13
yang dicirikan dengan keanggotaan yang bukan nol dalam dalam himpunan fuzzy , meliputi semua elemen x dalam semesta dimana μ x 0.
Batas boundary dari fungsi keanggotaan untuk himpunan fuzzy didefenisikan sebagai wilayah dari himpunan semesta yang terdiri atas elemen
yang memiliki keanggotaan bukan nol tetapi keanggotaannya juga tidak penuh atau lengkap. Yaitu meliputi elemen x dari semesta dimana 0
μ x 1. Elemen-elemen ini dalam semesta dikenal sebagai derajat kekaburan degree of
fuzziness atau keanggotaan sebagian dalam himpunan fuzzy . Ross, 2010.
Gambar berikut mengilustrasikan wilayah yang mencakup ini core, dukungan support dan batas boundary dari suatu himpunan fuzzy.
Gambar 2.7 Core, Support dan Boundary dari Suatu Himpunan Fuzzy Sumber : Ross, 2010
2.4.1 Fungsi Keanggotaan Linier
Salah satu representasi fungsi keanggotaan dalam himpunan fuzzy adalah representasi linier. Pada representasi linear, pemetaan input ke derajat
keanggotaannya digambarkan sebagai suatu garis lurus. Bentuk ini paling sederhana dan menjadi pilihan yang baik untuk mendekati suatu konsep yang
kurang jelas. Ada dua keadaan himpunan fuzzy yang linear. Pertama, kenaikan himpunan dimulai pada nilai domain yang memiliki derajat keanggotaan nol [0]
bergerak ke kanan menuju ke nilai domain yang memiliki derajat keanggotaan lebih tinggi. Gambar grafik fungsi keanggotaannya adalah sebagai berikut.
Universitas Sumatera Utara
14
Gambar 2.8 Representasi Linear Naik Fungsi keanggotaan keadaaan himpunan fuzzy ini adalah:
µ[x] = 2.11
Keadaan kedua adalah representasi linier turun, kebalikan dari keadaaan pertama di atas, yaitu garis lurus dimulai dari nilai domain dengan derajat
keanggotaan tertinggi pada sisi kiri, kemudian bergerak menurun ke nilai domain yang memiliki derajat keanggotaan lebih rendah. Gambar grafik fungsi
keanggotaannya sebagai berikut.
Gambar 2.9 Representasi Linier Turun Fungsi keanggotaan keadaaan himpunan fuzzy ini adalah:
µ[x] = 2.12
Representasi fungsi keanggotaan lainnya yang umum digunakan dalam himpunan fuzzy adalah representasi segitiga, trepesium sigmoid dan phi.
Universitas Sumatera Utara
15
2.4.2 Fungsi Keanggotaan Segitiga
Gambar 2.10 Representasi Keanggotaan Segitiga pada Himpunan Fuzzy Fungsi keanggotaan untuk representasi segitiga adalah:
µ[x] = 2.13
2.4.3 Fungsi Keanggotan Trapesium
Gambar 2.11 Representasi Keanggotaan Trapesium pada Himpunan Fuzzy Fungsi keanggotaan untuk representasi trapesium adalah:
µ[x] = 2.14
Universitas Sumatera Utara
16
2.4.4 Fungsi Keanggotaan Sigmoid
Gambar 2.12 Representasi Keanggotaan Sigmoid pada Himpunan Fuzzy Fungsi keanggotaan untuk representasi sigmoid adalah:
µ[x;a,b,c]
sigmoid
= 2.15
2.4.5 Fungsi Keanggotaan Phi
