Apabila guru mampu menguasai pembelajaran di dalam kelas maka tujuan pembelajaran matematika akan tercapai. Dalam penguasaan pembelajaran,
beberapa hal yang perlu dipelajari adalah menerapkan dengan jelas langkah atau proses pembelajaran yang dibagi dalam bagian-bagian kecil pembelajaran
kemudian setiap bagian tersebut disusun berdasarkan urutan yang pasti atau hirarki Saad, 2008: 209.
2.1.3 Hasil Belajar
Hasil belajar adalah perubahan perilaku yang diperoleh pembelajar setelah mengalami aktivitas belajar Anni, 2006:5. Perubahan perilaku yang dialami
siswa dapat berupa perilaku yang tampak seperti kemampuan untuk menulis, bercerita, atau melakukan aktivitas olahraga. Perubahan perilaku juga dapat
berupa perilaku yang tidak tampak seperti kemampuan berpikir atau bernalar. Perubahan perilaku tersebut akan disimpan dan dapat digunakan untuk merespon
stimulus yang sama seperti saat belajar. Berdasarkan standar isi Permendiknas No. 22 tahun 2004, perubahan perilaku yang merupakan tujuan dari belajar
diantaranya meliputi kemampuan pemahaman konsep, penalaran dan pemecahan masalah.
2.1.3.1. Pemahaman Konsep
Konsep dalam matematika
merupakan suatu ide abstrak
yang memungkinkan orang untuk mengklasifikasikan obyek atau kejadian dan untuk
menentukan apakah objek dan kejadian merupakan contoh atau bukan contoh dari ide abstrak Bell, 1978: 108. Konsep dapat dipelajari baik melalui definisi atau
pengamatan langsung. Sebuah konsep dapat dipelajari dengan mendengar, melihat, memegang, mendiskusikan, atau dengan membandingkan contoh-contoh
dan bukan contoh. Seseorang dikatakan telah mempelajari konsep ketika ia mampu memisahkan contoh konsep dan bukan contoh.
Dalam Shadiq 2009:13, dijelaskan bahwa pada penjelasan teknis Peraturan Dirjen Dikdasmen Depdiknas Nomor 506CKepPP2004 tanggal 11 November
2004 tentang rapor dijabarkan bahwa indikator siswa memahami konsep matematika apabila ia mampu:
1 menyatakan ulang sebuah konsep;
2 mengklarifikassi objek menurut sifat-sifat tertentu sesuai dengan konsepnya;
3 memberi contoh dan bukan contoh dari suatu konsep;
4 menyajikan konsep dalam berbagai bentuk representasi matematis;
5 mengembangkan syarat perlu atau syarat cukup dari suatu konsep;
6 menggunakan dan memanfaatkan serta memilih prosedur operasi tertentu;
7 mengaplikasikan konsep atau algoritma pada pemecahan masalah.
2.1.3.2. Penalaran
Menurut Shadiq 2004:3, penalaran merupakan suatu kegiatan, suatu proses atau suatu aktivitas untuk menarik kesimpulan atau membuat suatu pernyataan
baru yang benar berdasar pada beberapa pernyataan yang kebenarannya telah dibuktikan atau diasumsikan sebelumnya. Dalam proses pembelajaran matematika
dikenal dua macam penalaran, yaitu penalaran induktif atau induksi dan penalaran deduktif atau deduksi. Penalaran induktif merupakan suatu kegiatan, suatu proses
atau suatu aktivitas berpikir untuk menarik kesimpulan atau membuat suatu
pernyataan baru yang bersifat umum general berdasar pada beberapa pernyataan khusus yang diketahui benar. Dalam matematika, hasil dari penalaran induktif
masih disebut dugaan conjectures. Penalaran deduktif merupakan suatu kegiatan, suatu proses atau suatu aktivitas berpikir untuk menarik kesimpulan atau
pernyataan baru dari pernyataan atau fakta-fakta yang dianggap benar dengan menggunakan logika. Kemampuan penalaran siswa merupakan aspek penting
karena dapat digunakan untuk menyelesaikan masalah ataupun untuk mengambil suatu keputusan.
Dalam NCTM 2000:262, penalaran merupakan suatu komponen yang diperlukan dalam mengerjakan matematika. Siswa diharapkan dapat mengasah
dan mengembangkan kemampuan penalaran matematis mereka dengan memperdalam penilaiannya terhadap pernyataan dan dugaannya serta
menggunakan penalaran induktif dan penalaran deduktif untuk menyusun pernyataan matematika. Menurut NCTM siswa dikatakan memiliki kemampuan
penalaran matematis ketika: 1 mengetahui penalaran dan pembuktian sebagai aspek yang mendasari matematika; 2 membuat dan menelaah dugaan
matematika; 3 mengembangkan dan menilai pernyataan matematika dan pembuktiannya; dan 4 memilih dan menggunakan bermacam metode dan
penalaran dalam pembuktian. Dijelaskan pada dokumen Peraturan Dirjen Dikdasmen No. 506CPP2004
Shadiq, 2009:14, ada beberapa indikator dalam penalaran matematis, yaitu 1
penyajian pernyataan matematika secara lisan, tertulis, gambar, diagram; 2
mengajukan dugaan conjectures;
3 melakukan manipulasi matematika;
4 menarik kesimpulan, menyusun bukti, memberikan alasan atau bukti terhadap
kebenaran solusi; 5
menarik kesimpulan dari pernyataan; 6
memeriksa kesahihan suatu argumen; dan 7
menentukan pola atau sifat dari gejala matematis, untuk membuat generalisasi.
2.1.3.3. Pemecahan Masalah
