Penunjang Belajar MATEMATIKA untuk SMPMTs Kelas 7 28
= 17
5 =
5 Berdasarkan contoh di atas dapat dirumuskan:
Contoh 1.12
Ubahlah pecahan berikut menjadi pecahan biasa. a.
3 3
5 b.
2 7
3 Penyelesaian
: a.
3 3
5 =
3 3 +
5 atau
3 3 +
5 =
5 3 + 3 5
u
= 15
3 +
5 5
= 18
5 =
18 5
b. 2
7 3
= 7 +
2 3
atau 2
7 3
= 3 7 + 2
3 u
= 21
2 +
3 3
= 23
3 =
23 3
4. Mengubah Bilangan Pecahan Biasa ke Pecahan Campuran.
Perhatikan contoh berikut ini: Tulislah bilangan pecahan biasa
15 4
menjadi bilangan pecahan campuran Cara 1
: Cara 2
: 15 : 4
= 3 sisa 3 15
12 3
3 3
= +
= 3 + = 3
4 4
4 4
4 15
4 =
3 3
4 Pecahan campuran a
b c
dengan c
z
0 dapat diubah menjadi pecahan biasa c
a b
c u
Bilangan Bulat 29
Ubahlah bentuk pecahan berikut menjadi pecahan campuran. a.
17 5
b. 23
4 Penyelesaian
: a.
17 5
= 17 : 5 = 3 sisa 2 atau
17 5
= 15
2 +
5 5
= 2
2 3 +
= 3 5
5 b.
23 4
= 12 : 4 = 5 sisa 3 atau
23 4
= 23
3 +
4 4
= 3
3 5 +
= 5 4
4
LATIHAN 1.8
1. Nyatakan bilangan-bilangan berikut dalam bentuk pecahan dengan penyebut 3.
a. 4
b. 7
c. 12
d. 23 2.
Ubahlah pecahan-pecahan berikut menjadi pecahan campuran. a.
5 3
c.
17 5
e. 110
13 b.
43 7
d. 100
8 f.
125 20
3. Tuliskan dalam bentuk pecahan tidak murni.
a.
3 4
5
b.
4 3
5
c.
3 2
4
d. 2
5 9
4. Urutkan bilangan pecahan berikut dalam urutan naik.
a. 3
3 1
, , 0, dan
7 2
4 c.
3 2
1 , 1, 1 , dan
5 3
10 b.
3 3
3 , ,
dan 5
8 4
5. Ubahlah bilangan berikut dalam bentuk bilangan pecahan
a. 12
c. 13
e. 27
g. 34
b. 15
d. 24
f. 32
6. Sisipkan satu bilangan pecahan di antara bilangan-bilangan berikut:
a. 1 dan 1
3 c.
1 1
dan 4
2 b.
1 1
dan 4
3
Penunjang Belajar MATEMATIKA untuk SMPMTs Kelas 7 30
a. 1 dan 1
2 b.
1 dan 1 3
c. 5
3 dan
12 4
8. Tuliskan dalam bentuk pecahan campuran
a. Lima buah apel dibagi menajdi 2 bagian yang sama besar.
b. 15 kg gula pasir dibagi menjadi 4 bungkus.
9. Tentukan bilangan-bilangan berikut dalam bentuk pecahan tidak murni pecahan biasa
a. Suatu bilangan dibagi dengan 5, hasilnya 3 dan sisanya 4.
b. Suatu bilangan dibagi dengan 7, hasilnya5 dan sisanya 2.
c. Suatu bilangan dibagi dengan 11, hasilnya 5 dan sisanya 6.
10. Sebuah drum berisi minyak goreng sebanyak 38 liter. Minyak ini dipindahkan ke 6 buah jerigen sedemikian sehingga isi volume masing-masing jerigen sama. Tuliskanlah isi tiap
jerigen dalam bentuk pecahan campuran.
5. Pecahan Senilai.
Perhatikan gambar di atas Lingkaran 1, 2, dan 3 mempunyai luas yang sama. Luas daerah yang diarsir pada Gambar i adalah
1 2
dari lingkaran, pada Gambar ii adalah
2 4
dari lingkaran, dan Gambar iii adalah
4 8
dari lingkaran. Dari Gambar 1.4 dapat dilihat bahwa luas daerah yang diarsir pada ketiga lingkaran itu adalah sama.
Jadi, 1
2 4
= =
2 4
8 .
Bentuk ketiga pecahan di atas disebut pecahan senilai. Selanjutnya perhatikanlah hubungan-hubungan berikut:
1 1
2 2
1 1
3 3
1 1
4 4
= =
= =
= =
2 2
2 4
2 2
3 6
2 2
4 8
u u
u §
· ¨
¸ u
u u
© ¹
2 2 : 2
1 3
3 : 3 1
4 4 : 4
1 =
= =
= =
= 4
4 : 2 2
6 6
3 2
8 8 : 4
2 §
· ¨
¸ u
© ¹
i =
1 2
ii =
2 4
iii =
4 8
Gambar 1.4
