56
derajat integrasi ini mirip dengan uji akar unit. Untuk melakukan uji tersebut juga dilakukan penaksiran model autoregresif dengan
OLS.
t k
i t
t
Y D
B f
BDY b
b Y
D
2 1
1 1
1 2
3.3
t k
i t
t
Y D
B h
BDY d
T d
d Y
D
2 1
1 1
2 1
2
3.4 Dimana D
2
Y
t
= DY
t
– DY
t-1
BDY
t
= DY
t-1
Prosedur untuk menentukan apakah data stasioner atau tidak dengan cara membandingkan antara nilai ADF dengan nilai
kritis distribusi statistik MacKinnon. Jika nilai absolut statistik ADF lebih besar dari nilai kritisnya, maka data yang diamati
menunjukkan stasioner dan jika sebaliknya nilai absolut statistik ADF lebih kecil dari nilai kritisnya maka data tidak stasioner
Agus Widarjono, 2005: 320.
3. Uji Kointegrasi
Setelah dilakukan uji stasioneritas dan diyakini seluruh variabel yang diamati merupakan variabel yang sudah stasioner dan memiliki derajat yang
sama, maka langkah selanjutnya adalah pengujian kointegrasi untuk melihat jangka panjang dari model tersebut. Dalam melakukan uji kointegrasi harus
diyakini terlebih dahulu bahwa variabel-variabel terkait dalam pendekatan ini memiliki derajat integrasi yang sama atau tidak Insukindro, 1993: 132.
57 Berkaitan dengan itu, uji akar-akar unit dan uji derajat integrasi perlu
dilakukan terlebih dahulu. Untuk mendapatkan gambaran mengenai pendekatan kointegrasi, anggaplah memiliki satu himpunan variabel runtun
waktu X. Komponen X dikatakan berkointegrasi pada derajat d, h atau ditulis ~ d,h bila Jaka Sriyana, 2003 :
i. Setiap komponen dari X berkointegrasi pada derajat d atau I d ii. Terdapat suatu vektor
α yang tidak sama dengan nol α ≠‚ 0, sehingga Z
t
= α
1
X~1d,b, di mana b=0 dan α adalah vektor kointegrasi.
Implikasi penting dari ilustrasi dan definisi di atas adalah bahwa jika dua variabel atau lebih mempunyai derajat integrasi yang berbeda,
katakanlah X = I 1 dan Y = I 2, maka kedua variabel tersebut tidak dapat berkointegrasi Insukindro, 1993. Uji ini dilakukan setelah uji stasioneritas
melalui uji akar-akar unit dan derajat integrasi terpenuhi. Uji kointegrasi digunakan untuk mengetahui kemungkinan terjadinya keseimbangan atau
kestabilan jangka panjang diantara variabel-variabel yang diamati. Setelah prasyarat dari uji kointegrasi dilakukan, maka dapat diketahui data yang
diamati tersebut stasioner pada derajat keberapa. Hal ini perlu diketengahkan mengingat adanya syarat dari uji kointegrasi yaitu bahwa
dalam melakukan uji kointegrasi data yang digunakan harus berintegrasi pada derajat yang sama. Selanjutnya bersamaan dengan uji kointegrasi,
Engle dan Granger 1987 berpendapat bahwa dari tujuh uji statistik yang diketengahkan untuk menguji hipotesa nol tidak adanya kointegrasi, ternyata
uji CRDW Cointegration-Regression Durbin-Watson, DF Dickey-Fuller,
58 dan ADF Augmented Dickey-Fuller merupakan uji statistik yang paling
disukai. Untuk menghitung statistik CRDW, DF, dan ADF ditaksir dengan regresi kointegrasi berikut ini dengan metode kuadrat terkecil OLS
Insukindro,1993: 132. Y
t
= m + m
1
X
1t
+ m
2
X
2t
+ E
t
3.5 Dimana Y
= Variabel dependen X
1
,X
2
= Variabel independen E
= Nilai residual Kemudian regresi berikut ini ditaksir dengan OLS:
1 1
t t
E p
DE 3.6
1 1
1 1
1 1
t p
i t
t
DE w
E q
DE 3.7
Di mana: DE
t
= E
t
– E
t-1
Nilai statistik CRDW ditunjukan oleh nilai statistik DW Durbin Watson pada regresi persamaan 3.5 dan nilai statistik DF dan ADF
ditunjukan oleh nisbah pada koefisien E
t-1
pada persamaan 3.6 dan 3.7. Nilai kritis untuk ketiga uji tersebut dapat dilihat pada Engle dan Yoo
1987. Sebagaimana telah disinggung di atas, tujuan utama dari uji kointegrasi adalah untuk mengkaji apakah residual regresi kointegrasi
stasioner atau tidak. Pengujian ini sangat penting bila ingin dikembangkan suatu model dinamis, khususnya model koreksi kesalahan ECM, yang
mencakup variabel-variabel kunci pada regresi kointegrasi terkait.
59 Pada prinsipnya, model koreksi kesalahan terdapat keseimbangan
yang tetap dalam jangka panjang antara variabel-variabel ekonomi. Bila dalam jangka pendek terdapat ketidakseimbangan dalam satu periode, maka
model koreksi kesalahan akan mengoreksinya pada periode berikutnya Engle dan Granger, 1987: 256-270. Mekanisme koreksi kesalahan ini
dapat diartikan sebagai penyelaras perilaku jangka pendek dan jangka panjang. Dengan mekanisme ini pula, masalah regresi yang semrawut dapat
dihindarkan melalui penggunaan variabel perbedaan yang tetap di dalam model, namun tanpa menghilangkan informasi jangka panjang yang
diakibatkan oleh penggunaan data perbedaan semata. Dengan demikian, dapat dikatakan bahwa model koreksi kesalahan dengan konsep kointegrasi
atau dikenal dengan Granger Representation Theorem Jaka Sriyana, 2003.
4. Pendekatan Error Correction Model ECM
