10 2.
Memberikan informasi tentang kendala yang dihadapi siswa dalam menerjemahkan soal cerita kedalam model matematika dan penyelesaiannya
dalam pokok bahasan Program Linier. 3.
Sebagai bahan masukan bagi guru agar dapat memilih pendekatan pembelajaran yang sesuai dalam mengajarkan soal cerita pada pokok bahasan
Program Linier
11
BAB II KAJIAN PUSTAKA
2.1. Kerangka Teoritis 2.1.1. Karakteristik Matematika
Tentang matematika, hingga saat ini belum ada definisi tunggal yang disepakati oleh pakar. Namun demikian dari definisi yang ada, terlihat bahwa ada
kesamaan pandang tentang matematika, yang dapat ditunjukkan dengan karakteristik yang terdapat dalam matematika itu sendiri.
Slamet D ajono 1976:18 menyebutkan “matematika adalah suatu ilmu
abstrak dan utamanya bersangkutan dengan olah pikiran di dalam pikiran, yang diarahkan untuk penemuan keb
enaran yang ideal”. Hudojo 1988:3 menyatakan bahwa matematika berkenaan dengan ide
–ide abstrak yang tersusun secara hirarkis dan penalaran deduktif.
Selanjutnya, Soedjadi 2007:2 mengemukakan tentang beberapa karakteristik matematika, yaitu : 1Objek
–objek matematika adalah abstrak, 2 simbol
–simbol kosong dari arti,3 Kesepakatan dan pemikiran deduktif– aksiomatik dan,4 Anti kontradiksi,5 Kesemestaan sebagai pembatas
pembahasan. Tentang objek matematika yang abstrak, Begle dalam Leonard, 1997:12
mengklasifikasikan objek matematika atas fakta, konsep, operasi dan prinsip. Bell dalam Leonard, 1997:12 membedakan objek matematika atas dua tipe, yaitu
objek langsung dan objek tak langsung. Objek langsung adalah terdiri dari fakta, konsep, keterampilan skill dan prinsip. Objek tak langsung adalah hal
–hal yang terkait dengan kemampuan memahami objek langsung, misalnya transfer belajar,
kemampuan memecahkan masalah, disiplin diri dan penghargaan terhadap struktur matematika.
Berdasarkan uraian di atas, dapatlah dikatakan bahwa pada dasarnya, yang dibahas dalam mempelajari matematika bukanlah benda konkret, benda yang
dapat dipegang atau diraba, meskipun mungkin berasal dari permasalahan nyata atau konkrit. Jadi dapat dikatakan bahwa hal itu adalah salah satu sebab dijumpai
kesulitan dalam pengajaran matematika yang diberikan kepada siswa dalam
12 berbagai jenjang perkembangan intelektualnya. Perhatian utama penelitian ini
kepada soal –soal yang berasal dari permasalahan nyata soal–soal program linier.
Dapat disimpulkan juga bahwa ciri utama matematika adalah penalaran deduktif, yaitu kebenaran suatu konsep atau pernyataan diperoleh
sebagai akibat logis dari kebenaran sebelumnya sehinggga kaitan antar konsep atau pernyataan dalam matematika bersifat konsisten.
Dilihat dari objek dasar matematika, matematika dapat dikategorikan ke dalam empat objek yaitu fakta, konsep, operasi dan prinsip.
a. Fakta Salah satu objek matematika adalah fakta. Fakta adalah kesepakatan dalam
matematika seperti lambang, notasi, ataupun aturan. Soedjadi 2007:45 menyatakan “fakta merupakan konvensi-konvensi yang dinyatakan dalam simbol,
lambang, tanda atau notasi tertentu.” Hal ini sesuai dengan pendapat Bell dalam
Mahmudi, 2011: 2 yang menyatakan bahwa “fakta adalah semua kesepakatan
dalam matematika, seperti simbol-simbol matematika. Siswa dikatakan memahami fakta apabila ia telah dapat menyebutkan dan menggunakannya secara
tepat.” Misalkan di dalam aljabar terdapat tanda + untuk penjumlahan, - untuk pengurangan ataupun si
mbol bilangan “5” secara umum sudah dipahami sebagai bilangan 5. Siswa dapat dikatakan menguasai berbagai macam fakta dalam
matematika, ketika dapat menuliskan dan mengintensifkan penggunaan fakta tersebut dalam kalimat matematika.
Di dalam materi program linier banyak kesulitan yang dialami oleh siswa. Kesulitan tersebut adalah kesulitan siswa dalam menuliskan dan mengintensifkan
penggunaan fakta tersebut dalam kalimat matematika. Misalnya siwa tidak dapat
menuliskan “sekurang-kurangnya” dalam lambang matematikanya yaitu .
Seorang siswa dinyatakan telah menguasai fakta jika ia dapat menuliskan fakta tersebut dan menggunakannya dengan benar. Karenanya, cara mengajarkan
fakta adalah dengan menghafal, drill, ataupun peragaan yang berulang-ulang.
