan Instrumen Pengumpulan Data ... 28

1.

Metode Pengumpulan Data ... 28

2.

Instrumen Pengumpulan Data ... 30

F.

Metode atau Teknik Analisis ... 32

1.

Analisis Validitas dan Reliabilitas ... 32

a.

Analisis Validitas ... 32

b.

Analisis Reliabilitas ... 34

2.

Analisis Soal Tes ... 35

3.

Analisis Kesalahan Siswa ... 35

4.

Analisis Hasil Wawancara ... 35

G.

Prosedur Pelaksanaan Penelitian Secara Keseluruhan ... 36

BAB IV PENGUMPULAN DATA, PENYAJIAN DATA DAN

ANALISIS DATA

... 38

A.

Pelaksanaan Penelitian ... 38

1.

Pengamatan di Kelas ... 39

2.

Wawancara dengan Siswa ... 41

B.

Hasil Ujicoba Tes Diagnostik ... 41

1.

Pelaksanaan Ujicoba Tes Diagnostik ... 41

2.

Analisis Hasil Ujicoba Tes Diagnostik ... 41

C.

Hasil Penelitian ... 50

D.

Analisis ... 52

E.

Pembahasan ... 76

F.

Keterbatasan Penelitian... 99

BAB V PENUTUP

... 101

A.

Kesimpulan ... 101

xv

xvi

DAFTAR TABEL

Tabel 3.1 Kisi-kisi Soal Tes Diagnostik ... 30

Tabel 3.2

Kriteria Intepretasi Validitas ... 33

Tabel 3.3 Kriteria Intepretasi Reliabiltas ... 34

Tabel 4.1 Rangkaian Kegiatan Penelitian ... 38

Tabel 4.2 Perhitungan Untuk Menentukan Validitas Soal Nomor 1 . 42

Tabel 4.3 Tabel Validitas Soal Ujicoba Tes Diagnostik ... 43

Tabel 4.4 Soal Ujicoba Tes Diagnostik ... 44

Tabel 4.5 Revisi Soal yang Digunakan untuk Tes Diagnostik... 46

Tabel 4.6 Jumlah Varian Tiap Soal ... 49

Tabel 4.7 Hasil Tes Diagnostik Siswa ... 50

Tabel 4.8 Hasil Analisis Kesalahan dan Identifikasi Hasil

Wawancara Siswa Nomor 2 ... 52

Tabel 4.9 Hasil Analisis Kesalahan dan Identifikasi Hasil

Wawancara Siswa Nomor 7 ... 57

Tabel 4.10 Hasil Analisis Kesalahan dan Identifikasi Hasil

Wawancara Siswa Nomor 15 ... 64

Tabel 4.11 Hasil Analisis Kesalahan dan Identifikasi Hasil

Wawancara Siswa Nomor 25 ... 67

Tabel 4.12 Rekapitulasi Jenis-jenis Kesalahan yang Dilakukan

Siswa dalam Mengerjakan Tes Diagnostik ... 78

xvii

DAFTAR GAMBAR

Gambar 1.1 Pemetaan Rotasi ... 7

Gambar 2.1 Pemetaan Rotasi ... 23

Gambar 2.2 Pemetaan Rotasi ... 25

xviii

DAFTAR LAMPIRAN

LAMPIRAN A Rancangan Remediasi Perkalian Bilangan Bulat ... 109

LAMPIRAN B Rancangan Remediasi Sistem Koordinat ... 131

LAMPIRAN C ... 147

Lampiran C.1 Surat Permohonan Ijin Observasi dan Penelitian ... 148

Lampiran C.2 Surat Keterangan Telah Melaksanakan

Observasi, Penelitian, dan Wawancara ... 149

LAMPIRAN D ... 150

Lampiran D.1 Soal Tes Uji Coba ... 152

Lampiran D.2 Kunci Jawaban Tes Uji Coba ... 153

Lampiran D.3 Perhitungan Validitas Soal Tes Uji Coba ... 156

LAMPIRAN E ... 163

Lampiran E.1 Soal Tes Diagnostik ... 164

Lampiran E.2 Kunci Jawaban Tes Diagnostik ... 166

Lampiran E.3 Contoh Jawaban Tes Diagnostik Siswa ... 170

LAMPIRAN F Hasil Analisis Kesalahan dan Identifikasi Hasil Wawancara Siswa ... 175

LAMPIRAN G Transkip Wawancara Siswa ... 315

1

BAB I

PENDAHULUAN

A.

Latar Belakang Masalah

Matematika merupakan bidang studi yang dipelajari oleh semua

siswa dari sekolah dasar hingga sekolah menengah dan bahkan juga di

perguruan tinggi. Ada banyak alasan tentang perlunya siswa belajar

matematika.

Cornelius

(dalam

Mulyono

Abdurrahman,

2012)

mengemukakan lima alasan perlunya belajar matematika karena

matematikan merupakan (1) sarana berpikir yang jelas dan logis, (2)

sarana untuk memecahkan masalah kehidupan sehari-hari, (3) sarana

pola-pola hubungan dan generalisasi pengalaman, (4) sarana untuk

mengembangkan kreativitas, dan (5) sarana untuk meningkatkan

kesadaran terhadap perkembangan budaya. Selain itu, menurut Cockroft

(masih dalam Mulyono Abdurrahman, 2012) mengemukakan bahwa

matematika perlu diajarkan kepada siswa karena (1) selalu digunakan

dalam segala segi kehidupan; (2) semua bidang studi memerlukan

keterampilan matematika yang sesuai; (3) merupakan sarana komunikasi

yang kuat, singkat, dan jelas; (4) dapat digunakan untuk menyajikan

informasi dengan berbagai cara; (5) meningkatkan kemampuan berpikir

logis, ketelitian, dan kesadaran keruangan; (6) memberikan kepuasan

terhadap pemecahan masalah yang menantang. Walaupun matematika

penting untuk dipelajari, banyak siswa yang memandang matematika

sebagai bidang studi yang paling sulit untuk dipelajari

Para pendidik matematika pada umumnya menyadari bahwa

matematika bukanlah termasuk bidang studi yang mudah bagi kebanyakan

siswa. Para pendidik matematika, baik di sekolah dasar maupun sekolah

menengah, pada umumnya tahu bahwa banyak konsep, prinsip, dan

keterampilan dalam matematika sukar dikuasai oleh anak-anak (dalam

Suwarsono, 1982). Tetapi, mengingat matematika merupakan salah satu

pelajaran yang penting, maka dibutuhkan peran guru matematika sebagai

pendidik untuk mengetahui kesalahan yang dilakukan siswa dalam

mempelajari matematika. Guru harus mengetahui kesalahan yang

dilakukan siswa dan faktor-faktor penyebab terjadinya kesalahan saat

mengerjakan soal-soal matematika karena hal ini penting untuk mencapai

tingkat keberhasilan belajar siswa.

Untuk mencari tahu kesalahan yang sering dilakukan oleh siswa

harus diadakan sebuah penelitian. Penelitian yang dilakukan dengan

memberikan soal tes matematika kepada siswa, kemudian jawaban hasil

tes akan dianalisis untuk mencari tahu jenis-jenis kesalahan yang

dilakukan siswa dalam menyelesaikan soal matematika tersebut.

Sedangkan untuk mengetahui faktor-faktor penyebab terjadinya kesalahan

yang dilakukan oleh siswa dapat ditempuh dengan cara mewawancarai

siswa. Melalui penelitian ini diharapkan dapat mengetahui lebih mendetail

mengenai jenis-jenis kesalahan yang dilakukan oleh siswa dalam

mengerjakan soal matematika dan juga mengetahui faktor-faktor penyebab

terjadinya kesalahan tersebut. Tujuannya supaya ke depannya guru bisa

mengatasi segala kesalahan-kesalahan yang dilakukan siswa dalam

mengerjakan soal matematika

Dalam hal ini, yang menjadi perhatian peneliti terkait

permasalahan yang dialami oleh siswa pada mata pelajaran matematika

adalah pada topik transformasi. Peneliti tertarik mengambil topik

transformasi karena adanya informasi yang diberikan oleh guru pengampu

matematika SMP Pangudi Luhur 1 Kalibawang bahwa siswa kesulitan

dalam mempelajari materi tersebut. Berdasarkan hasil wawancara,

pemahaman konsep serta penerapan dalam pembelajaran siswa masih

kurang khususnya dalam mempelajari matapelajaran transformasi. Guru

menyampaikan bahwa kelemahan pemahaman konsep dan penerapan yaitu

siswa masih merasa kesulitan ketika diminta untuk mencari hasil rotasi

dan menyajikan gambar hasil rotasi di bidang kartesius pada pokok

bahasan rotasi.

Melalui hasil wawancara di atas dengan guru pengampu

matematika SMP Pangudi Luhur 1 Kalibawang, penulis tertarik untuk

melakukan penelitian mengenai materi Transformasi yaitu pada pokok

bahasan rotasi. Tetapi selain melalui hasil wawancara, peneliti juga

tertarik akan topik rotasi sebab topik tersebut tidak ada pada kurikulum

KTSP 2006. Transformasi tergolong topik baru bagi siswa SMP

khususnya kelas VII karena baru ada pada kurikulum 2013. Topik

Transformasi diberikan kepada siswa SMP kelas VII semester genap.

Penelitian ini dilaksanakan untuk mencari tahu permasalahan yang

dialami siswa dalam mempelajari rotasi dengan melakukan analisis

kesalahan melalui soal tes yang diberikan kepada siswa. Dengan analisis

kesalahan, maka diharapkan akan mengetahui lebih mendetail mengenai

jenis-jenis kesalahan siswa dalam mengerjakan soal rotasi serta

mewawancarai siswa untuk mencari tahu faktor-faktor penyebab

terjadinya kesalahan ketika mengerjakan soal rotasi.

Berdasarkan uraian diatas, peneliti melakukan penelitian mengenai

“Ana

lisis Kesalahan Siswa Kelas VII B di SMP Pangudi Luhur 1

Kalibawang Tahun Ajaran 2015/2016 dalam Menyelesaikan Soal-Soal

pada Pokok Bahasan Rotasi”.

B.

Pembatasan Masalah

Dalam penelitian ini, peneliti membatasi beberapa hal antara lain:

1.

Subyek dari penelitian adalah siswa SMP Pangudi Luhur 1

Kalibawang kelas VII B tahun ajaran 2015/2016.

2.

Materi yang diteliti yaitu pokok bahasan rotasi.

3.

Analisis kesalahan dilakukan dari hasil pekerjaan siswa pada soal-soal

tes diagnostik yang diberikan oleh peneliti.

4.

Wawancara yang dilakukan kepada seluruh siswa yang mengerjakan

tes diagnostik. Materi wawancara seputar proses pengerjaan soal tes

diagnostik.

C.

Rumusan Masalah

Berdasarkan latar belakang di atas, maka penelitian ini dirumuskan

sebagai berikut.

1.

Apa saja jenis-jenis kesalahan yang dilakukan oleh siswa kelas VII B

SMP Pangudi Luhur 1 Kalibawang dalam menyelesaikan soal

matematika pada pokok bahasan rotasi?

2.

Faktor-faktor apa saja yang menyebabkan siswa kelas VII B SMP

Pangudi Luhur 1 Kalibawang melakukan kesalahan dalam

menyelesaikan soal matematika pada pokok bahasan rotasi?

3.

Bagaimana rancangan remediasi yang diberikan kepada siswa kelas

VII B SMP Pangudi Luhur 1 Kalibawang untuk mengatasi

faktor-faktor penyebab terjadinya kesalahan dalam menyelesaikan soal

matematika pada pokok bahasan rotasi?

D.

Tujuan Penelitian

Tujuan penelitian ini adalah:

1.

Mendeskripsikan jenis-jenis kesalahan yang dilakukan oleh siswa VII

B SMP Pangudi Luhur 1 Kalibawang dalam menyelesaikan soal

matematika pada pokok bahasan rotasi.

2.

Mendeskripsikan faktor-faktor penyebab siswa kelas VII B SMP

Pangudi Luhur 1 Kalibawang melakukan kesalahan dalam

menyelesaikan soal matematika pada pokok bahasan rotasi.

3.

Membuat rancangan remediasi yang diberikan kepada siswa kelas VII

B SMP Pangudi Luhur 1 Kalibawang untuk mengatasi faktor-faktor

penyebab terjadinya kesalahan dalam menyelesaikan soal matematika

pada pokok bahasan rotasi.

E.

Batasan Istilah

Pada penelitian ini, peneliti memberi batasan mengenai istilah yang

digunakan, antara lain:

1.

Analisis adalah usaha menyelidiki suatu pokok permasalahan dengan

cara pemisahan ke dalam bagian-bagian untuk mengetahui

penyebab-penyebab terjadinya permasalahan supaya mendapatkan suatu

kesimpulan.

2.

Kesalahan matematika adalah suatu proses penyelesaian soal

matematika yang masih menyimpang atau keliru.

3.

Analisis kesalahan adalah suatu usaha penyelidikan terhadap hasil

pekerjaan siswa yang masih menyimpang dengan pemisahan ke dalam

bagian-bagian untuk mengetahui kekurangan-kekurangan yang masih

dialami oleh siswa.

4.

Tes diagnostik adalah alat atau instrumen yang digunakan untuk

menilai pemahaman konsep siswa, mencari tahu letak

kelemahan-kelemahan siswa, dan memberikan gambaran akurat mengenai

miskonsepsi yang dialami oleh siswa pada matapelajaran tertentu.

5.

Rotasi adalah transformasi yang memenuhi :

a.

�

_�,�

(P) = P

b.

�

_�,�

(A) =

�′

dengan

��′

=

��

� ∠���

′

_{= �}

Gambar 1.1

Pemetaan Rotasi

Titik P disebut pusat putaran dan

�

disebut sudut putar.

F.

Manfaat Penelitian

Dari hasil penelitian ini, diharapkan dapat memberikan manfaat antara

lain:

1.

Bagi Guru

Melalui hasil penelitian ini diharapkan dapat membantu guru

untuk mengetahui jenis-jenis kesalahan yang dilakukan oleh siswa

dalam menyelesaikan soal matematika pada pokok bahasan rotasi dan

�′ �

� �

mengetahui

faktor-faktor

penyebab

kesalahan

siswa

dalam

menyelesaikan soal matematika pada pokok bahasan rotasi, sehingga

bisa menjadi referensi bagi guru dalam menerapkan pembelajaran ke

depannya khususnya pada pokok bahasan rotasi supaya

kesalahan-kesalahan yang dialami oleh siswa dapat ditanggulangi.

2.

Bagi Siswa

Melalui hasil penelitian ini, diharapkan siswa dapat mengetahui

letak-letak kesalahan yang dialami mengenai pokok bahasan rotasi,

sehingga siswa dapat mengevaluasi diri dan berusaha untuk mengatasi

kesalahan-kesalahan yang dialami.

3.

Bagi Peneliti

Dengan hasil penelitian, peneliti sebagai calon guru dapat

mengetahui kesalahan-kesalahan siswa yang masih dialami siswa

dalam mempelajari pokok bahasan rotasi dan faktor-faktor penyebab

terjadinya kesalahan tersebut, sehingga peneliti mendapatkan informasi

baru untuk dapat mempersiapkan diri dengan cara-cara yang tepat

dalam menanggulangi kesalahan-kesalahan siswa yang sama ketika

sudah menjadi guru.

9

BAB II

KAJIAN PUSTAKA

A.

Hal-hal teoritik dan informasi-informasi mendasar terkait dengan

masalah yang diteliti

1.

Analisis

Menurut Tim Reality (2008), analisis adalah penyelidikan

terhadap suatu peristiwa (karangan, perbuatan, dan sebagainya) untuk

mengetahui keadaan yang sebenarnya (sebab-musabab, duduk

perkaranya, dan sebagainya); penguraian suatu pokok atas berbagai

bagiannya dan penelahaan bagian itu sendiri serta hubungan

antarbagian untuk memperoleh pengertian yang tepat dan pemahaman

arti keseluruhan. Masih dalam buku menurut Tim Reality (2008),

pengertian analisis data adalah penelaah dan penguraian atas data

hingga menghasilkan simpulan akhir. Sedangkan menurut Roy

Hollands (1984), analisis adalah peristiwa pemisahan ke dalam

bagian-bagian.

Dari pengertian diatas, dapat disimpulkan bahwa analisis pada

penelitian ini adalah usaha menyelidiki suatu pokok permasalahan

dengan cara pemisahan ke dalam bagian-bagian untuk mengetahui

penyebab-penyebab terjadinya permasalahan supaya mendapatkan

suatu kesimpulan.

2.

Kesalahan

Menurut Tim Reality (2008), kesalahan merupakan tidak benar;

tidak betul; menyimpang dari yang seharusnya. Sedangkan menurut

Robert B. Ashlock (1994: 4) kesalahan dalam perhitungan yaitu

kesalahan yang belum tentu hanya akibat kecerobohan atau tidak

mengerti untuk proses penyelesaiannya.

Dalam penelitian ini, kesalahan yang dimaksud adalah

kesalahan siswa dalam proses mengerjakan soal. Dari pengertian diatas,

dapat disimpulkan bahwa kesalahan matematika adalah suatu proses

penyelesaian soal matematika yang masih menyimpang atau keliru.

3.

Analisis Kesalahan

Dari pengertian analisis dan kesalahan diatas, dapat disimpulkan

analisis kesalahan adalah suatu usaha penyelidikan terhadap hasil

pekerjaan siswa yang masih menyimpang dengan pemisahan ke dalam

bagian-bagian untuk mengetahui kekurangan-kekurangan yang masih

dialami oleh siswa.

4.

Klasifikasi Jenis Kesalahan

Berikut ini 2 klasifikasi jenis kesalahan :

a.

Model klasifikasi kesalahan menurut Hadar dkk (1987) adalah

sebagai berikut:

Kesalahan ini meliputi kesalahan yang dapat dihubungkan

dengan ketidaksesuaiaan antara data yang diketahui dengan data

yang dikutip oleh peserta tes. Kategori ini meliputi:

a)

Menambah data yang tidak ada hubungannya dengan soal

b)

Mengabaikan data penting yang diberikan

c)

Menguraikan

syarat-syarat

(dalam

pembuktian,

perhitungan) yang sebenarnya tidak dibutuhkan dalam

masalah

d)

Mengartikan informasi tidak sesuai dengan teks yang

sebenarnya

e)

Mengganti syarat yang ditentukan dengan informasi lain

yang tidak sesuai

f)

Menggunakan nilai suatu variabel untuk variabel lain

g)

Salah menyalin soal

2)

Kesalahan menginterpretasikan bahasa

Kategori kesalahan menginterpretasikan bahasa meliputi:

a)

Mengubah bahasa sehari-hari kedalam bentuk persamaan

matematika dengan arti yang berbeda

b)

Menuliskan simbol dari suatu konsep dengan simbol lain

yang artinya berbeda

3)

Kesalahan menggunakan logika dalam menarik kesimpulan

Pada umumnya, yang termasuk kategori ini adalah

kesalahan-kesalahan dalam menarik kesimpulan dari suatu bentuk

informasi yang diberikan atau dari kesimpulan sebelumnya,

antara lain:

a)

Kesimpulan dari pernyataan

� ⇒

dengan kebalikan baik

bentuk positif

⇒ �

atau dalam bentuk negative

~� ⇒ ~

b)

Dari pernyataan bentuk implikasi

� ⇒

, peserta menarik

kesimpulan sebagai berikut:

i.

Bila diketahui terjadi, maka

�

pasti terjadi

ii.

Bila diketahui

�

salah, maka pasti juga salah

c)

Menyimpulkan bahwa

� ⇒

ketika bukan merupakan

akibat

�

d)

Menggunakan bilangan logika seperti “semua”, “ada”, atau

“paling sedikit” pada tempat yang salah

e)

Mengambil lompatan kesimpulan yang tidak logis, misalkan

diberikan sebagai akibat dari

�

tanpa dapat menjelaskan

urutan pembuktian yang benar.

4)

Kesalahan menggunakan definisi atau teorema

Kesalahan ini merupakan penyimpangan dari prinsip, aturan,

teorema atau definisi yang pokok dan khas.

Kesalahan-kesalahan ini meliputi:

b)

Menerapkan sifat distributif untuk fungsi yang bukan

distributif atau operasi. Misalnya

+

=

+

c)

Tidak tepat dalam mengutip definisi, teorema, atau rumus.

Misalnya

−

=

+

−

5)

Penyelesaian yang tidak diperiksa kembali

Kesalahan ini terjadi jika setiap langkah yang ditempuh oleh

peserta tes benar, tetapi hasil akhir yang diberikan bukan

penyelesaian dari soal tersebut.

6)

Kesalahan teknis

Kategori kesalahan teknis meliputi:

a)

Kesalahan-kesalahan dalam perhitungan, misalnya

× =

b)

Kesalahan dalam mengutip data dari table

c)

Kesalahan dalam memanipulasi simbol-simbol aljabar dasar

b.

Menurut Lerner (dalam Mulyono Abdurrahman, 2012: 213)

kesalahan umum yang dilakukan oleh anak dalam menyelesaikan

tugas-tugas dalam bidang matematika antara lain:

1)

Kekurangan Pemahaman tentang Simbol

Anak-anak umumnya tidak terlalu banyak mengalami kesulitan

jika kepada mereka disajikan soal-soal seperti 4+3=... , atau

8-5=...; tetapi akan mengalami kesulitan jika dihadapkan pada

soal-soal seperti 4 +... = 7; 8 =... + 5; ...+ 3 = 6; atau ...- 4 = 7;

atau 8 - ... = 5. Kesulitan semacam ini umumnya karena anak

tidak mampu memahami simbol-simbol seperti sama dengan

(=), tidak sama dengan (

≠

), tambah (+), kurang (-), dan

sebagainya. Agar anak dapat menyelesaikan soal-soal

matematika, mereka harus lebih dahulu memahami

simbol-simbol tersebut.

2)

Kekurangan Pemahaman Nilai Tempat

Ada anak yang belum memahami nilai tempat seperti satuan,

puluhan, ratusan, dan seterusnya. Ketidakpahaman nilai tempat

akan semakin mempersulit anak jika kepada mereka dihadapkan

pada lambang bilangan basis bukan sepuluh. Ketidakpahaman

terhadap nilai tempat banyak diperlihatkan oleh anak-anak

seperti berikut ini: anak yang mengalami kekeliruan semacam

itu dapat juga karena lupa cara menghitung persoalan

pengurangan atau penjumlahan tersusun ke bawah, sehingga

kepada anak tidak cukup hanya diajak memahami nilai tempat

tetapi juga diberi latihan yang cukup.

3)

Penggunaan Proses yang Keliru

Kekeliruan dalam penggunaan proses perhitungan dapat dilihat

pada contoh berikut ini:

a)

Mempertukarkan simbol-simbol.

b)

Jumlah satuan dan puluhan ditulis tanpa memperhatikan

nilai tempat.

c)

Semua digit ditambahkan bersama (algoritma yang keliru

dan tidak memperhatikan nilai tempat).

d)

Digit ditambahkan dari kiri ke kanan dan tidak

memperhatikan nilai tempat.

e)

Dalam menjumlahkan puluhan digabungkan dengan satuan.

4)

Perhitungan

Ada anak yang belum mengenal dengan baik konsep perkalian,

tetapi mencoba menghafal perkalian tersebut. Hal ini dapat

menimbulkan kekeliruan jika hafalannya salah. Kesalahan

tersebut umumnya tampak sebagai berikut: daftar perkalian

mungkin dapat membantu memperbaiki kekeliruan anak jika

anak telah memahami konsep perkalian.

5)

Tulisan yang Tidak Dapat Dibaca

Ada anak yang tidak dapat membaca tulisannya sendiri karena

bentuk-bentuk hurufnya tidak tepat atau tidak lurus mengikuti

garis. Akibatnya, anak banyak menghalami kekeliruan karena

tidak mampu lagi membaca tulisannya sendiri.

Berdasarkan kategori klasifikasi kesalahan di atas, peneliti

menggunakan kategori kesalahan sebagai berikut:

1)

Kesalahan data (K1)

Kesalahan ini meliputi kesalahan yang dapat dihubungkan

dengan ketidaksesuaian antara data yang diketahui dengan data

yang dikutip oleh peserta tes. Kesalahan data antara lain:

a)

Menambahkan data yang tidak ada hubungannya dengan

soal (K1a)

b)

Mengabaikan data penting yang diberikan (K1b)

c)

Mengartikan informasi tidak sesuai dengan teks yang

sebenarnya (K1c)

d)

Mengganti syarat yang ditentukan dengan informasi lain

yang tidak sesuai (K1d)

e)

Salah menyalin soal (K1e)

2)

Kesalahan menggunakan definisi atau teorema (K2)

Kesalahan ini merupakan penyimpangan dari prinsip, aturan,

teorema atau definisi yang pokok dan khas yang terjadi yaitu

tidak tepat dalam mengutip definisi, teorema, atau rumus antara

lain:

a)

Kesalahan dalam menggunakan rumus rotasi (K2a)

b)

Kesalahan konsep menggambar bidang kartesius yang tidak

sesuai dengan definisi dan aturan dalam menggambarkan

bidang kartesius. (K2b)

3)

Kesalahan mengintepretasikan bahasa (K3)

Kesalahan mengintepretasikan bahasa yang terjadi yaitu:

menuliskan simbol-simbol dari suatu konsep dengan simbol

lain yang artinya berbeda yaitu kesalahan dalam menuliskan

simbol-simbol pada rotasi.

5.

Faktor-Faktor Penyebab Kesalahan Siswa

Berikut merupakan faktor-faktor kesalahan antara lain:

a.

Faktor kognitif

Menurut Suwarsono (1982) berpendapat bahwa faktor-faktor

kognitif adalah faktor-faktor yang berhubungan dengan kemampuan

intelektual siswa dan cara memproses dalam mencerna dalam

pikirannya materi matematika seperti soal-soal, argumen-argumen,

dan lain-lain.

Ranah kognitif menurut Benjamin Bloom dkk (dalam John

Santrock, 2009: 147) yaitu

1)

Pengetahuan

Siswa-siswa mempunyai kemampuan untuk mengingat

informasi.

2)

Pemahaman

Siswa-siswa memahami informasi dan bisa menjelaskan

dengan kata-kata mereka sendiri.

3)

Aplikasi

Siswa-siswa

menggunakan

pengetahuan

untuk

menyelesaikan masalah dalam kehidupan nyata.

4)

Analisis

Siswa-siswa memecah informasi ang kompleks menjadi

bagian-bagia yang lebih kecil dan menghubungkan satu

informasi dengan informasi lain.

5)

Sistesis

Siswa-siswa mengkombinasikan elemen-elemen dan

menciptakan informasi baru

6)

Evaluasi

Siswa-siswa membuat penilaian dan keputusan yang

bagus.

b.

Faktor nonkognitif

Menurut Burton (dalam Entang, 1984: 13) mengelompokkan

faktor-faktor yang dialami oleh siswa menjadi dua kategori, yaitu:

1)

Faktor-faktor yang terdapat dalam diri siswa, antara lain:

a)

Kelemahan secara fisik, seperti:

i.

Suatu pusat syaraf tidak berkembang secara sempurna luka

atau cacat, atau sakit, sehingga sering membawa ganguan

emosional;

ii.

Penyakit menahun (asama, dan sebagainya) menghambat

usaha-usaha belajar secara optimal

b)

Kelemahan-kelemahan secara mental (baik kelemahan yang

dibawa sejak lahir maupun karena pengalaman) yang sukar

diatasi oleh individu yang bersangkutan dan juga oleh

pendidikan, antara lain:

i.

Kelemahan mental (taraf kecerdasannya yang masih

kurang);

ii.

Nampaknya seperti kelemahan mental, tetapi sebenarnya:

kurang minat, kebimbangan, kurang usaha, aktivitas yang

tidak terarah, kurang semangat kurang gizi, kelelahan

(

overwork

) dan sebagainya, kurang menguasai keterampilan

dan kebiasaan fundanmental dalam belajar.

c)

Kelemahan-kelemahan emosional, antara lain:

i.

Terdapatnya rasa tidak aman

(insecurity);

ii.

Penyesuaian yang salah

(adjugment)

terhadap

orang-orang, situasi, dan tuntutan-tuntutan tugas dan lingkungan;

iii.

Tercekam rasa pobia (takut, benci, dan antipati),

mekanisme pertahanan diri;

iv.

Tidak matangan (

immaturity)

d)

Kelemahan yang disebabkan oleh karena

kebiasaan-kebiasaan dan sikap-sikap yang salah, antara lain:

i.

Banyak melakukan aktivitas yang bertentangan dan tidak

menunjang pekerjaan sekolah, menolak atau malas belajar;

ii.

Kurang berani dan gagal untuk berusaha memusatkan

perhatian;

iii.

Kurang kooperatif dan menghindari tanggung jawab;

iv.

Sering bolos atau tidak mengikuti pelajaran;

v.

Gugup.

e)

Tidak memiliki keterampilan-keterampilan dan pengetahuan

dasar yang diperlukan, seperti:

i.

Ketidakmampuan membaca, berhitung, kurang menguasai

pengetahuan dasar untuk sesuatu bidang studi yang sedang

diikutinya secara sekuensial (meningkat dan berurutan),

kurang menguasai bahasa asing.

ii.

Memiliki kebiasaan belajar atau cara bekerja yang salah.

2)

Faktor-faktor yang terletak di luar diri siswa (situasi sekolah

dan masyarakat), antara lain:

a)

Kurikulum yang seragam (uniform), bahan dan buku-buku

(sumber) yang tidak sesuai dengan tingkat-tingkat

kematangan dan perbedaan-perbedaan individu.

b)

Ketidaksesuaian standar administrasi (sistem pengajaran,

penilaian, pengelolaan kegiatan, dan pengalaman mengajar,

dan sebagainya.

c)

Terlalu berat beban belajar (siswa) dan atau mengajar

(guru), terlampau besar populasi siswa dalam kelas, terlalu

banyak menuntut kegiatan di luar, dan sebagainya.

d)

Terlalu sering pindah sekolah, atau program, tinggal kelas

dan sebagainya.

e)

Kelemahan dari sistem belajar pada tingkat-tingkat

pendidikan (dasar asal) sebelumnya.

f)

Kelemahan yang terdapat dalam kondisi rumah tangga

(pendidikan, status sosial ekonomi, keutuhan keluarga,

ketentraman

dan

keamanan

sosial

psikologi

dan

sebagainya).

g)

Terlalu banyak kegiatan di luar jam pelajaran sekolah atau

terlalu banyak terlibat dalam kegiatan

extra-curricular.

h)

Kekurangan makan (gizi) dan sebaginya.

6.

Tes Diagnostik

Berikut merupakan pengertian tes diagnostik menurut beberapa ahli

(dalam Suwarto, 2013: 113) antara lain:

a)

Menurut Brueckner dan Melby, tes diagnostik digunakan untuk

menentukan elemen-elemen dalam suatu mata pelajaran yang

mempunyai kelemahan-kelemahan khusus dan menyediakan alat

untuk menemukan penyebab kekurangan tersebut.

b)

Menurut Hughes menyatakan bahwa tes diagnostik dapat digunakan

untuk mengetahui kekuatan dan kelemahan siswa dalam belajar. Tes

diagnostik adalah alat atau instrumen yang digunakan untuk

mengindentifikasi kesulitan belajar.

c)

Menurut Mehrens dan Lehmann tes diagnostik yang baik dapat

memberikan gambaran yang akurat tentang miskonsepsi yang

dimiliki siswa berdasarkan informasi kesalahan yang dibuatnya

.

d)

Menurut Zeilik tes diagnostik digunakan untuk menilai pemahaman

konsep siswa terhadap konsep-konsep kunci (

key concepts)

pada

topik tertentu, secara khusus untuk konsep-konsep yang cenderung

dipahami secara salah.

e)

Menurut Suwarto tes diagnostik adalah tes yang digunakan untuk

mengetahui kelemahan-kelemahan (miskonsepsi) pada topik

tertentu dan mendapatkan masukan tentang repons siswa untuk

memperbaiki kelemahanya.

Dari beberapa pengertian di atas, dapat disimpulkan tes

diagnostik adalah alat atau instrumen yang digunakan untuk menilai

pemahaman konsep siswa, mencari tahu letak kelemahan-kelemahan

siswa, dan memberikan gambaran akurat mengenai miskonsepsi yang

dialami oleh siswa pada matapelajaran tertentu.

7.

Rotasi (perputaran)

a.

Menurut Ved Dudeja dan V. Madhavi (2013: 205) definisi rotasi

atau perputaran adalah transformasi yang memindahkan setiap titik

pada bidang ke titik lainnya dengan cara memutar pada pusat titik

tertentu.

b.

Menurut Susanta (1990: 59) definisi rotasi adalah perputaran P

terhadap sudut

�

dengan lambang

�

_�,�

ialah pemetaan yang

memenuhi :

1)

�

_�,�

(P) = P

2)

�

_�,�

(A) =

�′

dengan

��′

=

��

Gambar 2.1

Pemetaan Rotasi

Titik P disebut pusat putaran dan

�

disebut sudut putar. Seperti

biasa, sudut

�

positif bila arah putarnya berlawanan arah jarum jam.

Jelas bahwa jika

� =

maka

�

_�,

= �

, sedang untuk

� ≠ �

satu-satunya titik tetap ialah pusat lingkaran, sebab titik lain akan dibawa ke

titik di luar dirinya. Juga jelas bahwa

�

_�,

= �

_�,−

, artinya setengah

putaran adalah kejadian khusus dari putaran.

Rotasi yang arahnya berlawanan dengan arah perputaran jarum

jam, maka sudut putarnya positif, sedangkan yang searah dengan arah

perputaran jarum jam disebut arah negatif.

Suatu rotasi (perputaran) pada bidang datar ditentukan oleh:

pusat rotasi, besar sudut (jarak) rotasi, dan arah rotasi ( searah atau

berlawanan arah dengan putaran jarum jam).

1)

Sifat-sifat rotasi

a)

Bangun yang diputar (rotasi) tidak mengalami perubahan

bentuk dan ukuran.

b)

Bangun yang diputar (rotasi) mengalami perubahan posisi.

�′ �

� �

2)

Rotasi pada bidang kartesius

Rumus perputaran terhadap

,

yaitu

[

′

_′

]

=

[

cos � − sin �

_{sin �}

_{cos �}

] [ ]

atau

{ ′_′

=

=

cos � − �� �

sin � + cos �

Dari rumus perputaran di atas, maka didapatkan rumus-rumus

rotasi sebagai berikut:

a)

Rotasi

−

dengan pusat rotasi

, ,

maka:

� ,

� �,− °

→ �

′

_{, −}

b)

Rotasi

dengan pusat rotasi

, ,

maka:

� ,

� �, °

→ �

′

_{− ,}

c)

Rotasi

dengan pusat rotasi

, ,

maka:

� ,

� �,

→ �

° ′

_{− , −}

Untuk rotasi

−

°

dengan pusat rotasi

,

sama

dengan rotasi

°

.

d)

Rotasi

°

dengan pusat rotasi

, ,

maka:

� ,

� �,

→ �

° ′

_{, −}

Dari pengertian rotasi di atas, dapat disimpulkan pengertian

rotasi adalah suatu transformasi yang memenuhi:

1.

�

_�,�

(P) = P

2.

�

_�,�

(A) =

�′

dengan

��′

=

��

a

Gambar 2.2

Pemetaan Rotasi

Titik P disebut pusat putaran dan

�

disebut sudut putar.

B.

Kerangka Berpikir

Letak kesulitan yang dialami oleh siswa dalam belajar sangatlah

beragam. Dari kesulitan-kesulitan itulah maka timbul kesalahan yang

terjadi pada siswa saat mengerjakan soal. Melalui penelitian ini, peneliti

ingin mencari tahu kesalahan-kesalahan dan faktor-faktor penyebabnya

yang dialami oleh siswa pada saat mengerjakan soal.

Analisis kesalahan merupakan usaha yang dilakukan untuk mencari

tahu jenis kesalahan-kesalahan dan faktor-faktor penyebabnya yang

dialami siswa dalam pembelajaran. Penelitian Analisis Kesalahan ini akan

dilakukan terhadap siswa di SMP Pangudi Luhur 1 Kalibawang. Seperti

sudah dijelaskan pada latar belakang diatas, pokok bahasan yang dipilih

dalam penelitian ini adalah rotasi.

Langkah pertama yang dilakukan dalam penelitian analisis

kesalahan adalah dengan memberikan tes diagnostik kepada siswa berupa

�′ �

� �

soal essay. Hasil dari soal tes diagnostik yang diberikan kemudian akan

dilakukan analisis untuk diselidiki jenis-jenis kesalahan yang dialami

siswa ketika mengerjakan soal rotasi. Langkah selanjutnya adalah

mewawancarai siswa yang masih mengalami kesulitan dalam belajar untuk

mencari tahu faktor-faktor yang menyebakan siswa melakukan kesalahan

dalam mengerjakan soal.

Hasil analisis dari soal diagnostik yang diberikan siswa maka

diharapkan mendapatkan kesimpulan mengenai jenis-jenis kesulitan yang

dialami oleh siswa. Sedangkan dari hasil analisis wawancara dapat

diidentifikasi untuk didapatkan faktor-faktor penyebabnya siswa masih

salah dalam mengerjakan tes diagnostik pada pokok bahasan rotasi.

Diharapkan dari hasil penelitian ini dapat diketahui jenis-jenis kesalahan

dan faktor-faktor penyebab terjadinya kesalahan yang dilakukan oleh

siswa dalam mengerjakan soal rotasi, sehingga dapat menjadi pedoman

bagi para pembaca khususnya bagi guru untuk lebih mempersiapkan

pembelajaran mengenai materi rotasi supaya kesalahan siswa yang sudah

terjadi tidak terulang kembali ke depannya.

27

BAB III

METODE PENELITIAN

A.

Jenis Penelitian

Penelitian ini menggunakan penelitian deskriptif kualitatif.

Menurut Bogdan dan Taylor (dalam Moelong, 2007: 4) mengemukakan

metodologi kualitatif adalah prosedur penelitian yang menghasilkan data

deskriptif berupa kata-kata atau lisan dari orang-orang dan perilaku yang

diamati. Menurut mereka, pendekatan ini diarahkan pada latar dan

individu tersebut secara utuh

(holistik).

Penelitian kualitatif bekerja dalam

setting yang alami dan berupaya untuk memahami dan menafsirkan

fenomena berdasarkan apa adanya.

Penulis buku penelitian kualitatif lainnya yaitu Denzin dan Lincoln

(dalam Moleong, 2007: 5) menyatakan bahwa penelitian kualitatif adalah

penelitian yang menggunakan latar alamiah, dengan maksud menafsirkan

fenomena yang terjadi dan dilakukan dengan jalan melibatkan berbagai

metode yang ada. Dalam penelitian kualitatif metode yang biasa

dimanfaatkan adalah wawancara, pengamatan, dan pemanfaatan

dokumentasi.

Deskriptif merupakan data yang dikumpulkan berupa kata-kata,

gambar, dan bukan angka-angka. Hal ini disebabkan adanya penerapan

metode kualitatif. Selain itu, semua yang dikumpulkan berkemungkinan

untuk menjadi kunci terhadap apa yang sudah diteliti (dalam Moleong,

2007: 11).

B.

Subjek Penelitian

Subjek penelitian ini adalah siswa kelas VII B SMP Pangudi Luhur

1 Kalibawang tahun ajaran 2015/2016. Jumlah siswa kelas VII B adalah

28 orang yang terdiri antara 15 siswa laki-laki dan 13 siswa perempuan.

C.

Objek Penelitian

Objek penelitian adalah kesalahan siswa dalam mengerjakan

soal-soal pokok bahasan rotasi.

D.

Bentuk Data

Bentuk data dalam penelitian ini adalah bentuk data kualitatif.

Dalam penelitian ini, yang termasuk data kualitatif adalah hasil pekerjaaan

siswa dan transkip wawancara siswa.

E.

Metode dan Instrumen Pengumpulan Data

Berikut merupakan metode dan instrumen yang digunakan dalam

pengumpulan data:

1.

Metode Pengumpulan Data

Dalam penelitian ini, menggunakan dua metode pengumpulan data

yaitu:

a.

Tes Diagnostik

Tes diagnostik akan diberikan kepada siswa untuk

mengetahui kemampuan siswa dalam memahami pokok bahasan

rotasi. Bentuk tes diagnostik berupa soal

essay

atau uraian

.

Dari

hasil tes tersebut, akan diteliti oleh peneliti yaitu

kesalahan-kesalahan yang masih terjadi dalam mengerjakan soal rotasi.

b.

Metode Wawancara

Wawancara atau interview adalah suatu metode atau cara

yang digunakan untuk mendapatkan jawaban dari responden

dengan jalan tanya-jawab sepihak. Dikatakan sepihak karena dalam

wawancara ini responden tidak diberi kesempatan sama sekali

untuk mengajukan pertanyaan. Pertanyaan hanya diajukan oleh

subyek evaluasi (Suharsimio Arikunto, 2013: 44). Proses

wawancara ini dilakukan untuk mengetahui cara berpikir siswa

ketika mengerjakan soal rotasi. Diharapkan dengan proses

pengumpulan data dengan metode wawancara ini, dapat diketahui

kesalahan-kesalahan yang dialami siswa dalam materi rotasi dan

melalui metode wawancara ini, diharapkan juga dapat mengetahui

faktor-faktor penyebab siswa melakukan kesalahan ketika

mengerjakan soal rotasi. Wawancara akan dilakukan kepada

seluruh siswa yang mengerjakan tes diagnostik.

2.

Instrumen Pengumpulan Data

a.

Soal Tes Diagnostik

Soal tes diagnostik ini berupa soal-soal yang berkaitan

dengan materi rotasi. Bentuk soal yang diujikan adalah soal

essay

atau uraian berjumlah 6 butir. Sebelum soal diujicobakan kepada

siswa kelas VII A, terlebih dahulu dilakukan uji validitas soal. Uji

validitas soal dilakukan oleh validasi ahli yaitu Ibu Veronika Fitri

Rianasari, M.Sc selaku dosen pembimbing dan Bapak Yohanes

Deddy Setiawan, S.Pd selaku guru pengampu matematika di SMP

Pangudi Luhur 1 Kalibawang.

Berikut ini kisi-kisi soal tes diagnostik kepada siswa kelas

VII B:

Tabel 3.1

Kisi-kisi Soal Tes Diagnostik

KOMPETENSI

DASAR

INDIKATOR

ITEM

SOAL

3.9.

Memahami

konsep

transforma

si (dilatasi,

translasi,

pencermin

an, rotasi)

mengguna

kan

obyek-obyek

geometri

Siswa mampu menentukan rotasi

− 0

°

dengan titik pusat

0,0

pada bidang kartesius

4

Siswa mampu menentukan rotasi

0

°

dengan titik pusat

0,0

pada

bidang kartesius

5,6

Siswa mampu menentukan rotasi

0

°

dengan titik pusat

0,0

pada

bidang kartesius

1,6

Siswa mampu menentukan rotasi

2 0

°

dengan titik pusat

0,0

pada

bidang kartesius

2

Siswa mampu menentukan besar

sudut rotasi jika diketahui titik asal

(objek) dan titik bayangan hasil

rotasi

4.6 Menerapkan

prinsip-prinsip

transformasi

(dilatasi,

translasi,

pencermina

nan, rotasi)

dalam

menyelesaik

an

permasalaha

n nyata.

Siswa mampu menyelesaikan soal

yang berkaitan dengan permasalahan

nyata dengan menerapkan

prinsip-prinsip rotasi

2

Jumlah Soal

6

b.

Panduan atau Pedoman Wawancara

Panduan atau pedoman wawancara mendalam adalah suatu

tulisan singkat yang berisikan daftar informasi yang akan atau yang

perlu dikumpulkan (Afrizal, 2015: 135). Proses wawancara

dilakukan kepada siswa yang sudah ditentukan. Wawancara ini

dilakukan dengan cara merekam kegiatan wawancara. Wawancara

yang digunakan adalah wawancara tidak terstruktur, sehingga

disini peneliti tidak menyiapkan pertanyaan-pertanyaan secara

terstruktur melainkan peneliti akan lebih banyak mendengarkan

apa yang diceritakan oleh siswa sesuai dengan situasi dan kondisi.

Kisi-kisi pertanyaan yang diajukan seputar yang dirasakan saat

mengerjakan soal-soal tersebut. Berikut kisi-kisi pertanyaan

wawancara:

1)

Menanyakan apakah bisa mengerjakan soal tes

rotasi kemarin

2)

Menanyakan apakah merasa kesulitan ketika

mengerjakannya

3)

Menanyakan soal yang menurutmu paling sulit

4)

Menanyakan bagaimana proses menyelesaikannya

5)

Menanyakan mengapa dalam mengerjakan masih

terjadi kesalahan

6)

Menanyakan apakah materi rotasi ini sulit bagimu

7)

Menayakan apa yang membuatmu merasa kesulitan

dengan materi rotasi

8)

Menanyakan proses pembelajaran di kelas

9)

Menanyakan media pembelajaran yang digunakan

di kelas

F.

Metode atau Teknik Analisis

Metode atau teknik analisis yang digunakan oleh peneliti yaitu.

1.

Analisis Validitas dan Realibilitas Tes

Analisis Validitas dan Realibilitas bertujuan untuk mengetahui kriteria

soal-soal, untuk mengetahui bahwa soal-soal sudah memenuhi syarat

atau belum.

a.

Analisis Validitas

Peneliti menentukan validitas item pada soal dengan menggunakan

rumus kolerasi

Product Moment

(Suharsimi Arikunto, 2013: 87)

yaitu:

� =

∑

� −

∑ ∑

�

√{ ∑ 2

−

∑ 2_{}{ ∑}

_�

2

₋

_∑

_�

2_}

Keterangan:

�

=

koefisien korelasi antara variabel dan , dua variable

yang dikorelasikan

= skor tiap item tes

= skor total tes

∑

�

= jumlah perkalian antara dan

∑

=jumlah nilai tiap item tes

2

_{= kuadrat dari}

2

_{=kuadrat dari}

= banyaknya peserta tes

Setelah diperoleh nilai validitas item masing-masing soal, hasil

tersebut dibandingkan dengan nilai

� �� ��

dengan

significance

=

5%, jika diperoleh

� > �

_{�� ��}

maka dapat disimpulkan bahwa soal

tersebut valid, dengan tingkat kualifikasi yang sudah ditentukan

sesuai table tingkat kualifikasi validitas item yang diberikan

Tabel 3.2

Kriteria Interpretasi Validitas

No

Koefisien Korelasi

Keterangan

1

0, 0 < �

_�

≤ ,00

Sangat Tinggi

2

0, 0 < �

_�

≤ 0, 0

Tinggi

3

0,40 < �

_�

≤ 0, 0

Cukup

4

0,20 < �

_�

≤ 0,40

Rendah

5

� ≤ 0,20

Sangat Rendah

b.

Analisi Reliabilitas

Analisis reliabilitas yang digunakan adalah koefisien aplha yaitu

� =

_{� −}

�

−

∑

�

�2

�

�2

Keterangan:

�

= reliabilitas yang dicari

�

= banyak soal

∑

�

�2

= jumlah varians skor tiap soal

�

�2

= varians dari skor total

Rumus varians adalah

�

2

=

∑

2₋∑ 2

Keterangan:

∑

= jumlah nilai tiap item tes

= banyaknya peserta tes

Dari hasil perhitungan, apabila

� > �

_{�� ��}

, maka soal-soal

tersebut reliabel.

Tabel 3.3

Kriteria Interpretasi Reliabiltas

No

Koefisien Korelasi

Keterangan

1

0, 0 < �

₁₁

≤ ,00

Sangat Tinggi

2

0, 0 < �

₁₁

≤ 0, 0

Tinggi

3

0,40 < �

₁₁

≤ 0, 0

Cukup

4

0,20 < �

₁₁

≤ 0,40

Rendah

5

� ≤ 0,20

Sangat Rendah

2.

Analisis Soal Tes

Jumlah soal yang diberikan oleh siswa adalah 6 nomor yang berupa

soal

essay

atau uraian. Hasil dari pengerjaan siswa kemudian dinilai

oleh peneliti.

���� � � =

��ℎ

_{�� � � � ��}

� ��� �� �� ��ℎ � �

× 00

3.

Analisis Kesalahan Siswa

Analisis kesalahan siswa dilakukan dengan melihat hasil

pekerjaan siswa dalam mengerjakan soal tes diagnostik. Dari hasil

analisis pekerjaan siswa didapatkan letak-letak kesalahan siswa ketika

mengerjakan soal rotasi. Setelah diketahui letak kesalahan yang

dilakukan siswa selanjutnya dilakukan pengecekan jenis-jenis

kesalahannya. Jenis-jenis kesalahan yang terjadi kemudian dicatat dan

dikelompokkan sesuai dengan jenis-jenis kesalahan yang terdapat pada

landasan teori pada bab II.

4.

Analisis Hasil Wawancara

Peneliti melakukan wawancara kepada seluruh siswa yang

mengerjakan tes diagnostik. Tujuan dari wawancara ini adalah untuk

mencari tahu faktor-faktor penyebab terjadinya kesalahan kepada

semua siswa ketika mengerjakan soal tes diagnostik. Pada saat

wawancara berlangsung akan dilakukan perekaman. Dari hasil

rekaman, kemudian diputar ulang untuk mencatat percakapan

wawancara yang sudah terjadi. Setelah melakukan pencatatan

kemudian diidentifikasi untuk mengetahui faktor-faktor penyebab

terjadinya kesalahan yang dialami oleh siswa dalam mengerjakan soal

pada pokok bahasan rotasi.

G.

Prosedur Pelaksanaan Penelitian Secara Keseluruhan

Peneliti menyusun rencana kegiatan penelitian terlebih dahulu

sebelum melakukan kegiatan penelitian di sekolah. Prosedur pelaksanaan

penelitian antara lain:

1.

Menentukan dan perumusan masalah terlebih dahulu

2.

Menyusun proposal penelitian

3.

Berkonsultasi dengan dosen pembimbing

4.

Peneliti menentukan sekolah yang akan diteliti, bertemu dengan guru

pengampu matematika ,dan mengurus segala perizinan untuk

melakukan penelitian di sekolah tersebut.

5.

Peneliti mewawancarai guru pengampu mata pelajaran matematika

untuk mencaritahu materi yang masih dirasa sulit oleh siswa.

6.

Peneliti berkonsultasi dengan dosen pembimbing setelah mendapatkan

info dari hasil wawancara dengan guru pengampu mata pelajaran

matematika.

7.

Melakukan observasi kelas dengan cara mengikuti pembelajaran di

kelas yang akan diteliti yaitu kelas VII B.

8.

Menyusun soal-soal tes diagnostik, soal tes berbentuk soal

essay

atau

uraian.

9.

Mengkonsultasikan soal tes kepada guru pengampu mata pelajaran

matematika dan melakukan uji coba tes diagnosis di kelas VII A

10.

Mengoreksi pekerjaan siswa pada uji coba tes diagnostik kelas VII A

11.

Melakukan pengujian reliabilitas dan validitas butir soal terhadap uji

coba tes diagnostik kelas VII A.

12.

Berkonsultasi dengan dosen mengenai hasil validitas dan reliabiltas uji

coba tes diagnostik dan melakukan perbaikan pada soal.

13.

Melakukan tes diagnostik pada siswa kelas VII B dengan soal-soal

yang telah diperbaiki.

14.

Mengoreksi pekerjaan siswa dalam menyelesaikan soal diagnostik

yang diberikan untuk mencari tahu letak-letak kesalahan yang

dilakukan oleh siswa.

15.

Peneliti mengindetifikasi kesalahan-kesalahan yang dibuat siswa

sesuai dengan landasan teori pada bab II.

16.

Melakukan wawancara kepada siswa yang mengerjakan tes diagnostik

17.

Peneliti mentranskip hasil wawancara dan menganalisis hasil

wawancara yang telah berlangsung tersebut, sehingga diketahui letak

kesulitan siswa dan faktor-faktor penyebab terjadinya kesalahan pada

siswa dalam mengerjakan soal-soal rotasi.

18.

Peneliti menyusun BAB IV yaitu pengumpulan data, penyajian data,

dan analisis data

19.

Peneliti menyusun BAB V yaitu kesimpulan dan saran

20.

Peneliti menyusun lampiran-lampiran.

38

BAB IV

PENGUMPULAN DATA, PENYAJIAN DATA, DAN ANALISIS DATA

A.

Pelaksanaan Penelitian

Penelitian ini dilaksanakan di SMP Pangudi Luhur 1 Kalibawang.

Kegiatan penelitian dimulai dengan meminta ijin melakuan penelitian

kepada kepala sekolah SMP Pangudi Luhur 1 Kalibawang, meminta surat

ijin kepada sekretariat JPMIPA, wawancara guru pengampu matematika,

observasi kelas VII B, melakukan tes ujicoba di kelas VII A, melakukan

tes diagnostik di kelas VII B, dan melakukan wawancara kepada siswa

yang mengerjakan tes diagnostik. Berikut merupakan rangkaian kegiatan

penelitian.

Tabel 4.1

Rangkaian Kegiatan Penelitian

No

Waktu

Kegiatan

1

Sabtu, 20 Februari 2016

Meminta ijin ke sekolah untuk

melakukan penelitian

2

Selasa, 23 Februari 2016

Meminta surat ijin kepada sekretariat

JPMIPA

3

Rabu, 24 Febrari 2016

Menyerahkan surat ijin penelitian ke

kepala sekolah

4

Jumat, 11 Maret 2016

Mewawancarai

guru

mengenai

kesulitan

yang

dialami

siswa

mengenai pokok bahasan rotasi

5

Rabu, 13 April 2016

Pengamatan I

6

Kamis, 14 April 2016

Pengamatan II

7

Rabu, 20 April 2016

Pengamatan III dan ujicoba soal di

kelas VII A

8

Rabu, 27 April 2016

Pengamatan IV

9

Kamis, 28 April 2016

Melakukan tes diagnostik di kelas

VII B

10

Rabu, 8 Juni 2016

Melakukan wawancara kepada 8 siswa

11

Kamis, 9 Juni 2016

Melakukan wawancara kepada 12

No

Waktu

Kegiatan

12

Sabtu, 11 Juni 2016

Melakukan wawancara kepada 5 siswa

1.

Pengamatan di kelas

Pengamatan atau observasi dilakukan sebanyak 4 pertemuan di

kelas VII B. Pengamatan bertujuan untuk mengetahui kondisi kelas

selama aktivitas pembelajaran berlangsung dan melihat materi yang

disampaikan oleh guru. Pengamatan pertama dilaksanakan pada Rabu,

13 April 2016 pada pukul 07.00-07.45 dilanjutkan 10.55-12.15. Pada

pengamatan yang pertama di pagi hari, guru menjelaskan materi

refleksi yang diawali dengan memberikan contoh mengenai refleksi

supaya siswa tidak bingung. Kemudian guru memberikan LKS kepada

siswa untuk dikerjakan. Dalam proses mengerjakan soal, siswa masih

kelihatan kebingungan untuk menjawab soal tersebut. Akan tetapi guru

aktif berkeliling kelas untuk membantu siswa yang merasa kesulitan.

Setelah waktu dirasa cukup untuk mengerjakan soal, kemudian guru

meminta beberapa siswa yang dipilih secara acak untuk maju

mengerjakan di depan kelas. Beberapa siswa merasa takut untuk maju

mengerjakan di papan tulis, tetapi guru memotivasi siswa untuk jangan

takut maju mengerjakan di depan. Pada pembelajaran siang hari, guru

melanjutkan pembelajaran dengan materi rotasi. Guru menjelaskan

materi rotasi dengan terlebih dahulu diberikan apersepsi contoh rotasi

dalam kehidupan sehari-hari. Selanjutnya guru menjelaskan

rumus-rumus rotasi kepada siswa dengan menggunakan media geogebra.

Kondisi kelas tidak kondusif karena banyak siswa yang merasa

kelelahan seusai berolahraga sehingga banyak siswa yang tidak

memperhatikan penjelasan guru. Pada akhir pembelajaran, guru

memberi tugas kepada siswa untuk media buku kotak-kotak atau

milimeter blok pada pertemuan selanjutnya supaya mempermudah

siswa dalam menggambar bidang kartesius.

Pengamatan kedua dilaksanakan pada Kamis, 14 April 2016

pukul 10.00-11.20 guru melanjutkan materi rotasi supaya siswa lebih

memahami. Pada pertemuan ini, guru menjelaskan kembali

rumus-rumus rotasi di papan tulis dan dengan menggunakan media geogebra

kemudian memberikan soal-soal rotasi. Setelah diberikan waktu untuk

mengerjakan kemudian guru meminta siswa mengerjakan soal tersebut

dengan cara memanggil siswa secara acak untuk maju mengerjakan di

papan tulis.

Pengamatan ketiga dilaksanakan pada Rabu, 20 April 2016

pada pukul 07.00-07.45 dilanjutkan 10.55-12.15. Pada pagi hari siswa

mengerjakan ulangan pada materi translasi dan refleksi. Sedangkan

pembelajaran siang hari dilanjutkan dengan materi dilatasi. Kondisi

kelas sangat tidak kondusif untuk pembelajaran karena siswa sudah

tidak berkonsentrasi dalam belajar yang disebabkan cuaca yang sangat

panas serta siswa yang kelelahan seusai berolahraga.

Pada pengamatan keempat dilakukan pada hari Kamis, 27 April

2016 pada pukul 07.00-07.45. Pada pengamatan pagi siswa tampak

lebih siap untuk menerima pembelajaran. Karena banyak siswa yang

aktif mengerjakan soal ketika guru memberikan beberapa soal di papan

tulis.

2.

Wawancara dengan siswa

Wawancara dibagi dalam 3 pertemuan dengan siswa yang

diwawancarai berjumlah 25 orang. Satu siswa tidak diwawancarai

karena tidak hadir di sekolah. Pertemuan pertama dilakukan

wawancara sebanyak 8 orang. Kemudian pertemuan kedua dilakukan

wawancara sebanyak 12 orang dan pertemuan ketiga sebanyak 5

orang. Pertanyaan wawancara seputar kesulitan-kesulitan yang dialami

ketika mengerjakan tes diagnostik berdasarkan kisi-kisi wawancara

yang telah dibuat.

B.

Hasil Uji Coba Tes Diagnostik

Berikut ini tahap-tahap yang dilalui dalam uji coba tes diagnostik yaitu:

1.

Pelaksanaan uji coba tes diagnostik

Kegiatan uji coba tes diagnostik dilaksanakan pada Rabu, 20

April 2016 di kelas VII A pukul 09.20-10.40 dengan siswa yang

mengikuti tes ujicoba berjumlah 25 orang dan waktu pengerjaan 80

menit. Peneliti melakukan uji coba tes diagnostik di kelas VII A atas

saran dari guru pengampu matematika karena kelas tersebut sudah

menerima materi rotasi.

Siswa Nomor 28

P : halo selamat pagi S28 : pagi

P : ini dengan siapa ya ?

S28 : (siswa menyebutkan namanya )

P : oke. Kemarin sudah mengikuti ulangan rotasi ? S28 : sudah

P : bagaimana ? apakah kamu merasa kesulitan ? S28 : ya ada beberapa yang agak kesulitan

P : ya, kesuliannya yang di nomor berapa ?

S28 : ya yang di nomor 3. Itu biasanya kebalik. Yang sama nya itu kebalik P : oh yang nomor 3 sama nya kebalik. Kemudian untuk yang nomor lainnya bagaimana ?

S28 : ya agak… gitu sih (siswa berbicara tidak jelas) P : gimana?

S28 : agak. Soalnya kalo itukan juga nanti ketuker

P : oh gitu. Menurutmu untuk rumusnya kamu menghafal semua untuk rumus rotasi ?

S28 : enggak sih P : enggak S28 : nggak terlalu

P : yang kamu hafal yang besar sudutnya berapa saja ? S28 : yang 90

P : yang 0° ? S28 : iya

P : Cuma yang 0° ? S28 : 90, 360, 270, sama 180

P : oh iya, itu kan sudut-sudutnya ada di soal ulangannya. Kira-kira kesulitan gak ketika menjawab soal dengan besar sudut yang kamu ketahui tadi ?

S28 : ya lumayan

P : apa yang membuatmu kesulitan itu ?

S28 : ya buat menentukan hasilnya dalam sama itu. Terkadang nya dulu yang disebutkan

P : he’e

S28 : terus minus plusnya juga sering ketuker

P : oh jadi sering ketuker-tuker itu. Oh iya. Kalo nentuin titik asalnya itu misalnya Cuma dari gambar itu sudah paham belum ? seperti yang nomor 2

S28 : (siswa melihat soal nomor 2)

P : itukan kita titiknya belum tahu ya, kita lihat dari gambarnya sudah paham belum ?

S28 : (siswa melihat bidang karesius nomor 2) P :kira-kira coba yang titik A koordinatnya berapa ? S28 : dua koma dua

P : dua koma dua. Kalo yang titik D S28 : yang D minus dua koma tiga P : negative dua koma tiga S28 : iya

P : berarti udah paham ya kalo menentukan titik asalnya ? S28 : iya

P : kemudian dalam mengerjakan soal kemarin, kira-kira yang nomor 6 kamu biasa mengerjakannya gak ?

S28 : nomor 6 (siswa melihat soal nomor 6). Enam itu (siswa diam sejenak). Ya agak, Cuma kalo dibedain sudut perputaran apa, derajat perputarannya agak bingung.

P : oh iya, coba kamu kerjakan kembali nomor 6 S28 : (siswa mengerjakan kembali soal nomor 6) P : di bikin dulu bidang kartesiusnya

S28 : (siswa membuat bidang kartesius) P : titik nya berapa ?

S28 : (siswa mencoba menentukan titik P pada bidang kartesius) P : ya. Ditulis titiknya itu

S28 : (siswa menulis titik P) P : soalnya diminta gimana ?

S28 : dirotasikan pusatnya sama dengan (0,0) P : dirotasikan pusat 0,0 dengan sudut ? S28 : 0°

P : 0°. Kira-kira arah perputaran rotasinya ke mana ?

S28 : ke sini ke arah min, negative sama negative (sambil menunjukkan arah yang dimaksud)

P : searah jarum jam atau berlawanan jarum jam ? S28 ; searah jarum jam

P : yakin ?

S28 : (siswa tampak kebingungan ) P : rotasi 0° lho

S28 : (siswa diam sejenak dan tampak kebingungan ). Yakin P : gimana ?

S28 : yakin

P : jadi menurutmu rotasi 0° itu searah jarum jam ? S28 : iya

P : kalo kayak gitu, kamu masih salah. Karena rotasi 0° itu berlawanan arah jarum jam. Jadi kalo yang searah jarum jam itu yang − 0°

S28 : heeemm

P : kemudian kalo berlawan jarum jam arahnua ke mana ?

S28 : arah sini (sambil menunjukkan arah berlawanan dengan arah jarum jam) P : sini ?

S28 : iya

P : jadinya titik hasil rotasinya berapa ?

S28 : jadinya (siswa diam sejenak). Dua koma satu P : Dua koma satu. Iya bener. Coba ditulis S28 : (siswa mencoba menulis titik (2,1)) P : ini titik ′

S28 : (siswa menuliskan titik ′)

P : Kemudian dibaca lagi soalnya apa yang diminta ?

S28 : dilanjutkan rotasi dengan pusat sama dengan 0,0 dengan sudut 0°

P : oke. Jadi dari titik ′ nya dirotasikan 0°. Rotasi 0°itu searah jrum jam atau berlawanan arah jarum jam ?

S28 : berlawanan

P : berlawanan arah jarum jam. Iya bener kira-kira dimana nanti titik hasil rotasinya ?

P : iya di sini. Titiknya dimana ?

S28 : heeemm (siswa diam sejenak). Sama dengan negative dua koma negative satu P : negative dua koma negative satu, bener. Ini titik "

S28 : (siswa menuliskan titik ")

P : iya, kalo sudah dijelaskan kayak gini masih bingung gak ? S28 : nggak

P : nggak. Udah nggak bingung ya ? S28 : (siswa menganggukan kepala)

P : kira-kira apa sih yang membuatmu masih kesulitan untuk mempelajai atau mengerjakan soal rotasi ?

S28 : yaaaa titik sama nya itu aja

P : kamu di kelas aktif mencatat atau tidak ?

S28 : kadang. Kalo misalnya nggak tahu ya disingkat aja

P : oke. Kemudian untuk proses pembelajaran kemarin, apakah penggunaan mediana sudah membuatmu tertarik dalam mengikuti pelajaran atau bagaimana ? ketika kemarinkan enggunakan geogebra, apakahkamu merasa tertarik ketika menerima pembelajaran rotasi?

S28 : iya agak

P : itu mempermudah kamu atau membuat kamu bingung ? S28 : mempermudah sih. Arah perputarannya jadi mengerti

P : oke. Kemudian proses pembelajaran matematika yang kamu inginkan tuh seperti apa ? khususnya di rotasi ini spaya kamu tidak kesulitan lagi ?

S28 : ya, itunya apa. Titik nya apa yang tentang belajarnya itu lebih, lebih jelas itunya. Pengertiannya lebih agak gampang dimengerti (siswa berbicara terbata-bata) P : oh gitu. Oke kalo gitu terimakasih ya.

Lampiran H DokumentasiPenelitian

Pengamatan Pembelajaran Rotasi di Kelas VIIB

Tes Diagnostik di Kelas VIIB