Siswa nomor urut 27 Analisis Lembar Jawaban Siswa dan Hasil Wawancara.
63 Dengan demikian, siswa ini mungkin beranggapan bahwa
+ = 80
menjadi +
80 tidak berpengaruh. 3
Walaupun siswa dapat dikatakan memandang +
= 80 sama dengan +
80, namun kesalahan tersebut tidak berpengaruh pada penyelesaian berikutnya. Masih terdapat kesalahan yang mendasar dalam proses
penyelesaian model matematika. Ditemukan kesalahan komputasi tertulis 5
52
1 2
= 260
1 2
. Hal ini ditemukan dalam menentukan titik sudut daerah himpunan penyelesaian dalam sistem pertidaksamaan, yaitu pada proses
mencari himpunan penyelesaian dua persamaan linier dengan dua peubah yang dilakukan dengan metode eliminasi. Kesalahan ini terbawa sehingga
penyelesaian berikutnya salah. Kesalahan komputasi dimungkinkan karena siswa bekerja kurang cermat.
2 Petikan Wawancara.
Petikan wawancara dibawah ini menelusuri kesalahan membuat model matematika yang dimungkinkan siswa dalam bekerja kurang cermat.
P = Pewawancara, S = Siswa P : Darimana kamu menulis
+ = 80?
S : Saya lihat dari soal, yaitu pembuat kue satu hari paling banyak membuat kue 80.
P : Makna dari paling banyak itu apa? S : Lebih dari
P : Lebih dari itu maksudnya apa? S : Lebih dari 80.
P : Kenapa? S : diam tidak bu.
P : Kalau begitu bagaimana? S : Bingung bu
P : Letak bingungnya dimana? S : Tidak tahu bu.
64 Dari jawaban yang dikemukakan siswa, terlihat bahwa kemampuan siswa
mengubah bahasa sehari –hari menjadi bahasa matematika belum paham. Dengan
demikian, kesalahan menulis +
= 80 karena siswa belum paham mengubah kata “paling banyak” ke dalam bahasa matematika. Hal ini menunjukkan
kesalahan dalam menyelesaikan soal nomor 2 terletak pada pembuatan model matematika.
Untuk melihat apakah siswa mengetahui kesalahan yang dilakukannya, wawancara dilanjutkan dan petikan wawancaranya sebagai berikut :
P : Kalau mencek kebenaran 345 dikurang 400 sama dengan – 145 bagaimana ?
sambil menunjuk jawaban siswa S : 145 ditambah 345
P : Coba kamu kerjakan S : Siswa mengerjakan
145 + 345 = 450 dengan spontan mengatakan salah bu P : Jadi bagaimana?
S : Siswa mengerjakan 400 + 345 =
−55 Dari jawaban yang dikemukakan siswa, terlihat jawaban yang tak terduga
yang terjadi karena siswa kerja kurang cermat dan terlihat kalau siswa ini belum mantab menguasai materi prasyarat dalam menyelesaikan program linier.
3 Temuan
Dari seluruh kegiatan penelusuran untuk soal nomor 2 di atas, dapat dikemukakan temuannya sebagai berikut:
1 Karena kemampuan siswa. Penelusuran untuk seluruh kesalahan yang sudah
direncanakan terlaksana. 2
Kesalahan siswa menjawab soal nomor 2 terletak pada: a
Membuat model matematika. b
Menyelesaikan model matematika c
Menentukan jawaban akhir sesuai dengan permintaan soal. 3
Penyebab kesalahan menjawab soal nomor 2:
65 a
Penyebab kesalahan membuat model matematika adalah karena kemampuan siswa mengubah bahasa sehari
–hari dalam soal menjadi bahasa matematika belum paham.
b Penyebab kesalahan menyelesaikan model matematika adalah karena
siswa ragu –ragu belum paham menentukan fungsi tujuan pada titik
sudut daerah himpunan penyelesaian yang nilai koordinatnya pecahan. c
Penyebab kesalahan menentukan jawaban akhir sesuai dengan permintaan soal adalah karena siswa belum memahami nilai variabel yang
dimisalkan. Selanjutnya siswa tidak mampu menentukan titik optimum dari fungsi objektif. Titik optimum tersebut berada di sekitar titik sudut
yang koordinatnya pecahan. d
Siswa dalam bekerja kurang cermat, hal ini menyebabkan kesalahan perhitungan pada proses penyelesaian soal.
e Kemampuan prasyarat siswa dalam menyelesaikan soal program linier
belum dikuasai.
b Untuk soal nomor 5
1 Kesalahan Menjawab Tes
Dengan memperhatikan lembar jawaban siswa, maka telaah yang dapat dikemukakan adalah sebagai berikut:
1 Kesalahan yang dilakukan siswa terletak pada penyelesaian model
matematika, yaitu tidak menentukan persamaan garis selidik. Dengan demikian, analisis kesalahan direncanakan pada langkah 4, langkah 5 dan
langkah 6. 2
Walaupun siswa tidak menentukan persamaan garis selidik tidak menjawab pada pertanyaan d pada soal, namun pada lembar jawaban
siswa ditemukan garis – garis yang merupakan garis selidik. Dengan
demikian, siswa menggambar dengan persamaan garis selidiknya belum ditentukan. Hal ini dimungkinkan karena guru tidak menyampaikan bahan
ajarnya tentang menentukan persamaan garis selidik, maka siswa tidak mampu menulis persamaan garis selidik dari soal.
66
2 Petikan Wawancara
Petikan wawancara di bawah ini menelusuri kesalahan pada langkah 4. Penelusuran diawali dari kesalahan yang terdapat pada lembar jawaban, yaitu
terdapat gambar garis yang merupakan garis selidik. P : Maksud dari gambar garis-garis itu menunjuk pada lembar jawaban apa?
S : Garis selidik bu. P : Persamaan garis selidiknya mana?
S : Tak tahu bu. P : Kamu sudah menggambar garis
� = 0, � = 1, � = 2 dan � = 3 yang saya tanya bagaimana cara kamu menggambar garis itu?
S : Terka-terka saja bu. Dari jawaban yang dikemukakan siswa, jawaban atas pertanyaan d pada
soal tuliskan persamaan garis selidik belum dijawab siswa. Selanjutnya ditemukan jawaban yang terduga, yaitu
� = 0, � = 1, � = 2 dan � = 3 digambar dengan menerka.
Petikan wawancara di bawah ini menelusuri bagaimana proses menerka- nerka menggambar garis tersebut.
P : Bagaimana proses menggambar garis � = 0?
S : Ditarik garis melalui 0,0 P : Kalau garis
� = 1 bagaimana? S : Ditarik saja, seperti gambar garis itu bu.
P : kalau garis � = 2 dan � = 3 bagaimana?
S : Sama saja bu. P : Coba kamu lihat gambar kamu itu. Apakah menggambar garis
� = 1 kamu buat dengan menghubungkan nilai 1 pada sumbu dan nilai 1 pada sumbu ?
S : Ya bu. Dari jawaban yang dikemukakan siswa, terlihat bahwa gambar garis
� = 0, � = 1, � = 2 dan � = 3 dilakukan siswa dengan menerka-nerka. Dengan demikian kesalahan siswa menjawab soal pada nomor 5 terletak pada
penyelesaian model matematika. Penyebab kesalahan tersebut adalah karena tidak mampu menulis persamaan garis selidik
+ =
� dari soal.
67