2.9.1 Sistem Fuzzy Logic
Sistem fuzzy merupakan sistem yang dikembangkan dengan menggunakan suatu fungsi dengan logika fuzzy. Logika fuzzy merupakan bagian dari logika
Bolean yang digunakan untuk mengekspresikan derajat kebenaran dari suatu informasi yang mengandung unsur ambiguity , yang dinyatakan alam suatu
ukuran verbal dan lnguistik. Menurut Kusumadewi 2003, gugus fuzzy dikembangkan oleh Prof. L.A.
Zadeh pada tahun 1965 dari Barkeley, gugus fuzzy merupakan pengembangan dari gugus biasa. Beberapa hal yang perlu dipahami berkaitan dengan sistem fuzzy
yaitu : 1. Variabel fuzzy
Variabel fuzzy merupakan variabel yang dibahas dalam sistem fuzzy. 2. Himpunan fuzzy
Merupakan kelompok yang mewakili suatu kondisi tertentu dari variabel fuzzy. 3. Semesta Pembicaraan
Merupakan keseluruhan nilai yang diperbolehkan untuk dioperasikan dalam variabel fuzzy.
4. Domain Merupakan keseluruhan nilai yang diperbolehkan dalam semesta pembicaraan
dan boleh dioperasikan dalam suatu himpunan fuzzy. Dalam logika fuzzy terdapat beberapa proses , yaitu penentuan gugus fuzzy ,
penerapan aturan if-then dan proses inferensi fuzzy. Gugus atau himpunan fuzzy merupakan gagasan untuk memperluas jangkauan fungsi karakteristik sedemikian
hingga fungsi tersebut akan mencakup bilangan real pada interval [ 0, 1]. Teori gugus fuzzy mendefinisikan derajat dimana elemen x dari gugus universal X
berada dalam suatu gugus fuzzy A. Fungsi yang memberikan derajat terhadap sebuah elemen mengenai keberadaannya dalam sebuah gugus disebut fungsi
keanggotaan µ = derajat keanggotaan. Nilai atau derajat keanggotaan pada interval [0, 1] sering dinyatakan dalam bentuk sebagai berikut :
μA x
1
= 1, dibaca : nilai keanggotaan untuk elemen x
1
pada gugus fuzzy A bernilai 1.
Fungsi keanggotaan membership function adalah suatu kurva yang menunjukkan pemetaan titik-titik input data ke dalam nilai keanggotaanya derajat
keanggotaan yang memiliki interval 0 sampai 1. Salah satu cara yang dapat digunakan untuk mendapatkan nilai keanggotaan dalah dengan menggunakan
pendekatan fungsi. Beberapa fungsi yang digunakan diantaranya representasi linier, kurva segitiga, kurva trapezium, kurva S sigmoid, kurva bentuk lonceng
bell curve. Bentuk fungsi keanggotaan dengan menggunakan garis lurus adalah triangular membership function trifm dan trapezoid yang disingkat trapmf
disajikan pada Gambar 9.
a Triangular Fuzzy Number
a b
1
domain
c d
derajat keanggotaan
u[x]
b Trapezoidal Fuzzy Number
Gambar 9 Fungsi keanggotaan fuzzy berbentuk segitiga a dan trapesium b Kusumadewi, 2003
Kurva berbentuk segitiga , pada dasarnya merupakan gabungan antara dua garis linier dengan perhitungan untuk derajat keanggotaan sebagai berikut :
c x
b b;
- xc
- b
b x
a a;
- ab
- x
c atau x
; ]
[ a
x x
a b
1
c derajat
keanggotaan u[x]
Sedangkan kurva berbentuk trapesium, merupakan pengembangan kurva segitiga hanya pada beberapa titik mempunyai nilai keanggotaan 1. Fungsi
keanggotaan untuk kurva trapesium sebagai berikut :
d x
a x
x c;
- xd
- d
c x
b 1;
b x
a a;
- ab
- x
d atau x
; ]
[
Sejak ilmu logika samar fuzzy logic dikembangkan telah banyak penelitian-penelitian mengenai aplikasi dari logika samar ini ke berbagai bidang,
misalnya proses pengambilan keputusan yang melibatkan adanya informasi yang samar vagueness atau tidak tepat imprecision. Sistem logika samar juga
memungkinkan untuk menggunakan informasi dan data-data yang diperoleh dari pakar berdasarkan pengetahuan pakar tersebut.
Pada perencanaan produksi dalam industri, biasanya melibatkan proses pengambilan keputusan yang
kompleks dan tidak pasti serta operasinya biasanya bergantung kepada pengetahuan dan keahlian manajer dan operator produksi. Aplikasi dari metode
fuzzy sesuai untuk digunakan pada perencanaan produksi. Pengembangan logika fuzzy diantaranya adalah Fuzzy Inference System
yang dikenal sistem logika fuzzy if then rule yang dikembangkan oleh Mamdani dan Sugeno. Dalam pengolahannya terdiri atas 3 komponen : fuzifikasi, mesin
inferensi berdasarkan basis data serta sistem defuzifikasi. Sistem fuzifikasi mengkonversi nilai-nilai tegas crisp value dari semua variabel masukan menjadi
nilai-nilai samar fuzzy yang sesuai Gambar 10.
Gambar 10 Sistem inferensi logika fuzzy Fuzzy Inference System www.mathworks.com, 2009, diolah
Basis data
Fuzzifikasi
Output
Defuzzifikasi Mesin
inferensi
Input
Inti dari sistem logika ini adala mesin inferensinya dengan basis kaidah rule base yang mendefinisikan hubungan antara variabel input dengan output.
Kaidah yang paling banyak digunakan ialah kaidah “if - then” Langkah terakhir ialah menterjemahkan himpunan nilai keluaran yang bersifat samar menjadi nilai-
nilai yang tegas Beberapa metode dapat didigunakan dalam proses defuzifikasi, salah satu metode yang umum dipakai adalah metode centroid center of area.
Metode ini menggambarkan pusat area dari fungsi keanggotaan.
2.9.2 Jaringan Syaraf Tiruan
Artificial Neural Network Jaringan Syaraf Tiruan, JST menurut Faucett, 1994; Kahforoushan, 2010 adalah sistem pengolahan informasi yang memiliki
kinerja dan proses pembelajaran seperti jaringan syaraf pada otak manusia. Pengembangan JST digunakan dalam rangka melakukan generalisasi pemodelan
matematika dari cara bekerja jaringan syaraf tiruan dengan asumsi : 1. Terdapat sejumlah sel syaraf neuron yang melakukan proses pengolahan
informasi. 2. Melalui sambungan penghubung, terjadi pergerakan sinyal dari satu neuron ke
neuron lainnya. Setiap sambungan penghubung mempunyai bobot yang memiliki kemampuan memperkuat sinyal yang ditransmisikan.
3. Neuron menggunakan fungsi aktivasi untuk melakukan proses transformasi dari input untuk menentukan sinyal output.
Menurut Faucett 2004, Siang 2005 jaringan syaraf terdiri dari beberapa neuron, yang mentransformasikan informasi yang diterima melalui sambungan
keluarnya menuju neuron yang lain. Pada jaringan syaraf , hubungan ini dikenal dengan bobot, sehingga informasi tersebut disimpan pada suatu nilai tertentu pada
bobot tersebut. Neuron tiruan mempunyai karakteristik bahwa setiap neuron tiruan menerima satu set input. Setiap input di kalikan dengan bobot yang analog dengan
kekuatan sinaptik-nya synaptic strength Jumlah dari semua input yang diberi bobot tersebut, menunjukkan derajat pelepasan sinyal yang disebut tingkat
pengaktifan activation level. Sinyal input kemudian di proses oleh suatu fungsi aktivasi untuk
menghasilkan sinyal output. Jika output tersebut tidak sama dengan nol, akan
ditranmisikan. Fungsi pengkatifan dapat berupa suatu fungsi batas threshold atau suatu fungsi lainnya seperti fungsi sigmoid atau fungsi tangen hyporbolik.
Jaringan syaraf tiruan digambarkan oleh suatu set simpul node dan tanda arah panah. Simpul berkaitan dengan neuron sedangkan tanda arah menyatakan arah
aliran sinyal diantara neuron dalam model matematis, suatu neuron mereprensentasikan suatu elemen pemroses processing element. Elemen
pemroses menangani fungsi dasar seperti mengevaluasi sinyal input, menjumlahkan sinyal dan membandingkannya dengan suatu nilai batas
threshold untuk menentukan nilai ouputnya. Setiap elemen pemroses dapat menerima banyak sinyal input secara
simultan, tetapi hanya terdapat satu sinyal output yang tergantung kepada sinyal input, bobot dana nilai batas untuk elemen pemroses tersebut. Beberapa model
jaringan mempunyai suatu input ekstra yang disebut sebagai bias, yang merupakan pengaruh dari luar jaringan.Jaringan syaraf tiruan terdiri dari sejumlah
elemen pemroses sederhana yang menyerupai neuron dan sejumlah penghubung diantara elemen-elemen neuron. Setiap penghubung, menghubungkan satu simpul
ke simpul yang lainnya dan dikaitkan dengan uatu bobot. Bobot dari penghubung menggambarkan pengetahuan dari suatu jaringan.
Dasar-dasar komputasi jaringan syaraf tiruan menurut Faucett 1994 dan Siang 2005 mulai dari jaringan, input, hidden layer, output, bobot, fungsi
penjumlahan sampai dengan fungsi aktivasi, dengan penjelasan sebagai berikut : 1. Jaringan
Suatu JST terdiri atas kumpulan neuron yang terhubung, dan dikelompokkan dalam lapisan-lapisan layers. Struktur jaringan dalam JST dibedakan atas
dua struktur dasar yaitu 1 Struktur dua lapisan yang terdiri atas input dan output 2 Struktur tiga lapisan yang terdiri atas input, intermediate hidden
dan ouput. 2. Input
Jaringan dapat dirancang untuk menerima sekumpulan nilai input yang berupa nilai biner atau kontinyu. Jika masalah bersifat kualitatif dan berupa grafik,
maka informasi harus dirubah kedalam suatu nilai numerik yang ekivalen sebelum dapat diinterpretasikan oleh Jaringan Syaraf Tiruan.
Kategori