PCSEs dilakukan untuk menghilangkan masalah Autokorelasi dan Heteroskedastis.
3.2.1 Deskriptif
Dalam metode ini maka hasil penelitian bisa disampaikan dalam bentuk tabel, gambar atau grafik sehingga memudahkan untuk membacanya dan
menganalisa secara singkat. Pembagian periode penelitian menjadi dua, bertujuan untuk melihat pengaruh pembangunan ekonomi sebelum dan sesudah Provinsi
Banten berdiri. IPM selama kurun waktu penelitian perolehan data bersumber dari BPS Provinsi serta Kabupaten dan Kota di Provinsi Banten dan Jawa Barat berupa
data sekunder.
3.2.2 Statistik
Adalah menjadi keharusan dalam sebuah penelitan, apakah hasilnya bisa diintepretasikan dengan benar perlu melalui uji statistik. Tujuannya agar angka
yang muncul dapat menceritakan dari rumusan masalah yang diajukan, yang secara sederhana dihitung melalui uji asumsi klasik.
3.2.3 Model Persamaan
Model yang dibangun ini akan memilih menggunakan pendekatan cross atau panel data karena dapat di estimasi dengan baik de la Faunte, 2000.
Pendekatan ini mulai digunakan baru beberapa tahun terakhir, sementara sebelumnya lebih banyak menggunakan OLS dalam mengestimasi konvergensi
pendapatan Garcia dan Soelistianingsih, 1998. Perkembangan panel data ini berkaitan dengan berbagai keunggulan yang dimilikinya. Hsiao 1995
menyebutkan beberapa keunggulan panel data bagi penelitian bidang ekonomi ketimbang dua pendekatan sebelumnya adalah panel data biasanya menyediakan
jumlah obeservasi yang lebih banyak sehingga meningkatkan efisiensi estimasi ekonometrika. Kedua, pendekatan ini memungkinkan peneliti untuk menganalisa
pertanyaan ekonomi yang penting yang tidak bisa dijelaskan dengan data cross section dan time series.
Juanda 2007 memaparkan keuntungan menggunakan panel data dalam model regresi dibanding dua pendekatan sebelumnya adalah data panel akan
memberikan informasi yang lebih lengkap, beragam, kurang berkorelasi antar variabel, derajat bebas lebih besar dan efisien. Kedua, panel data lebih
memuaskan untuk menentukan perubahan dinamis dibanding studi berulang dari cross section. Ketiga, membantu menganalisa perilaku yang lebih kompleks
seperti fenomena skala ekonomi dan perubahan teknologi. Keempat, mampu meminimumkan bias yang dihasilkan oleh agregasi individu atau perusahaan
karena unit data lebih banyak. Gabungan dari keduanya sudah terangkum dalam panel data, sehingga memungkinkan perumusan struktur dinamis yang
komprehentif Lall dan Yilmaz, 2000. Kendati memiliki sejumlah keunggulan, penggunaan pendekatan panel data
bukan tanpa kritik. Shioji 1998 mengatakan pendekatan tersebut bisa menimbulkan bias karena memungkinkan menggunakan periode yang relatif
singkat dan jumlah yang diobservasi terlalu sedikit. Solusinya adalah periode waktu observasi bukan waktu yang pendek. Selain itu, analisa empiris seperti
model regresi konvergensi times series, panel data maupu n kondisional cross section bisa saja misleading untuk memahami konvergensi Quah, 1996.
Ada sejumlah penamaan untuk panel data, seperti pooled data, combination time series dan cross section data, micropanel data, longitudinal
data, event history analysis dan cohort analysis Gujarati, 2003. Dimana regresi model ini semakin sering digunakan dalam penelitian ekonomi. Mengapa?
Pertama, kombinasi data time series dan cross section dalam sebuah penelitian akan memberikan informasi yang lebih banyak, lebih efisien dan lebih banyak
degree of freedom de la Fuente, 2000. Kedua, pendekatan ini memungkinkan peneliti untuk menganalisa pertanyaan ekonomi yang penting yang tidak bisa
dijelaskan dengan data cross section dan time series. Pasalnya, cross section merefleksikan perilaku jangka panjang, sementara time series menunjukkan
pengaruh jangka pendek Hsiao, 1995. Terdapat tiga metode pada teknik estimasi model menggunakan data
panel, yaitu Pooled Ordinary Least Square OLS, Fixed Effect Model FEM dan
Random Effect Model REM. Dari ketiga metode tersebut dipilih model terbaik menggunakan Chow Test.
1. Pooled Ordinary Least Square OLS
Pendekatan yang paling sederhana dalam pengolahan data panel adalah dengan menggunakan metode kuadrat terkecil biasa, yang diterapkan dalam data
yang berbentuk pool.
∧
Y
it
=
α
+
βX
it
...………….. 6 Dimana i menunjukkan urutan kabupaten dan kota yang diobservasi pada
data crosssection, sedangkan t menunjukkan periode pada data time-series. Metode ini asumsi yang digunakan menjadi terbatas karena model tersebut
mengasumsikan bahwa intersep dan koefisien dari setiap variabel sama untuk setiap kabupaten dan kota yang diobservasi. Hal ini menyebabkan variabel-
variabel yang diabaikan membawa perubahan pada intersep time-series dan cross- section.
2. Fixed Effect Model FEM
Masalah yang timbul pada penggunaan metode pooled OLS yaitu adanya asumsi bahwa intersep dan koefisien dari setiap variabel sama pada setiap
kabupaten dan kota yang diobservasi. Kesulitan terbesar dalam pendekatan metode kuadrat terkecil biasa adalah adanya asumsi intersep dan slope dari
persamaan regresi yang dianggap konstan, baik antar daerah maupun antar waktu yang mungkin tidak beralasan. Generalisasi secara umum sering dilakukan dengan
memasukkan dummy variabel untuk memungkinkan terjadinya perbedaan nilai parameter yang berbeda-beda, baik lintas unit cross section maupun antar waktu.
Pendekatan ini dikenal dengan sebutan model efek tetap Fixed Effect Model atau Least Square Dummy Variabel atau disebut juga Covariance Model.
Y
it
= α
i
+ X
it j
β
j
+ α
i
D
i
+ ε
it i=2
n
∑
........................... 7 Dimana :
Y
it
= variabel terikat di waktu t untuk unit cross section i
α
i
x = intersep yang berubah-ubah antar cross section unit
j it
β = variabel bebas j di waktu t untuk unit cross section i
j
e = parameter untuk variabel ke j
it
= komponen error di waktu t untuk unit cross section i
Dengan menggunakan pendekatan ini, akan terjadi degree of freedom sebesar NT-N-K. Keputusan memasukkan variabel boneka ini harus didasarkan
pada pertimbangan statistik. Hal tersebut disebabkan, dengan melakukan penambahan variabel boneka akan dapat mengurangi jumlah degree of freedom
yang pada akhirnya akan memengaruhi keefisienan dari parameter yang diestimasi. Pertimbangan pemilihan pendekatan yang digunakan ini didekati
dengan menggunakan statistik F yang berusaha memperbandingkan antara nilai jumlah kuadrat error dari proses pendugaan dengan metode kuadrat terkecil dan
efek tetap yang telah memasukkan variabel dummy.
F
N +T −2,NT −N −T
= ESS
1
− ESS
2
NT −1 ESS
2
N − T − K ............................... 8
Dimana, ESS
1
dan ESS
2
Pada pendekatan fixed effect, estimasi dapat dilakukan dengan tanpa pembobot No Weighted atau Least Square Dummy Variabel LSDV dan dengan
pembobot Cross Section Weight atau General Least Square GLS. Tujuan dilakukannya pembobotan adalah untuk mengurangi heterogenitas antar unit
cross-section Gujarati, 2003. adalah jumlah kuadrat sisa dengan menggunakan
metode kuadrat kecil biasa dan model efek tetap, sedangkan statistik F mengikuti distribusi F dengan derajat bebas NT-1 dan NT-N-K. Nilai statistik F uji inilah
yang kemudian diperbandingkan dengan nilai statistik F tabel yang akan menentukan pilihan model yang akan digunakan.
3. Random Effect Model REM
Penambahan variabel dummy pada model efek tetap dapat mengurangi banyaknya derajat kebebasan degree of freedom yang pada akhirnya akan
mengurangi efisiensi dari parameter yang diestimasi. Berkaitan dengan hal ini, dalam model data panel dikenal pendekatan ketiga yaitu model efek acak random
effect. Dalam model efek acak, parameter yang berbeda antar daerah maupun antar waktu dimasukkan ke dalam error. Karena hal inilah, model efek acak juga
disebut model komponen error Error Component Model. Bentuk model acak dijelaskan pada persamaan berikut ini :
Y
it
= α
i
+ X
it j
β
j
+ ε
it
............................... 9
ε
it
=
u
i
+
v
t
+
w
it
............................... 10 Dimana
u
i
~ N0, u
2
v = komponen cross section error
t
~ N0, v
2
w = komponen time series error
it
~ N0, w
2
= komponen combination error
Pada persamaan tersebut diasumsikan bahwa error secara individual tidak saling berkorelasi begitu juga dengan error kombinasinya. Dengan menggunakan
model efek acak ini, maka dapat menghemat pemakaian derajat kebebasan dan tidak mengurangi jumlahnya seperti yang dilakukan pada model efek tetap. Hal
ini berimplikasi parameter yang merupakan hasil estimasi akan menjadi semakin efisien. Keputusan penggunaan model efek tetap atau pun acak ditentukan dengan
menggunakan Haussman Test. Namun disamping dengan menggunakan tes stasistika Hausman Test,
terdapat beberapa pertimbangan untuk memilih apakah akan menggunakan pendekatan efek tetap atau pendekatan efek acak. Apabila diasumsikan bahwa i
dan variabel bebas X berkorelasi, maka pendekatan efek tetap lebih cocok untuk dipilih. Sebaliknya, apabila
i
1. Bila T banyaknya unit time series besar sedangkan N jumlah unit cross section kecil, maka hasil pendekatan efek tetap dan pendekatan efek acak
tidak jauh berbeda sehingga dapat dipilih pendekatan yang lebih mudah untuk dan variabel bebas X tidak berkorelasi, maka
pendekatan efek acak yang lebih baik untuk dipilih. Beberapa pertimbangan yang dapat dijadikan acuan untuk memilih antara pendekatan efek tetap atau
pendekatan efek acak adalah :
dihitung yaitu pendekatan efek tetap 2. Bila N besar dan T kecil, maka hasil estimasi kedua pendekatan akan berbeda
jauh. Sehingga apabila diyakini bahwa unit cross section yang dipilih dalam penelitian diambil secara acak random maka pendekatan efek acak harus
digunakan. Sebaliknya apabila diyakini bahwa unit cross section yang dipilih dalam penelitian tidak diambil secara acak, maka harus meggunakan
pendekatan efek tetap. 3.
Apabila komponen error individual
i
4. Apabila N besar dan T kecil, dan apabila asumsi yang mendasari pendekatan efek acak dapat terpenuhi, maka pendekatan efek acak lebih efisien
dibandingkan pendekatan efek tetap. berkorelasi dengan variabel bebas X
maka parameter yang diperoleh dengan pendekatan efek acak akan bias sementara parameter yang diperoleh dengan pendekatan efek tetap tidak bias
Dengan meregresi variabel tersebut dengan pendekatan panel data, diharapkan hasil lebih mendekati kenyataan yang ada di lapangan sekaligus
mampu menjawab solusi persoalan yang selama ini mengemuka, yakni “Apakah pembentukan Provinsi Banten memberikan kontribusi positif bagi kemajuan dan
kesejahteraan rakyatnya?”
3.2.4 Evaluasi Model
Dalam pengujian asumsi klasik bertujuan untuk mengetahui apakah model yang diteliti mengalami penyimpangan asumsi klasik atau tidak, maka
pemeriksaan terhadap penyimpangan asumsi klasik tersebut harus dilakukan. Adapun uji asumsi klasik tersebut adalah melihat ada tidaknya autokorelasi,
heteroskedastisitas, dan multikoliniaritas.
1. Autokorelasi
Autokorelasi adalah keadaan dimana faktor pengganggu yang satu dengan yang lain saling berhubungan. Uji autolorelasi yang paling sederhana adalah
menggunakan Durbin-Watson DW Test dengan langkah pengujian adalah
0 d dL Menolak Ho
: Autokorelasi positif dL
≤ d ≤ dU Daerah abu-abu : Tidak ada keputusan
dU ≤ d ≤ 4 - dU
Menerima Ho : Tidak ada autokorelasi
4 – dU ≤ d ≤ 4 - dL Daerah Abu-abu : Tidak ada keputusan
4 – dL ≤ d ≤ 4
Menolak Ho : Autokorelasi negatif
2. Uji Multikolinearitas
Adanya hubungan linier antara variabel independen dalam suatu regresi disebut dengan multikolinearitas. Pengujian terhadap gejala multikolinearitas
dapat dilakukan dengan membandingkan nilai R
2
dan signifikansi dari variabel yang digunakan. Sebagai rule of thumb, apabila koefisien korelasi cukup tinggi
sementara terdapat sebagian besar atau semua yang secara parsial tidak signifikan, diduga terjadi multikolinearitas pada model regresi Gujarati, 2003. Lebih dari
itu, gejala multikolineritas biasanya timbul pada data time series dimana korelasi antar variabel independen cukup tinggi. Teknik mengkombinasikan data yang ada
dengan data cross section bertujuan menghilangkan atau setidaknya masalah multikolineritas.
3. Uji Heteroskedasitas
Heteroskedasitas adalah keadaan dimana faktor gangguan tidak memiliki varian yang sama. Dalam suatu model apabila dijumpai adanya masalah
heteroskedastisitas maka model akan menjadi tidak efisien meskipun tidak bias dan konsisten. Gejala adanya heteroskedasitas dapat dideteksi dengan melakukan
Wooldridge Test khusus untuk data panel.
3.2.5 Uji statistik
Pengujian statistik dimaksudkan untuk mengetahui apakah model yang digunakan merupakan model yang tepat untuk menggambarkan hubungan antar
variabel dan apakah ada hubungan yang signifikan diantara variabel dependen dengan variabel independen, terdiri atas uji-t, uji-F dan koefisien determinasi R
2
.
BAB IV GAMBARAN UMUM INDEKS PEMBANGUNAN MANUSIA
DI PROVINSI BANTEN
4.1 Pendidikan di Banten
Pemerintah Provinsi Banten sejauh ini berupaya melakukan perbaikan tingkat kesejahteraan masyarakat salah satunya melalui bidang pendidikan. Kualitas
masyarakat di Banten sejak tiga tahun belakang terus mengalami peningkatan. Hal ini dapat dilihat dari kuantitas yang memiliki kemampuan membaca atau Angka
Melek Huruf dan Rata-Rata Lama Sekolah masing-masing 96,20 dan 8,32 tahun pada tahun 2010. Data pendidikan di Banten berada diatas rata-rata Nasional yang
hanya 92,91 dan 7,92 tahun. Membaiknya kualitas penduduk Banten didorong semakin bertambahnya
akses penduduk terhadap pendidikan dapat diukur dengan Angka Partisipasi Sekolah APS. Meskipun terus mengalami peningkatan seperti yang ditunjukkan
dalam tabel 4.1, akan tetapi kenaikannya masih di bawah rata-rata Nasional yang mencapai 98,02 umur 7-12 tahun, 86,24 umur 13-15 tahun dan 56,01
umur 16-18 tahun. Sementara untuk ketersediaan fasilitas yang diindikasikan dengan rasio guru dan murid masih dibawah 25. hal ini berarti proses belajar
mengajar pada tingkat SD-SMA berlangsung optimal. Tabel 4.1 Indikator Pendidikan di Banten
4.2 Kesehatan di Banten
Penurunan secara drastis tingkat Angka Kematian Bayi AKB dalam kurun waktu yang sama menjadi 34 kematian per 1000 kelahiran merupakan pencapaian
Kategori