α
i
x = intersep yang berubah-ubah antar cross section unit
j it
β = variabel bebas j di waktu t untuk unit cross section i
j
e = parameter untuk variabel ke j
it
= komponen error di waktu t untuk unit cross section i
Dengan menggunakan pendekatan ini, akan terjadi degree of freedom sebesar NT-N-K. Keputusan memasukkan variabel boneka ini harus didasarkan
pada pertimbangan statistik. Hal tersebut disebabkan, dengan melakukan penambahan variabel boneka akan dapat mengurangi jumlah degree of freedom
yang pada akhirnya akan memengaruhi keefisienan dari parameter yang diestimasi. Pertimbangan pemilihan pendekatan yang digunakan ini didekati
dengan menggunakan statistik F yang berusaha memperbandingkan antara nilai jumlah kuadrat error dari proses pendugaan dengan metode kuadrat terkecil dan
efek tetap yang telah memasukkan variabel dummy.
F
N +T −2,NT −N −T
= ESS
1
− ESS
2
NT −1 ESS
2
N − T − K ............................... 8
Dimana, ESS
1
dan ESS
2
Pada pendekatan fixed effect, estimasi dapat dilakukan dengan tanpa pembobot No Weighted atau Least Square Dummy Variabel LSDV dan dengan
pembobot Cross Section Weight atau General Least Square GLS. Tujuan dilakukannya pembobotan adalah untuk mengurangi heterogenitas antar unit
cross-section Gujarati, 2003. adalah jumlah kuadrat sisa dengan menggunakan
metode kuadrat kecil biasa dan model efek tetap, sedangkan statistik F mengikuti distribusi F dengan derajat bebas NT-1 dan NT-N-K. Nilai statistik F uji inilah
yang kemudian diperbandingkan dengan nilai statistik F tabel yang akan menentukan pilihan model yang akan digunakan.
3. Random Effect Model REM
Penambahan variabel dummy pada model efek tetap dapat mengurangi banyaknya derajat kebebasan degree of freedom yang pada akhirnya akan
mengurangi efisiensi dari parameter yang diestimasi. Berkaitan dengan hal ini, dalam model data panel dikenal pendekatan ketiga yaitu model efek acak random
effect. Dalam model efek acak, parameter yang berbeda antar daerah maupun antar waktu dimasukkan ke dalam error. Karena hal inilah, model efek acak juga
disebut model komponen error Error Component Model. Bentuk model acak dijelaskan pada persamaan berikut ini :
Y
it
= α
i
+ X
it j
β
j
+ ε
it
............................... 9
ε
it
=
u
i
+
v
t
+
w
it
............................... 10 Dimana
u
i
~ N0, u
2
v = komponen cross section error
t
~ N0, v
2
w = komponen time series error
it
~ N0, w
2
= komponen combination error
Pada persamaan tersebut diasumsikan bahwa error secara individual tidak saling berkorelasi begitu juga dengan error kombinasinya. Dengan menggunakan
model efek acak ini, maka dapat menghemat pemakaian derajat kebebasan dan tidak mengurangi jumlahnya seperti yang dilakukan pada model efek tetap. Hal
ini berimplikasi parameter yang merupakan hasil estimasi akan menjadi semakin efisien. Keputusan penggunaan model efek tetap atau pun acak ditentukan dengan
menggunakan Haussman Test. Namun disamping dengan menggunakan tes stasistika Hausman Test,
terdapat beberapa pertimbangan untuk memilih apakah akan menggunakan pendekatan efek tetap atau pendekatan efek acak. Apabila diasumsikan bahwa i
dan variabel bebas X berkorelasi, maka pendekatan efek tetap lebih cocok untuk dipilih. Sebaliknya, apabila
i
1. Bila T banyaknya unit time series besar sedangkan N jumlah unit cross section kecil, maka hasil pendekatan efek tetap dan pendekatan efek acak
tidak jauh berbeda sehingga dapat dipilih pendekatan yang lebih mudah untuk dan variabel bebas X tidak berkorelasi, maka
pendekatan efek acak yang lebih baik untuk dipilih. Beberapa pertimbangan yang dapat dijadikan acuan untuk memilih antara pendekatan efek tetap atau
pendekatan efek acak adalah :
dihitung yaitu pendekatan efek tetap 2. Bila N besar dan T kecil, maka hasil estimasi kedua pendekatan akan berbeda
jauh. Sehingga apabila diyakini bahwa unit cross section yang dipilih dalam penelitian diambil secara acak random maka pendekatan efek acak harus
digunakan. Sebaliknya apabila diyakini bahwa unit cross section yang dipilih dalam penelitian tidak diambil secara acak, maka harus meggunakan
pendekatan efek tetap. 3.
Apabila komponen error individual
i
4. Apabila N besar dan T kecil, dan apabila asumsi yang mendasari pendekatan efek acak dapat terpenuhi, maka pendekatan efek acak lebih efisien
dibandingkan pendekatan efek tetap. berkorelasi dengan variabel bebas X
maka parameter yang diperoleh dengan pendekatan efek acak akan bias sementara parameter yang diperoleh dengan pendekatan efek tetap tidak bias
Dengan meregresi variabel tersebut dengan pendekatan panel data, diharapkan hasil lebih mendekati kenyataan yang ada di lapangan sekaligus
mampu menjawab solusi persoalan yang selama ini mengemuka, yakni “Apakah pembentukan Provinsi Banten memberikan kontribusi positif bagi kemajuan dan
kesejahteraan rakyatnya?”
3.2.4 Evaluasi Model
