Perkalian Istimewa OPERASI HITUNG BENTUK ALJABAR

79 Operasi Aljabar

C. OPERASI BENTUK PECAHAN ALJABAR

Bentuk pecahan aljabar adalah bentuk pecahan yang pembilang atau penyebut atau kedua- duanya memuat bentuk aljabar. Misalnya 5 4 , , , 3 2 2 x x p x y x y dan sebagainya.

1. Penjumlahan dan Pengurangan Pecahan Aljabar

Konsep penjumlahan dan pengurangan yang telah kalian pelajari pada bilangan pecahan juga dapat digunakan untuk operasi hitung bentuk pecahan aljabar. Bentuk pecahan aljabar yang akan kalian pelajari hanya bentuk pecahan yang berpenyebut suku tunggal. Contoh 2.6 1. Tentukan hasilnya dalam bentuk yang paling sederhana. a. 2 5 + x x b. 5 3 + 2 4 a a c. 8 5 x x d. 4 5 3 7 x x Penyelesaian : a. 2 5 2 5 7 = x x x x c. 8 5 8 5 3 = x x x x b. 5 3 10 3 13 + = 2 4 4 4 4 a a a a a d. 4 5 28 15 13 = 3 7 21 21 21 x x x x x 2. Sederhanakanlah penjumlahan dan pengurangan berikut ini. a. 3 + 10 2 5 x x y b. 3 5 2 7 3 8 x x Penyelesaian : a. 3 + 10 2 3 + 10 2 10 = = 5 5 5 x x x x x y y y c. 3 5 2 7 3 5 x x = 53 5 32 7 15 15 x x = 15 25 6 21 15 x x = 15 25 6 21 9 4 = 15 15 x x x 80 Penunjang Belajar Matematika untuk SMPMTs Kelas 7 1. Sederhanakanlah pecahan-pecahan aljabar berikut. a. 2 3 5 5 x x c. 5 2 8 3 x x b. 5 6 7 7 x x d. 12 6 5 8 x x 2. Selesaikanlah pengurangan pecahan-pecahan aljabar berikut dan nyatakan hasilnya dalam bentuk yang paling sederhana. a. 8 5 a a c. 5 4 3 c m m b. 5 3 6 3 a p p d. 4 6 8 12 5 7 9 3 x x y y § · § · ¨ ¸ ¨ ¸ © ¹ © ¹ 3. Selesaikanlah pecahan-pecahan aljabar berikut. a. 3 5 5 6 4 a a d. 3 8 3 5 4 x x b. 35 6 2 4 4 5 a a e. 34 52 3 x y x y x y c. 2 7 6 5 4 y y f. 32 52 3 x y x y x y 4. Ditentukan pecahan aljabar 2 1 4 3 a a a . a. hitunglah nilai pecahan aljabar di atas untuk a = 3. b. sederhanakanlah pecahan aljabar tersebut. c. hitunglah nilai pecahan yang sudah disederhanakan pada soal b, untuk a = 3. d. perhatikan nilai a dan c, apakah sama?

2. Perkalian dan Pembagian Pecahan Bentuk Pecahan Aljabar

a. Perkalian dalam Bentuk Pecahan Aljabar

Pada perkalian dua pecahan aljabar dilakukan dengan cara, pembilang dikalikan pembilang dan penyebut dikalikan penyebut. 81 Operasi Aljabar Contoh 2.7 Nyatakan hasilnya dalam bentuk paling sederhana. a. 2 5 3 a b u b. 3 2 2 5 b a u c. 2 3 3 4 p pq q u Penyelesaian : a. 2 2 2 5 3 5 3 15 a b a b ab u u u b. 3 2 6 3 2 5 10 5 b b b a a a u c. 2 2 3 2 3 2 3 3 4 3 4 12 p pq p pq p p q q u u LATIHAN 2.6 Nyatakan hasilnya dalam bentuk paling sederhana. 1. a. 3 5 x y y u c. 7 2 2 14 b b u e. 2 24 8 5 p b ab u b. 4 6 a a u d. 10 5 7 a b b ac u f. 4 a b a b c d u u 2. a. 2 3 2 3 6 8 9 27 4 a x a a x x u u d. 3 8 5 4 xy y a y u b. 3 8 3 6 4 y ab a u e. 2 8 9 9 3a b b § · u ¨ ¸ © ¹ c. 2 2 2 5 12 2 6 10 bc ab a c b u u

b. Pembagian Bentuk Pecahan Aljabar

Membagi suatu bilangan atau pecahan dengan suatu pecahan sama dengan mengalikannya dengan kebalikan pecahan tersebut. Misalnya 3 5a kebalikannya 5 3 a .