Untuk menghitung keuntungan dilakukan dengan mengurangkan harga penjualan barang dengan harga pembelian barang tersebut Lipsey, 1975,
sehingga diperoleh persamaan: 4.5
Dengan : Un
n
: Keuntungan barang n. H
penj_n
: Harga penjualan barang n. H
pemb_n
: Harga pembelian barang n. Berdasarkan data yang diperoleh pada tabel 3.2 dan dari persamaan 4.5
diperoleh keuntungan penjualan dari masing-masing barang yang diimpor yang ditunjukkan pada tabel 4.7 kolom keempat. Pada tabel 4.7 kolom ketiga dan
kelima merupakan data yang diperoleh dari tabel 3.2.
Tabel 4.7 Data Barang Sebagai Input Program Linier Barang
Harga Jual pasar lokal
Harga Beli Impor
Keuntungan rupiah
Berat gram
USBasp 79,496.843
30000 49496.843
20 Arduino Uno
176,508.787 100000
76508.787 50
Sensor Ultrasonik 156,832.323 90000
66832.323 35
4.2.2.1 Fungsi Tujuan dan Batasan dalam Model Pengoptimalan Program Linier
Fungsi tujuan dan batasan dalam perhitungan untuk program linier simplex pada tahap ini telah diuraikan pada bab sebelumnya. Berdasarkan persamaan 3.6 dan
persamaan 4.5, untuk sejumlah n barang dapat dirumuskan total keuntungan yang merupakan fungsi tujuan dalam model pengoptimalan program linier pada
persamaan 4.6.
Universitas Sumatera Utara
4.6 Dengan :
Z : Fungsi tujuan yang akan dimaksimumkandioptimalkan
Un
n
: Keuntungan penjualan barang n. X
n
: Jumlah barang n yang akan dibeli. Berdasarkan persamaan 3.2 dan persamaan 4.4 sehingga memberikan
hasil perhitungan harga masing-masing barang yang berlaku untuk sejumlah barang n, maka diperoleh satu batasan dalam model program linier sebagai
berikut. 4.7
Dengan : M
: Modal yang tersedia. Ht
n
: Harga pembelian barang n. X
n
: Jumlah barang n yang akan dibeli. Berdasarkan persamaan 3.3 dan data pada tabel 4.7 kolom kelima
diperoleh batasan dalam alokasi berat untuk sejumlah n barang dalam model pengoptimalan program linier sebagai berikut.
4.8 Dengan :
B : Berat total paket pengiriman barang.
Be
n
: Berat barang n. X
n
: Jumlah barang n yang akan dibeli. Berdasarkan persamaan 3.4 dan persamaan 3.5, maka untuk sejumlah n
barang, berlaku batasan dalam model pengoptimalan program linier sebagai berikut.
… 4.9
4.10 Dengan :
Mb
n
: Jumlah maksimal barang n yang akan dibeli. X
n
: Jumlah barang n yang akan dibeli.
Universitas Sumatera Utara
Pembahasan di atas menghasilkan persamaan 4.6 sd persamaan 4.10 yang merupakan model dalam pengoptimalan program linier untuk pembelian
barang impor. Dari model ini dapat diperhitungkan jumlah masing-masing barang impor yang harus dibeli sehingga menghasilkan keuntungan yang optimal dalam
penjualan kembali di pasar lokal.
4.2.2.2 Pengujian Model Program Linier Simplex
Untuk pengujian model ini, dengan menggunakan data pada tabel 4.7 dan dimisalkan nilai untuk jumlah modal yang tersedia ditetapkan sejumlah Rp
2500.000 dua juta lima ratus ribu rupiah dan total berat untuk keseluruhan barang seberat 1,5 Kg 1500 gram. Dengan biaya pengiriman total untuk seluruh
barang tersebut sejumlah Rp 300.000 tiga ratus ribu rupiah. Sedangkan jumlah maksimum barang USBasp sebanyak 30 buah, barang Arduino Uno sebanyak 10
buah dan barang Sensor Ultrasonik sebanyak 20 buah. Pada tahap ini, beberapa variabelnya telah diketahui antara lain
keuntungan dan berat masing-masing barang, modal yang tersedia, alokasi berat paket pengiriman serta maksimum pembelian untuk masing-masing barang. Dan
berdasarkan model persamaan program linier yang telah diperoleh maka persamaanpertidaksamaan yang akan digunakan dalam pengujian model program
linier simplex dapat dilengkapi sebagai berikut. Maximize :
Z = 49496.843X1 + 76508.787X2 + 66832.323X3 4.11
Constraint : 30000X1 + 100000X2 + 90000X3 =2200000
4.12 30X1 + 50X2 + 40X3 = 1500
4.13 X1 = 30
4.14 X2 = 10
4.15 X3 = 20
4.16 X1 = 0, X2 =0, X3 = 0
4.17
Universitas Sumatera Utara
4.2.2.3 Initial Matriks Untuk Program Linier Simplex
