Di tingkat sekolah, mata pelajaran matematika diharapkan dapat membantu siswa untuk dapat untuk dapat berpikir kritis, logis dan sistematis.
Dengan bekal pengetahuan matematika yang baik, para siswa diharapkan dapat memilki keunggulan kompetitif dan komparatif. Karakteristik
matematika adalah kedisiplinan di dalam pola berpikirnya yang logis, kritis, sistematis dan konsisten serta menuntut daya kreatif dan inovatif.
Tujuan mata pelajaran matematika adalah agar siswa memiliki:
23
1. Kemampuan matematika yang dapat dialih-gunakan untuk memecahkan masalah matematika, pelajaran lain dan yang
berkaitan dengan kehidupan nyata. 2. Kemampuan
menggunakan matematika
sebagai alat
berkomunikasi. 3. Kemampuan menggunakan matematika sebagai suatu cara
bernalar yang dapat dialih-gunakan pada setiap keadaan, seperti berpikir logis, kritis, sistematis, objektif, jujur serta bersifat
disiplin dalam memandang dan menyelesaikan masalah. Jadi, pembelajaran matematika adalah upaya penataan lingkungan
yang memberi nuansa agar program belajar tumbuh dan berkembang secara optimal untuk mengarahkan anak didik ke dalam proses belajar matematika
sehingga mereka dapat memperoleh tujuan belajar matematika sesuai dengan apa yang diharapkan. Dari pengertian tersebut jelas bahwa unsur pokok
dalam pembelajaran matematika adalah guru sebagai salah satu perancang proses pembelajaran, siswa sebagai pelaksana kegiatan belajar, dan
matematika sebagai objek yang dipelajari siswa.
2. Hasil Belajar
Dalam melakukan kegiatan belajar, terjadi proses berfikir yang melibatkan kegiatan mental, terjadi penyusunan hubungan informasi-
informasi yang diterima sehingga timbul suatu pemahaman dan penguasaan terhadap materi yang diberikan. Pemahaman dan penguasaan ini disebut
23
Martono, dkk, Standar Kompetensi..., h. 9
sebagai hasil belajar. Pada hakikatnya hasil belajar adalah perubahan tingkah laku yang diharapkan pada diri siswa setelah mengalami proses belajar
mengajar. Menurut Nana Sudjana, ”hasil belajar adalah kemampuan- kemampuan yang dimiliki siswa setelah ia menerima pengalaman
belajarnya.”
24
Menurut Benyamin Bloom dkk. bahwa secara garis besar membagi hasil belajar menjadi tiga ranah, yaitu ranah koginitif, afektif dan
psikomotoris.
25
Ranah kognitif berkenaan dengan hasil belajar inteketual seperti pengetahuan atau ingatan, pemahaman, aplikasi, analisis, sintesis dan
evaluasi. Ranah afektif berkenaan dengan sikap yang berupa kehadiran, keaktifan belajar, pengumpulan tugas, dan lain-lain. Sedangkan ranah
psikomotoris berkenaan dengan keterampilan skill dan kemampuan bertindak siswa sehari-hari.
Ketiga ranah tersebut menjadi objek penilaian hasil belajar, yang mana dari ketiga ranah tersebut, kognitiflah yang paling banyak dinilai oleh
para guru di sekolah karena berkaitan dengan kemampuan para siswa dalam menguasai isi bahan pelajaran. Taksonomi atau penggolongan tujuan ranah
kognitif oleh Bloom, mengemukakan adanya 6 enam kelastingkat yakni: pengetahuan, pemahaman, penerapan aplikasi, analisis, sintesis dan
evaluasi. Pengetahuan merupakan tingkat terendah tujuan ranah kognitif berupa
pengenalan dan pengingatan kembali terhadap pengetahuan tentang fakta, istilah, dan prinsip-prinsip dalam bentuk seperti mempelajari. Namun, tipe
hasil belajar ini menjadi prasarat bagi tipe hasil belajar berikutnya. Misalnya, hafal suatu rumus akan menyebabkan paham bagaimana menggunkan rumus
tersebut. Pemahaman merupakan kemampuan memahami mengerti tentang isi
pelajaran yang dipelajari tanpa perlu menghubungkannya dengan isi pelajaran
24
Nana Sudjana, Penilaian Hasil Proses Belajar Mengajar, Bandung: PT Remaja Rosdakarya, Cet. V, 1995 h. 22
25
Nana Sudjana, Penilaian Hasil…,h. 22
lainnya. Dalam pemahaman, siswa diminta untuk membuktikan bahawa ia memahami hubungan yang sederhana diantara fakta-fakta atau konsep.
Penerapan aplikasi adalah penggunaan abstraksi pada situasi konkret atau situasi khusus. Dalam aplikasi, siswa dituntut memiliki kemampuan
untuk menyeleksi atau memilih generalisasi abstraksi tertentu konsep, hukum, dalil, aturan, gagasan, cara secara tepat untuk diterapkan dalam
suatu situasi baru dan menerapkannya secara benar. Analisis merupakan kemampuan menjabarkan isi pelajaran ke bagian-
bagian yang menjadi unsur pokok. Dalam analisis, siswa diminta untuk menganalisis hubungan atau situasi yang kompleks atau konsep-konsep dasar.
Bila kecakapan analisis telah dapat berkembang pada seseorang, maka ia akan dapat mengpalikasikannya pada situasi baru secara kreatif.
Sintesis merupakan kemampuan menggabungkan unsur-unsur pokok ke dalam struktur yang baru. Dalam sintesis, siswa diminta untuk melakukan
generalisasi. Berpikir sintesis merupakan berpikir yang peecahan atau jawabannya belum dapat dipastikan. Berpikir sintesis merupakan salah satu
terminal untuk menjadikan orang lebih kreatif. Evaluasi yaitu kemampuan menilai isi pelajaran untuk suatu maksud
atau tujuan tertentu. Dalam evaluasi, siswa diminta untuk menerapkan pengetahuan dan kemampuan yang telah dimiliki untuk menilai suatu kasus.
Dilihat dari segi tersebut maka dalam evaluasi perlu adanya sutu kriteria atau standar tertentu. Misalnya, dalam tes esai kriteria tersebut muncul dalam
bentuk frase ” menurut pendapat saudara” atau ”menurut teori tertentu”. Menurut Gagne dalam Sudrajat, perubahan perilaku yang
merupakan hasil belajar dapat berbentuk:
26
1. Informasi verbal; yaitu penguasaan informasi dalam bentuk verbal, baik secara tertulis maupun tulisan, misalnya pemberian nama-nama
terhadap suatu benda, definisi, dan sebagainya.
26
Akhmad Sudrajat,” Hakekat Belajar” , dari:http:akhmadsudrajat.wordpress.comkonselinghakekat-belajar , 29 Desember 2007, 10:18
WIB.
2. Kecakapan intelektual; yaitu keterampilan individu dalam melakukan interaksi dengan lingkungannya dengan menggunakan simbol-simbol,
misalnya: penggunaan simbol matematika. Termasuk dalam keterampilan intelektual adalah kecakapan dalam membedakan,
memahami konsep konkrit, konsep abstrak, aturan dan hukum. 3. Strategi kognitif; kecakapan individu untuk melakukan pengendalian
dan pengelolaan keseluruhan aktivitasnya. Dalam konteks proses pembelajaran, strategi kognitif yaitu kemampuan mengendalikan
ingatan dan cara – cara berfikir agar terjadi aktivitas yang efektif. Kecakapan
intelektual menitikberatkan pada hasil pembelajaran, sedangkan strategi kognitif lebih menekankan pada pada proses
pemikiran. 4. Sikap; yaitu hasil pembelajaran yang berupa kecakapan individu
untuk memilih macam tindakan yang akan dilakukan. 5. Kecakapan motorik; ialah hasil belajar yang berupa kecakapan
pergerakan yang dikontrol oleh otot dan fisik. Hasil belajar seseorang dapat dipengaruhi oleh beberapa faktor.
Secara garis besar, faktor-faktor yang mempengaruhi belajar siswa terdiri dari tiga faktor, yaitu faktor internal, faktor eksternal dan faktor pendekatan
belajar.
27
Faktor internal merupakan faktor yang berasal dari dalam diri siswa sendiri yang meliputi dua aspek, yaitu aspek fisiologis bersifat jasmani dan
aspek psikologis bersifat rohani, seperti: intelegensi siswa, sikap, bakat, minat dan motivasi siswa. Faktor eksternal merupakan faktor yang berasal
dari luar diri siswa. Faktor ini terdiri dari dua macam yaitu lingkungan sosial seperti guru, teman-teman belajar, staf sekolah, dan sebagainya dan
lingkungan non-sosial seperti gedung sekolah, rumah, alat belajar dan sebagainya. Dan yang terakhir yaitu faktor pendekatan belajar yaitu segala
cara atau strategi yang digunakan siswa dalam menunjang efektivitas dan efisiensi proses pembelajaran materi tertentu.
27
Syah, Psikologi Pendidikan….. h. 132
Dengan demikian jelaslah bahwa seseorang atau siswa yang sudah belajar berbeda keadaannya dengan ketika ia belum belajar. Hasil belajar ini
akan ditunjukkan seseorang melalui kemapuan-kemampuan yang telah dimiliki, serta hasil belajar yang dinyatakan dengan nilai yang dilakukan
dalam waktu tertentu.
3. Pendekatan Pembelajaran
