Pengertian PTLSV PERSAMAAN LINEAR SATU VARIABEL PLSV

104 Penunjang Belajar MATEMATIKA untuk SMPMTs Kelas 7 Contoh 3.7 Tentukan penyelesaian dari 4x t 3x – 5, untuk: 1. a. x İ bilangan rasional b. x İ bilangan bulat kurang dari –2 Penyelesaian : a. 4x t 3x – 5 œ 4x + –3x t 3x + –3x –5 kedua ruas ditambah – x œ x t – 5. Penyelesaiannya adalah x t –5 b. 4x t 3x – 5 Dari hasil a, diperoleh x = –5, x = –4, x = –3 2. Tentukan penyelesaian dari 3x – 2 d 1 + 2x, untuk: a. 0 x d 3 b. x bilangan riil Penyelesaian : 3x – 2 d 1 + 2x œ 3x – 2 + 2 d 1 + 2x + 2, kedua ruas ditambah 2 œ 3x d 3 + 2x œ 3x – 2x d 3 + 2x – 2x, kedua ruas dikurangi –2x œ x d 3 a. Untuk 0 x d 3, penyelesaiannya adalah x = 1, 2, dan 3 b. Untuk x İ bilangan riil, penyelesaiannya adalah x d 3 3. Tentukan penyelesaian dari 2 x – 1 d 6, untuk: a. x bilangan riil b. x bilangan asli Penyelesaian : 2 x – 1 d 6 œ 2 x – 1 dan x – 1 d 6 2 x – 1 x – 1 d 6 2 + 1 x – 1 + 1 x – 1 + 1 d 6 + 1 3 x x d 7 3 x dan x d 7 œ 3 x d 7 a. x bilangan riil, penyelesaiannya 3 x d 7 b. x bilangan asli, penyelesaiannya x = 4, 5, 6, atau 7. LATIHAN 6 1. Tentukan penyelesaian soal-soal di bawah ini untuk x riil a. x – 3 5 e. 8 d 5 – x b. x + 5 7 f. 3x 2x + 7 c. x – 5 –3 g. 7x t 6x + 2 d. 5 + x t 8 h. 3x + 4 d 2x – 1 Persamaan dan Pertidaksamaan Linear Satu Variabel PLSV dan PTLSV 105 t 8 d. 5x 4x + 4 b. x – 4 d 1 e. 4x – 2 t 3x + 5 c. x – 5 –2 f. 3x 2x + 2 3. Tentukan penyelesaian pertidaksamaan berikut ini untuk variabel pada bilangan bulat antara –10 dan 10. a. x + 5 20 e. x – 5 1 2 2 b. 5 m 4 m – 6 f. 5y + 9 4y – 1 c. 3x + 2 2x + 8 g. a – 3 4 5 5 d. 5a t 4a + 12 h. 2y – 3 1 2 2 y

b. Perkalian atau Pembagian

Perhatikan pertidaksamaan berikut ini. 1. 2x 8, untuk x bilangan asli Pengganti x yang memenuhi pertidaksamaan di atas adalah x = 1, x = 2, atau x = 3, jadi penyelesaiannya adalah x = 1, x = 2, atau x = 3 atau 2x 8 1 1 2 8 2 2 x kedua ruas dikali dengan 1 2 x 4, x bilangan asli maka x = 1, x = 2, atau x = 3 Pertidaksamaan, 2x 8 dan 1 2 2x 1 2 8 mempunyai penyelesaian yang sama, berarti dapat dikatakan bahwa, 2x 8 1 1 8 2 2 x œ 2. 1 3 x 2, untuk x bilangan asli, kurang dari 10. 1 3 x 2 œ 1 3 3 x u 3 u 2, kedua ruas dikalikan dengan 3 œ x 6 Untuk x bilangan asli kurang dari 10 maka penyelesaiannya adalah x = 7, x = 8, atau x = 9. Dari uraian di atas, dapat disimpulkan bahwa: Setiap pertidaksamaan tetap ekuivalen, dengan tanda ketidaksamaan tidak berubah, walaupun kedua ruas dikalikan dengan bilangan positif yang sama.