Pendahuluan Penemuan Yang Didapat Dalam Penelitian Kesimpulan

BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN

4.1 Pendahuluan

Pada bab ini disajikan hasil dan pembahasan penelitian berdasarkan pengumpulan data yang telah dilakukan. Penelitian dilakukan dalam dua tahap yaitu tahap pertama memprediksi harga jual kembali barang impor dengan menggunakan logika fuzzy Tsukamoto dan tahap kedua mengoptimalkan pembelian barang impor menggunakan metode program linier simplex.

4.2 Hasil Penelitian

Berdasarkan data sejumlah barang pada tabel 3.1 yang terdiri atas tiga jenis barang, dilakukan perhitungan prediksi harga jual barang kembali barang impor sebagai perhitungan tahap pertama. Hasil dari perhitungan ini memberikan perkiraan harga jual kembali untuk sejumlah n barang impor. Pada tahap kedua untuk pengoptimalan pembelian barang impor, fungsi tujuan diperoleh dari hasil prediksi harga jual barang impor. Dengan batasan modal dan berat paket barang dapat diperoleh model pengoptimalan pembelian barang impor. Adapun hasil penelitian secara lengkap dijabarkan pada pembahasan berikutnya.

4.2.1 Hasil Penelitian Prediksi Harga Jual dengan Logika Fuzzy

Pada penelitian untuk melakukan prediksi harga jual kembali barang impor, terdapat tiga variabel yang diperhitungkan yaitu harga jual di pasar lokal, jumlah total angka permintaan dan ketersediaan barangstok di pasar lokal. Fungsi Universitas Sumatera Utara keanggotaan untuk variabel permintaan dikategorikan menjadi rendah dan tinggi, untuk variabel stok dikategorikan menjadi sedikit dan banyak, dan untuk variabel harga dikategorikan menjadi murah dan mahal. Tabel 4.1 Variabel dan Kategori untuk Masing-Masing Barang Variabel Kategori Permintaan rendah dan tinggi Stok sedikit dan banyak Harga murah dan mahal

4.2.1.1 Fungsi Keanggotaan Variabel-Variabel Masing-Masing Barang

Dari data yang diperoleh dari situs jual beli online di pasar lokal pada tabel 3.1, variabel-variabel dari masing-masing barang yang diteliti dapat dibagi dalam beberapa range nilai berdasarkan fungsi keanggotaannya, yaitu sebagai berikut: Tabel 4.2 Fungsi Keanggotaan Variabel Permintaan Kategori Permintaan piece USBasp Arduino Sensor Ultrasonik Rendah 170 – 175 50 – 65 80 – 95 Tinggi 220 – 225 125 – 140 130 – 150 Tabel 4.3 Fungsi Keanggotaan Variabel Stok Kategori Stok piece USBasp Arduino Sensor Ultrasonik Sedikit 15 – 17 30 – 40 45 – 60 Banyak 25 – 27 80 – 90 100 – 120 Universitas Sumatera Utara Tabel 4.4 Fungsi Keanggotaan Variabel Harga Kategori Harga rupiah USBasp Arduino Sensor Ultrasonik Murah 65000 – 69000 180000 – 200000 90000 – 110000 Mahal 95000 – 100000 300000 – 320000 140000 – 150000 Dalam ketentuan dari IEC 1997 dalam penentuan fungsi keanggotaan yang berdasar pada titik-titik points dari nilai nyata suatu kategoriterm dan nilai keanggotaanya dalam himpunan fuzzy sehingga diperoleh grafik fungsi keanggotaannya. Titik-titik ini diberikan dalam urutan yang menaik nilainya. Jumlah titik bervariasi bergantung pada batasan dalam kasusnya. Suatu fungsi keanggotaan adalah penggalan dalam fungsi linier yang didefenisikan dengan titik-titik. Persamaan fungsi keanggotaan sebagai berikut. 4.1 Dalam penelitian ini, masing-masing fungsi keanggotaan diberikan dalam empat titik berdasarkan aturan IEC. Misal untuk fungsi keanggotaan variabel permintaan dengan kategori rendah dapat dirumuskan menjadi: 4.2 Berdasarkan variabel dan term yang diteliti seperti diberikan tabel 4.1, maka akan terdapat delapan fungsi keanggotaan untuk masing-masing barang. Fungsi keanggotaan untuk masing-masing barang, variabel dan term sebagai berikut. 4.3 Dengan : XnVnTn : Fungsi keanggotaan suatu barang dengan variabel dan termnya. Xn : Barang 1, barang 2, … barang n. Vn : Variabel 1, variabel 2, … variabel n dari suatu barang. Tn : Term 1, term 2, … term n dari suatu variabel. point_x n : Koordinat x dari satu titik suatu fungsi keanggotaan. point_y n : Koordinat y dari satu titik suatu fungsi keanggotaan. Universitas Sumatera Utara Berdasarkan tabel 4.1 sd 4.3 dan persamaan 4.3 untuk masing-masing barang di atas, fungsi keanggotaan dapat direpresentasikan dalam bentuk grafik linier sebagai berikut. Gambar 4.1 Representasi Fungsi Keanggotaan Variabel-Variabel untuk Barang USBasp Gambar 4.2 Representasi Fungsi Keanggotaan Variabel-Variabel untuk Barang Arduino Uno Universitas Sumatera Utara Gambar 4.3 Representasi Fungsi Keanggotaan Variabel-Variabel untuk Barang Sensor Ultrasonik

4.2.1.2 Fuzzifikasi Variabel-Variabel Masing-Masing Barang

Setelah menentukan nilai dari fungsi keanggotaan variabel-variabel dari masing- masing barang maka selanjutnya dilakukan perhitungan untuk mencari nilai derajat keanggotaan dari variabel-variabel ini. Sebagai contoh perhitungan rumus untuk memperoleh nilai derajat keanggotaan maka diambil subjek barang USBasp. Tabel 4.5 Perhitungan Rumus untuk Perhitungan Nilai Derajat Keanggotaan untuk Barang USBasp Barang Variabel Fungsi Rumus Fungsi Kondisi Usbasp Permintaan µ rendah x 1 220-x220-175 x =175 175 x 220 x=220 µ tinggi x x-175220-175 1 x =175 175 x 220 x=220 Stok µ sedikit x 1 25-x25-17 x =17 17 x 25 x=25 µ banyak x 0 x-1725-17 1 x =17 17 x 25 x=25 Universitas Sumatera Utara Harga µ murah x 1 95K-x95K-69K x =69K 69K x 95K x=95K µ mahal x x-69K95K-69K 1 x =69K 69K x 95K x=95K Keterangan: K : dalam ribuan rupiah.

4.2.1.3 Inferensi Berdasarkan Rule

Dalam penelitian ini ruleaturan yang digunakan untuk proses inferensi prediksi harga jual kembali barang impor dengan logika fuzzy meliputi variabel-variabel yang telah dideklarasikan sebelumnya. Aturan ini diperoleh berdasarkan pengaruh hukum permintaan dan penawaran yang berpengaruh pada harga Buzoianu et al, 2005. Aturan-aturan tersebut dijabarkan sebagai berikut. RULE 1 : IF permintaan IS rendah AND stok IS sedikit THEN harga IS murah; RULE 2 : IF permintaan IS rendah AND stok IS banyak THEN harga IS murah; RULE 3 : IF permintaan IS tinggi AND stok IS sedikit THEN harga IS mahal; RULE 4 : IF permintaan IS tinggi AND stok IS banyak THEN harga IS mahal; Dari aturan-aturan di atas dapat diketahui bahwa variabel inputnya adalah permintaan dan stok sedangkan variabel outputnya adalah harga. Aturan-aturan ini dapat direpresentasikan dalam bentuk tabel seperti berikut. Tabel 4.6 Representasi Tabel untuk Rule Variabel Permintaan Rendah Tinggi Variabel Stok Sedikit Murah Mahal Banyak Murah Mahal Universitas Sumatera Utara Penjabaran proses inferensi pada barang USBasp diberikan sebagai berikut. RULE 1 : IF permintaan IS rendah AND stok IS sedikit THEN harga IS murah; α-predikat1 = µPermintaanRendah ∩ µStokSedikit = minµPermintaanRendah[180], µStokSedikit[20] = min0.888,0.625 = 0,625 Perhatikan grafik Harga Murah, maka : 95000-x195000-69000 = 0.625  x1 = 78750 RULE 2 : IF permintaan IS rendah AND stok IS banyak THEN harga IS murah; α-predikat2 = µPermintaanRendah ∩ µStokBanyak = minµPermintaanRendah[180], µStokBanyak[20] = min0.888,0.375 = 0,375 Perhatikan grafik Harga Murah, maka : 95000-x295000-69000 = 0.375  x2 = 85250 RULE 3 : IF permintaan IS tinggi AND stok IS sedikit THEN harga IS mahal; α-predikat3 = µPermintaanTinggi ∩ µStokSedikit = minµPermintaanTinggi[180], µStokSedikit[20] = min0.111,0.625 = 0,111 Perhatikan grafik Harga Mahal, maka : x3-9500095000-69000 = 0.111  x3 = 71888.889 RULE 4 : IF permintaan IS tinggi AND stok IS banyak THEN harga IS mahal; α-predikat4 = µPermintaanTinggi ∩ µStokBanyak = minµPermintaanTinggi[180], µStokBanyak[20] = min0.111,0.375 = 0,111 Perhatikan grafik Harga Mahal, maka : x4-9500095000-69000 = 0.111  x4 = 71888.889 Universitas Sumatera Utara

4.2.1.4 Defuzzifikasi

Hasil inferensi pada proses sebelumnya akan menjadi input untuk proses defuzzifikasi. Perhitungan proses defuzzifikasi menggunakan metode Center Gravity of Singleton COGS berdasarkan hasil perhitungan fuzzifikasi masing- masing rule pada proses sebelumnya. IEC, 1997. 4.4 Dengan : Xn : Hasil defuzzifikasiprediksi harga untuk barang n. α-pred i : Hasil operasi min fungsi keanggotaan untuk rule i. x i : Hasil fuzzifikasi untuk rule i. Berdasarkan persamaan 4.4 diperoleh hasil defuzzifikasiprediksi harga untuk masing-masing barang yaitu X1, X2 dan X3 yang diberikan pada tabel 4.7 kolom kedua. Penjabaran proses defuzzifikasi untuk barang USBasp X1 diberikan sebagai berikut.

4.2.2 Hasil Penelitian Pengoptimalan Pembelian Barang Impor dengan Program Linier Simplex

Dari proses prediksi harga jual kembali barang impor, akan menghasilkan juga prediksi keuntungan yang diperoleh dari masing-masing barang dengan diketahuinya harga dasar barang tersebut. Variabel lainnya yang diperhitungkan adalah modal yang tersedia, alokasi total berat untuk seluruh barang tersebut dan maksimum pembelian untuk suatu barang. Universitas Sumatera Utara Untuk menghitung keuntungan dilakukan dengan mengurangkan harga penjualan barang dengan harga pembelian barang tersebut Lipsey, 1975, sehingga diperoleh persamaan: 4.5 Dengan : Un n : Keuntungan barang n. H penj_n : Harga penjualan barang n. H pemb_n : Harga pembelian barang n. Berdasarkan data yang diperoleh pada tabel 3.2 dan dari persamaan 4.5 diperoleh keuntungan penjualan dari masing-masing barang yang diimpor yang ditunjukkan pada tabel 4.7 kolom keempat. Pada tabel 4.7 kolom ketiga dan kelima merupakan data yang diperoleh dari tabel 3.2. Tabel 4.7 Data Barang Sebagai Input Program Linier Barang Harga Jual pasar lokal Harga Beli Impor Keuntungan rupiah Berat gram USBasp 79,496.843 30000 49496.843 20 Arduino Uno 176,508.787 100000 76508.787 50 Sensor Ultrasonik 156,832.323 90000 66832.323 35

4.2.2.1 Fungsi Tujuan dan Batasan dalam Model Pengoptimalan Program Linier

Fungsi tujuan dan batasan dalam perhitungan untuk program linier simplex pada tahap ini telah diuraikan pada bab sebelumnya. Berdasarkan persamaan 3.6 dan persamaan 4.5, untuk sejumlah n barang dapat dirumuskan total keuntungan yang merupakan fungsi tujuan dalam model pengoptimalan program linier pada persamaan 4.6. Universitas Sumatera Utara 4.6 Dengan : Z : Fungsi tujuan yang akan dimaksimumkandioptimalkan Un n : Keuntungan penjualan barang n. X n : Jumlah barang n yang akan dibeli. Berdasarkan persamaan 3.2 dan persamaan 4.4 sehingga memberikan hasil perhitungan harga masing-masing barang yang berlaku untuk sejumlah barang n, maka diperoleh satu batasan dalam model program linier sebagai berikut. 4.7 Dengan : M : Modal yang tersedia. Ht n : Harga pembelian barang n. X n : Jumlah barang n yang akan dibeli. Berdasarkan persamaan 3.3 dan data pada tabel 4.7 kolom kelima diperoleh batasan dalam alokasi berat untuk sejumlah n barang dalam model pengoptimalan program linier sebagai berikut. 4.8 Dengan : B : Berat total paket pengiriman barang. Be n : Berat barang n. X n : Jumlah barang n yang akan dibeli. Berdasarkan persamaan 3.4 dan persamaan 3.5, maka untuk sejumlah n barang, berlaku batasan dalam model pengoptimalan program linier sebagai berikut. … 4.9 4.10 Dengan : Mb n : Jumlah maksimal barang n yang akan dibeli. X n : Jumlah barang n yang akan dibeli. Universitas Sumatera Utara Pembahasan di atas menghasilkan persamaan 4.6 sd persamaan 4.10 yang merupakan model dalam pengoptimalan program linier untuk pembelian barang impor. Dari model ini dapat diperhitungkan jumlah masing-masing barang impor yang harus dibeli sehingga menghasilkan keuntungan yang optimal dalam penjualan kembali di pasar lokal.

4.2.2.2 Pengujian Model Program Linier Simplex

Untuk pengujian model ini, dengan menggunakan data pada tabel 4.7 dan dimisalkan nilai untuk jumlah modal yang tersedia ditetapkan sejumlah Rp 2500.000 dua juta lima ratus ribu rupiah dan total berat untuk keseluruhan barang seberat 1,5 Kg 1500 gram. Dengan biaya pengiriman total untuk seluruh barang tersebut sejumlah Rp 300.000 tiga ratus ribu rupiah. Sedangkan jumlah maksimum barang USBasp sebanyak 30 buah, barang Arduino Uno sebanyak 10 buah dan barang Sensor Ultrasonik sebanyak 20 buah. Pada tahap ini, beberapa variabelnya telah diketahui antara lain keuntungan dan berat masing-masing barang, modal yang tersedia, alokasi berat paket pengiriman serta maksimum pembelian untuk masing-masing barang. Dan berdasarkan model persamaan program linier yang telah diperoleh maka persamaanpertidaksamaan yang akan digunakan dalam pengujian model program linier simplex dapat dilengkapi sebagai berikut. Maximize : Z = 49496.843X1 + 76508.787X2 + 66832.323X3 4.11 Constraint : 30000X1 + 100000X2 + 90000X3 =2200000 4.12 30X1 + 50X2 + 40X3 = 1500 4.13 X1 = 30 4.14 X2 = 10 4.15 X3 = 20 4.16 X1 = 0, X2 =0, X3 = 0 4.17 Universitas Sumatera Utara

4.2.2.3 Initial Matriks Untuk Program Linier Simplex

Proses pengujian model dilakukan dengan perhitungan manual oleh penulis yang dijabarkan sebagai berikut. Semua pertidaksamaan di atas 4.11 – 4.16 diubah menjadi persamaan dengan semua variabel di sebelah kiri dan nilai hasil pertidaksamaan di sebelah kanan, seperti berikut ini. Z - 49496.843X1 - 76508.787X2 - 66832.323X3 = 0 4.18 30000X1 + 100000X2 + 90000X3 =2200000 4.19 30X1 + 50X2 + 40X3 = 1500 4.20 X1 = 30 4.21 X2 = 10 4.22 X3 = 20 4.23 Selanjutnya adalah penambahan slack variabel S1, S2, S3, S4 dan S5 untuk operasi program linier selanjutnya, seperti berikut ini. Tabel 4.8 Penambahan Slack Variabel Pada Initial Matriks Z X1 X2 X3 S1 S2 S3 S4 S5 -49496.843 -76508.787 -66832.323 2200000 30000 100000 90000 1 1500 30 50 40 1 30 1 1 10 1 1 20 1 1

4.2.2.4 Iterasi Pada Program Linier Simplex

Proses pengoptimalan program linier simplex melalui beberapa proses iterasiperulangan terhadap matriks pada tabel 4.8 dengan melakukan operasi pivot pada matriks tersebut. Proses ini dilakukan sampai ditemukan nilai yang optimal yaitu pada saat nilai dari baris pertama pada matriks semua bernilai Universitas Sumatera Utara positif. Berikut ini diberikan proses perulanganiterasi program linier simplex sampai ditemukannya nilai optimal dari fungsi tujuan yang dilakukan oleh penulis secara manual. Iterasi pertama dengan pivot baris ke-5 dan kolom ke-3 menghasilkan matriks seperti pada tabel berikut. Tabel 4.9 Program Linier Simplex Iterasi Pertama Z X1 X2 X3 S1 S2 S3 S4 S5 765087.890 -49496.843 0 -66832.323 76508.789 0 1200000 30000 90000 1 -100000 1000 30 40 1 -50 30 1 1 10 1 1 20 1 1 Iterasi kedua dengan pivot baris ke-2 kolom ke-4 menghasilkan matriks seperti pada tabel berikut. Tabel 4.10 Program Linier Simplex Iterasi Kedua Z X1 X2 X3 S1 S2 S3 S4 S5 1656185.494 -27219.403 0.742 2250.655 0 13.333 0.333 1 1.111x10 -5 -1.111 466.666 16.666 -4.444x10 -4 1 -5.555 30 1 1 10 1 1 6.666 -0.333 -1,111x10 -5 1.111 1 Universitas Sumatera Utara Iterasi ketiga dengan pivot baris ke-3 kolom ke-2 menghasilkan matriks seperti pada tabel berikut. Tabel 4.11 Program Linier Simplex Iterasi Ketiga Z X1 X2 X3 S1 S2 S3 S4 S5 2418328.796 0 0.0167 1633.164 0 -6822.479 0 4.00000002 1 1.999x10 -5 0.0199 -1 27.999 1 -2.666x10 -4 0.06 -0.333 2.00000036 2.666x10 5 -0.06 1 0.333 10 1 1 15.999 -1,999x10 -5 0.0199 1 1 Iterasi keempat dengan pivot baris ke-4 kolom ke-8 menghasilkan matriks seperti pada tabel berikut. Tabel 4.12 Program Linier Simplex Iterasi Keempat Z X1 X2 X3 S1 S2 S3 S4 S5 2459263.671 0 0.562 405.117 20467.437 0 10.00000001 0 1 9.999x10 -5 -0.199 2.999 30 1 1 6.000000009 0 7.999x10 5 -0.179 2.999 1 3.999 1 -7.999x10 -5 0.179 -2.999 9.999 -9,999x10 -5 0.199 -2.999 1 Pada iterasi keempat semua pada nilai baris pertama pada matriks pada tabel 4.12 sudah memiliki nilai positif, maka nilai pada matriks inilah yang memiliki nilai optimal berdasarkan fungsi tujuan dan batasan yang telah diberikan sebelumnya. Tahap selanjutnya adalah penentuan nilai optimal untuk masing- masing variabel dan nilai akhir fungsi tujuan yang optimal. Universitas Sumatera Utara

4.2.2.5 Penentuan Nilai Akhir Masing-Masing Variabel dan Fungsi Tujuan

Untuk memperoleh hasil akhir perhitungan program linier simplex, maka dilakukan operasi terhadap hasil perhitungan akhir matriks pada tabel 4.12. Operasi ini dilakukan dengan memberikan nilai 0 pada nilai dalam matriks yang bukan merupakan slack variabel. Perlu diperhatikan dalam tahap ini sesuai dengan tabel 4.12, slack variabelnya adalah X1, X2, X3, S4 dan S5. Slack variabel ini adalah variabel dengan matriks identitas dengan dimensi 5x5. Hillier and Lieberman, 2001. Tabel 4.13 Pemberian Nilai 0 pada Non Slack Varibel Z X1 X2 X3 S1 S2 S3 S4 S5 2459263.671 0 10.00000001 0 1 30 1 6.000000009 0 1 3.999 1 9.999 1 Dari tabel di atas, dapat diperhitungkan nilai variabel X1, X2 dan X3 secara langsung, dimana variabel X1, X2 dan X3 adalah jumlah masing-masing barang yang akan dibeli yaitu USBasp, Arduino Uno dan Sensor Ultrasonik. Sedangkan nilai optimal keuntungan yang dapat diperoleh adalah variabel Z yang nilainya tepat di bawah sel Z pada tabel 4.13. X1 = 30 4.24 X ≈ 4.25 X3 = 10,0000001 ≈ 4.26 Z = 2459263.671 4.27 Universitas Sumatera Utara 4.2.2.6 Pengujian Nilai Optimal Hasil Perhitungan Yang Menggunakan Model Program Linier Simplex Pengujian ini dilakukan terhadap hasil yang diperoleh dari perhitungan nilai optimal yang menggunakan model pengoptimalan program linier simplex, yaitu pengujian terhadap nilai X1, X2, X3 dan Z yang telah didapatkan pada pembahasan sebelumnya. Pengujian dilakukan dengan memberikan sejumlah pasangan nilai acak X1, X2 dan X3 berdasarkan batasan pada model pengoptimalan pada persamaan 4.14 sd persamaan 4.16. Untuk masing-masing pasangan nilai acak yang diberikan, dilakukan perhitungan menggunakan persamaan 4.12 dan persamaan 4.13 kemudian menghapus pasangan nilai acak yang tidak memenuhi syarat pada persamaan ini. Dari pasangan nilai acak yang masih tersisa dilakukan perhitungan menggunakan persamaan 4.11 untuk menentukan nilai optimal acak dari perhitungan masing- masing pasangan nilai acak. Selanjutnya nilai optimal acak ini dibandingkan dengan nilai optimal pada persamaan 4.27 yang telah diperoleh dari penghitungan menggunakan model pengoptimalan program linier simplex. Tabel 4.14 Perhitungan Untuk Pasangan Nilai Acak X1, X2 dan X3 No X1 X2 X3 C 4.12 C 4.13 Z 1 1 8 17 2360000 1110 2 2 3 20 2160000 1010 1665166.5 3 19 8 19 3080000 1730 4 5 5 5 1100000 600 964189.77 5 6 2 12 1460000 760 1251986.5 6 27 1 11 1900000 1300 2148079.1 7 3 8 20 2690000 1290 8 16 3 20 2580000 1430 9 22 7 4 1720000 1170 1891821.3 10 19 20 2370000 1370 11 21 10 4 1990000 1290 2071850.9 12 11 7 4 1390000 840 1347356.1 13 7 8 13 2180000 1130 1827368.4 14 28 2 15 2390000 1540 15 11 7 4 1390000 840 1347356.1 16 27 8 2 1790000 1290 2082149.7 Universitas Sumatera Utara 17 5 1 16 1690000 840 1393310.2 18 25 7 1450000 1100 1772982.6 19 24 6 4 1680000 1180 1914306.2 20 23 10 13 2860000 1710 21 18 2 2 920000 720 1177625.4 22 20 8 17 2930000 1680 23 5 7 14 2110000 1060 1718698.2 24 20 8 12 2480000 1480 25 17 9 2 1590000 1040 1663690.1 26 15 3 19 2460000 1360 27 19 6 3 1440000 990 1599989.7 28 25 5 14 2510000 1560 29 11 3 7 1260000 760 1241817.9 30 14 2 14 1880000 1080 1781625.9 31 1 4 18 2050000 950 1558513.8 32 2 2 16 1700000 800 1321328.4 33 29 9 9 2580000 1680 34 29 10 1 1960000 1410 2267328.6 35 8 10 3 1510000 860 1361559.6 36 9 810000 360 601490.91 37 30 8 5 2150000 1500 2431137.2 38 8 240000 240 395974.74 39 25 10 4 2110000 1410 2269838.2 40 12 5 20 2660000 1410 41 10 6 4 1260000 760 1221350.4 42 11 1 2 610000 460 754638.71 43 4 10 4 1480000 780 1230404.5 44 26 10 3 2050000 1400 2252502.8 45 1 1 20 1930000 880 1462652.1 46 7 10 6 1750000 950 1512559.7 47 21 3 1 1020000 820 1335792.4 48 24 7 2 1600000 1150 1857150.4 49 9 6 2 1050000 650 1038189 50 25 8 6 2090000 1390 2250485.3 Nilai Maksimal Z 2431137.2 Melalui perbandingan antara nilai Z=2459263.671 dari persamaan 4.27 dengan nilai maksimal Z=2431137.2 dari tabel 4.14 dapat disimpulkan bahwa perhitungan menggunakan model pengoptimalan yang telah didapatkan sesuai persamaan 4.11 sd persamaan 4.17 memberikan hasil optimal. Universitas Sumatera Utara

4.2.3 Program Implementasi dan Pengujian Penelitian

Program yang digunakan untuk implementasi dan pengujian dalam penelitian ini dirancang menggunakan Borland Delphi 7 untuk proses prediksi harga jual kembali barang impor. Sedangkan untuk pengoptimalan pembelian barang impor menggunakan program bantu LINDO dan QM For Windows.

4.2.3.1 Program Prediksi Harga Jual Kembali Barang Impor

Sebagai tahap awal, pengguna memasukkan data barang-barang yang akan diprediksi harga jual kembalinya di pasar lokal. Data ini sudah dirangkum sesuai pada tabel 4.2, 4.3 dan 4.4 untuk masing-masing barang. Hal penting yang perlu diperhatikan adalah dalam penulisan nilai term yang harus mengikuti kaidah IEC 1131 – Programmable Controllers, Part 7 – Fuzzy Control Programming. Hal ini karena program yang dirancang ini diprogram untuk memproses nilai fungsi keanggotaan dari term-term yang sesuai dengan kaidah tersebut, yang tujuannya juga untuk mempermudah memasukkan nilai fungsi keanggotaan suatu variabel. Misalnya berdasarkan tabel 4.2 kolom kedua untuk variabel permintaan pada dengan term rendah dapat dituliskan menjadi 170,1 175,1 220,0 220,1. Gambar 4.4 Data Barang dan Variabel Universitas Sumatera Utara Gambar 4.5 Data Term Suatu Variabel dan Nilainya Untuk masing-masing barang yang telah ditentukan dan dimasukkan nilai fungsi keanggotaanya, maka dapat dilihat bentuk grafik linier sebagai representasi fungsi keanggotaan suatu variabel dari barang tersebut. Dalam program ini term pertama variabel digambarkan dengan garis merah dan term kedua digambarkan dengan garis biru. Gambar 4.6 Representasi Fungsi Keanggotaan Barang Sensor Ultrasonik Selanjutnya adalah memasukkan nilai aktual masing-masing barang pada periode tertentu. Nilai aktual ini meliputi nilai variabel inputnya yaitu permintaan dan stok. Dari nilai aktual ini akan diperoleh derajat keanggotaan dari variabel masing-masing barang sesuai dengan term yang ada. Proses ini disebut fuzzifikasi. Universitas Sumatera Utara Gambar 4.7 Nilai Aktual Variabel Masing-Masing Barang Pada tahap selanjutnya pada program ini adalah memasukkan ruleaturan yang akan digunakan dalam inferensi logika fuzzy. Rule yang digunakan ini juga memiliki pada format sesuai dengan kaidah IEC 1131 – Programmable Controllers, Part 7 – Fuzzy Control Programming. Rule ini digunakan untuk inferensi semua variabel barang yang telah dimasukkan sebelumnya. Jadi satu set rule ini digunakan untuk semua barang yang ada. Sebagai contoh misal rule berikut, “RULE 1 : IF permintaan IS rendah AND stok IS sedikit THEN harga IS murah; ”. Dalam program ini, inferensi dilakukan dengan membaca secara langsung teks rule yang ada dalam urutan baris. Selanjutnya dilakukan teknik scanning dan parsing sederhana untuk memperoleh token yang ada dan memastikan token tersebut sesuai dengan sintaks dari kaidah yang digunakan. Hasil inferensi-nya kemudian diambil dari variabel array hasil perhitungan derajat keanggotaan pada tahap sebelumnya. Gambar 4.8 Rule dan Inferensi dalam Operasi Logika Fuzzy Universitas Sumatera Utara Tahap akhir dari program ini adalah defuzzifikasi untuk menentukan nilai atau harga prediksi untuk masing-masing barang. Dari hasil inferensi sebelumnya akan menghasilkan α-predikat dan nilai nyata α-predikat tersebut dari rule yang pada gambar 4.8. Pada program akan menampilkan hasil inferensi dari semua rule untuk masing-masing barang dan hasil defuzzifikasinya dihitung langsung berdasarkan hasil inferensi tersebut. a b c Gambar 4.9 Hasil Inferensi dan Defuzzifikasi Masing-Masing Barang α α α α α α Universitas Sumatera Utara

4.2.3.2 Pengoptimalan Pembelian Barang Impor Dengan LINDO

Pada tahap ini, pengoptimalan pembelian barang impor menggunakan program LINDO dan QM For Windows. Penggunaan kedua program ini untuk dibandingkan hasil pengoptimalan dari kedua program ini. Kedua program ini menggunakan nilai dari hasil prediksi harga jual kembali barang impor pada tahap sebelumnya. Hanya saja diperlukan penyesuaian format pada LINDO dan QM For Windows untuk memasukkan nilai input-nya. Nilai input ini adalah fungsi tujuan dan batasan dalam perhitungan pengoptimalan dengan program linier simplex seperti pada persamaan 4.1 sd 4.6. Gambar 4.10 Fungsi Tujuan dan Batasan Pada Lindo Format penulisan fungsi tujuan dan batasan pada program Lindo seperti ditunjukan pada gambar di atas. Kemudian file disimpan dalam format .LTX. Untuk mencari penyelesaiansolusi dari program ini dengan memilih menu “Solve” sehingga diperoleh nilai X1, X2 dan X3 serta Z yang optimal. Hasil perhitungan dengan Lindo seperti ditunjukkan pada gambar berikut. Universitas Sumatera Utara Gambar 4.11 Hasil Perhitungan Pengoptimalan dengan Lindo Hasil akhir pivot tabel dari matriks variabel-variabel yang diperhitungkan dalam program Lindo diberikan pada gambar berikut. Gambar 4.12 Hasil Akhir Pivot Tabel Matriks Variabel pada Lindo Universitas Sumatera Utara

4.2.3.3 Pengoptimalan Pembelian Barang Impor Dengan QM For Windows

Program bantu lain yang dapat digunakan untuk perhitungan pengoptimalan pembelian barang impor adalah QM For Windows. Melalui program ini harus dimasukkan jumlah variabel dan batasan yang akan diperhitungkan. Selain itu dapat dipilih fungsi yang akan digunakan yaitu memaksimumkan atau meminimumkan suatu model program linier. Berikut ini diberikan penentuan jumlah variabel, batasan dan fungsi yang akan digunakan. Gambar 4.13 Penentuan Jumlah Variabel, Batasan dan Jenis Fungsi pada QM For Windows Pada jendela selanjutnya, masukkan model program linier yaitu fungsi tujuan dan batasannya seperti pada persamaan 4.1 sd 4.6. Gambar 4.14 Fungsi Tujuan dan Batasan pada QM For Windows Universitas Sumatera Utara Untuk mencari solusipenyelesaian dari model program linier ini pada QM For Windows dilakukan dengan tombol “solve” di sisi kanan atas. Program ini akan menampilkan beberapa jendela terpisah yang menampilkan hasil perhitungan pengoptimalan dan analisis tiap iterasi perhitungannya. Gambar 4.15 Hasil Perhitungan Pengoptimalan dengan QM For Windows Proses perhitungan pada QM For Windows lebih lengkap dibandingkan dengan Lindo, karena QM For Windows menampilkan seluruh matriks variabel pada setiap proses iterasinya. Matriks variabel ini ditunjukkan pada gambar 4.16. Dari kedua program bantu ini menghasilkan perhitungan yang sama untuk tiap nilai variabelnya dan nilai akhir fungsi tujuannya. Sehingga dapat menyimpulkan hasil dalam penelitian ini. Universitas Sumatera Utara Gambar 4.16 Matriks Variabel dari Tiap Iterasi pada Perhitungan Pengoptimalan dengan QM For Windows

4.3 Penemuan Yang Didapat Dalam Penelitian

Dari proses perhitungan prediksi harga jual kembali barang impor dengan logika fuzzy Tsukamoto dengan variabel inputnya adalah permintaan dan stok sedangkan variabel outputnya adalah harga, didapatkan model penentuan harga jual kembali yang cocok untuk sejumlah n barang impor sesuai pada persamaan 4.4. Kemudian, dari hasil perhitungan logika fuzzy didapatkan juga perkiraan keuntungan untuk masing-masing barang impor pada persamaan 4.5. Dengan menentukan modal yang dimiliki, alokasi berat paket pengiriman dan jumlah maksimal barang impor yang akan dibeli, maka diperoleh model pengoptimalan pembelian barang impor menggunakan program linier simplex pada persamaan 4.11 sd persamaan 4.17. Sehingga dari model ini, dapat diperhitungkan jumlah masing-masing barang yang akan dibeli sehingga mendapatkan keuntungan yang maksimal. Universitas Sumatera Utara BAB V KESIMPULAN DAN SARAN

5.1 Kesimpulan

Setelah melakukan pembahasan pada penelitian ini, maka dapat disimpulkan antara lain: 1. Perhitungan akhir dari logika fuzzy Tsukamoto menghasilkan model untuk prediksi harga jual kembali sejumlah n barang impor sebagai persamaan: 2. Fungsi tujuan model pengoptimalan pembelian sejumlah n barang impor didapatkan dari hasil prediksi harga jual kembali barang impor sehingga menghasilkan persamaan: 3. Pengujian untuk tiga jenis barang melalui perbandingan antara perhitungan menggunakan model ini dengan perhitungan untuk 50 pasangan nilai acak masing-masing barang didapatkan hasil bahwa perhitungan menggunakan model ini memberikan nilai yang optimal. Universitas Sumatera Utara

3.2 Saran