4.2.2.5 Penentuan Nilai Akhir Masing-Masing Variabel dan Fungsi Tujuan
Untuk memperoleh hasil akhir perhitungan program linier simplex, maka dilakukan operasi terhadap hasil perhitungan akhir matriks pada tabel 4.12.
Operasi ini dilakukan dengan memberikan nilai 0 pada nilai dalam matriks yang bukan merupakan slack variabel. Perlu diperhatikan dalam tahap ini sesuai
dengan tabel 4.12, slack variabelnya adalah X1, X2, X3, S4 dan S5. Slack variabel ini adalah variabel dengan matriks identitas dengan dimensi 5x5. Hillier and
Lieberman, 2001.
Tabel 4.13 Pemberian Nilai 0 pada Non Slack Varibel Z
X1 X2 X3 S1 S2 S3 S4 S5 2459263.671 0
10.00000001 0 1
30 1
6.000000009 0 1
3.999 1
9.999 1
Dari tabel di atas, dapat diperhitungkan nilai variabel X1, X2 dan X3 secara langsung, dimana variabel X1, X2 dan X3 adalah jumlah masing-masing
barang yang akan dibeli yaitu USBasp, Arduino Uno dan Sensor Ultrasonik. Sedangkan nilai optimal keuntungan yang dapat diperoleh adalah variabel Z yang
nilainya tepat di bawah sel Z pada tabel 4.13.
X1 = 30 4.24
X ≈ 4.25
X3 = 10,0000001 ≈
4.26 Z = 2459263.671
4.27
Universitas Sumatera Utara
4.2.2.6 Pengujian Nilai Optimal Hasil Perhitungan Yang Menggunakan Model Program Linier Simplex
Pengujian ini dilakukan terhadap hasil yang diperoleh dari perhitungan nilai optimal yang menggunakan model pengoptimalan program linier simplex, yaitu
pengujian terhadap nilai X1, X2, X3 dan Z yang telah didapatkan pada pembahasan sebelumnya. Pengujian dilakukan dengan memberikan sejumlah
pasangan nilai acak X1, X2 dan X3 berdasarkan batasan pada model pengoptimalan pada persamaan 4.14 sd persamaan 4.16.
Untuk masing-masing pasangan nilai acak yang diberikan, dilakukan perhitungan menggunakan persamaan 4.12 dan persamaan 4.13 kemudian
menghapus pasangan nilai acak yang tidak memenuhi syarat pada persamaan ini. Dari pasangan nilai acak yang masih tersisa dilakukan perhitungan menggunakan
persamaan 4.11 untuk menentukan nilai optimal acak dari perhitungan masing- masing pasangan nilai acak. Selanjutnya nilai optimal acak ini dibandingkan
dengan nilai optimal pada persamaan 4.27 yang telah diperoleh dari penghitungan menggunakan model pengoptimalan program linier simplex.
Tabel 4.14 Perhitungan Untuk Pasangan Nilai Acak X1, X2 dan X3
No X1
X2 X3
C 4.12 C 4.13
Z 1
1 8
17 2360000
1110 2
2 3
20 2160000
1010 1665166.5
3 19
8 19
3080000 1730
4 5
5 5
1100000 600
964189.77 5
6 2
12 1460000
760 1251986.5
6 27
1 11
1900000 1300
2148079.1 7
3 8
20 2690000
1290 8
16 3
20 2580000
1430 9
22 7
4 1720000
1170 1891821.3
10 19
20 2370000
1370 11
21 10
4 1990000
1290 2071850.9
12 11
7 4
1390000 840
1347356.1 13
7 8
13 2180000
1130 1827368.4
14 28
2 15
2390000 1540
15 11
7 4
1390000 840
1347356.1 16
27 8
2 1790000
1290 2082149.7
Universitas Sumatera Utara
17 5
1 16
1690000 840
1393310.2 18
25 7
1450000 1100
1772982.6 19
24 6
4 1680000
1180 1914306.2
20 23
10 13
2860000 1710
21 18
2 2
920000 720
1177625.4 22
20 8
17 2930000
1680 23
5 7
14 2110000
1060 1718698.2
24 20
8 12
2480000 1480
25 17
9 2
1590000 1040
1663690.1 26
15 3
19 2460000
1360 27
19 6
3 1440000
990 1599989.7
28 25
5 14
2510000 1560
29 11
3 7
1260000 760
1241817.9 30
14 2
14 1880000
1080 1781625.9
31 1
4 18
2050000 950
1558513.8 32
2 2
16 1700000
800 1321328.4
33 29
9 9
2580000 1680
34 29
10 1
1960000 1410
2267328.6 35
8 10
3 1510000
860 1361559.6
36 9
810000 360
601490.91 37
30 8
5 2150000
1500 2431137.2
38 8
240000 240
395974.74 39
25 10
4 2110000
1410 2269838.2
40 12
5 20
2660000 1410
41 10
6 4
1260000 760
1221350.4 42
11 1
2 610000
460 754638.71
43 4
10 4
1480000 780
1230404.5 44
26 10
3 2050000
1400 2252502.8
45 1
1 20
1930000 880
1462652.1 46
7 10
6 1750000
950 1512559.7
47 21
3 1
1020000 820
1335792.4 48
24 7
2 1600000
1150 1857150.4
49 9
6 2
1050000 650
1038189 50
25 8
6 2090000
1390 2250485.3
Nilai Maksimal Z 2431137.2
Melalui perbandingan antara nilai Z=2459263.671 dari persamaan 4.27 dengan nilai maksimal Z=2431137.2 dari tabel 4.14 dapat disimpulkan bahwa
perhitungan menggunakan model pengoptimalan yang telah didapatkan sesuai persamaan 4.11 sd persamaan 4.17 memberikan hasil optimal.
Universitas Sumatera Utara
4.2.3 Program Implementasi dan Pengujian Penelitian
Kategori