Perkalian dalam Bentuk Pecahan Aljabar Pembagian Bentuk Pecahan Aljabar

82 Penunjang Belajar Matematika untuk SMPMTs Kelas 7 Contoh 2.8 Tentukanlah hasil bagi pecahan aljabar berikut. a. 2 3 : 3 4 a b b. 2 2 3 : 4 p p q q c. 9 6 3 : 5 2 x x x Penyelesaian : a. 2 3 2 4 8 : = 3 4 3 3 9 b b a b a a u b. 2 2 2 2 2 2 3 4 4 : = 3 3 4 p p p q p q q q p pq q u pembilang dan penyebut sama-sama dibagi pq maka 2 2 4 4 = 3 3 p q pq pq . c. 2 2 9 6 3 9 6 2 9 6 2 18 12 : 5 2 5 5 25 25 x x x x x x x x x x u LATIHAN 2.7 1. Sederhanakan pembagian pcahan berikut. a. 2 5 : x y d. 2 : p p r r b. 2 3 : 3 4 a b e. 2 3 9 : 6 a a c. 2 4 16 : 3 21 x x f. 2 3 3 2 4 6 6 2 : 4 10 p q a b ab p q 2. Nyatakan hasil bagi dalam bentuk paling sederhana. a. 2 3 3 4 18 9 : 6 6 a b ab a a c. 2 3 2 2 4 2 4 3 : 8 a b c a b c b u b. 5 + 7 3 : 5 10 x x x d. 6 3 2 : 4 3 a a a a

c. Perpangkatan Pecahan Aljabar

Hasil pangkat dari suatu pecahan diperoleh dengan cara, memangkatkan pembilang dan penyebutnya, atau dapat ditulis: = n n n a a b b § · § · ¨ ¸ ¨ ¸ © ¹ © ¹ dengan n bilangan bulat dan a, b bilangan real 83 Operasi Aljabar Contoh 2.9 Tentukan hasil pemangkatan pecahan aljabar berikut. a. 2 5 x § · ¨ ¸ © ¹ b. 3 2a xy § · ¨ ¸ © ¹ c. 3 2 3 4 a a b § · ¨ ¸ © ¹ Penyelesaian : a. 2 2 2 2 5 5 25 = x x x § · ¨ ¸ © ¹ b. 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 2 2 2 8 a a a a xy xy x y x y § · ¨ ¸ © ¹ c. 3 3 3 2 2 3 6 3 3 3 27 = 4 4 64 a a a a b a b a b § · ¨ ¸ © ¹ LATIHAN 2.8 Nyatakan hasil baginya dalam bentuk paling sederhana. 1. a. 2 3 x § · ¨ ¸ © ¹ c. 4 3 2a § · ¨ ¸ © ¹ e. 3 2 2 3 ab a c § · ¨ ¸ © ¹ b. 3 2 3 a b § · ¨ ¸ © ¹ d. 3 5 3 xy z § · ¨ ¸ © ¹ f. 4 3 p q rt § · ¨ ¸ © ¹ 2. Sederhanakan bentuk aljabar di bawah ini. a. 3 3 5 6 2 x y § · § · ¨ ¸ ¨ ¸ © ¹ © ¹ c. 3 2 5 3 3x x § · § · ¨ ¸ ¨ ¸ © ¹ © ¹ b. 4 3 3 2 3 x x § · § · ¨ ¸ ¨ ¸ © ¹ © ¹ d. 2 3 10 6 ab a § · § · ¨ ¸ ¨ ¸ © ¹ © ¹ 3. Selesaikanlah. a. 2 3 3 3 xy x y § · § · u ¨ ¸ ¨ ¸ © ¹ © ¹ b. 3 2 2 4 : 36 a a b § · § · ¨ ¸ ¨ ¸ © ¹ © ¹ c. 3 4 3 7 6 6 2 : 3 18 6 a b ab a § · ¨ ¸ © ¹

3. Menyederhanakan Hasil Operasi Pecahan Aljabar

Suatu pecahan dikatakan sederhana apabila pembilang dan penyebutnya tidak memiliki faktor persekutuan selain 1. Untuk ini pembilang dan penyebut dibagi dengan FPB-nya. 84 Penunjang Belajar Matematika untuk SMPMTs Kelas 7 1. ab + ac = ab + c = b + ca 2. ab – ac = ab – c = b – ca 3. a b c a b c d d d d Contoh 2.10 Sederhanakanlah bentuk aljabar berikut ini a. 12 16 4 x b. 18 24 12 x c. 4 3 3 3 6 4 a b a b c d. 2 2 2 3 3 x yz x yz Penyelesaian : a. 12 16 12 16 12 16 43 4 = + = 3 + 4 atau 3 + 4 4 4 4 4 4 x x x x x x b. 18 24 18 24 3 2 12 12 12 2 x x x c. 4 3 3 3 3 3 3 3 6 3 2 2 4 3 a b aa b a c a b c a b c ˜ d. 2 2 2 3 = 3 x yz z x yz LATIHAN 9 1. Sederhanakanlah. a. 3 2 8 2 a b a c. 2 2 2 25 50 xy x y e. 3 2 3 2 6 4 6 2 4 a b c a b c b. 2 3 2 15 3 p q pq d. 3 3 5 4 3 6 a b a b 2. Sederhanakanlah. a. 10 + 15 5 x d. 2 2 20 15 + 25 5 pq p q pq pq b. 3 2 15 + 20 5 x x x e. 2 2 3 2 2 2 21 14 28 7 a b c b cb cb c. 3 3 2 3 8 16 4 p p q p 1