Menggambar Sudut dengan Busur Derajat

212 Penunjang Belajar Matematika untuk SMPMTs untuk Kelas 7 Contoh 7.11 1. Tentukan pelurus sudut-sudut berikut. a. 120 o b. 65,5 o c. 145 o d. 75 o Penyelesaian : a. Misalkan sudut pelurus dari 120 o adalah a o , maka a o + 120 o = 180 o . Jadi, a o = 180 o – 120 o = 60 o b. Sudut pelurus dari 65,5 o = b o Ÿ b o + 65,5 o = 180 o Ÿ b o = 180o – 65,5 o = 114,5 o c. Sudut pelurus dari 145 o = c o Ÿ c o + 145 o = 180 o Ÿ c o = 180 o – 145 o = 35 o d. Sudut pelurus dari 75 o = t o Ÿ t o + 75 o = 180 o Ÿ t o = 180 o – 75 o = 105 o 2. Dari gambar di samping diketahui bahwa a o = 3b o , tentukan b o . Penyelesaian : a o = 3b o a o b o a o + b o = 180 o 3b o + b o = 180 o 46 o = 108 o b o = o o 180 = 45 4

2. Sudut yang Saling Berpenyiku

x o y o A B C O ‘ BOA siku-siku. Garis OP membagi sudut BOA menjadi dua bagian, yaitu ‘ AOC = x o dan ‘ BOC = y o lihat Gambar 7.34. Dua buah sudut yang membentu ksudut siku-siku disebut saling berpenyiku. Dengan demikian ‘ AOC adalah penyiku dari ‘ BOC atau sebaliknya ‘ BOC adalah penyiku ‘ AOC . Karena ‘ AOC = x o dan ‘ BOC = y o , maka x o + y o = 90 o . Berdasarkan uraian di atas dapat disimpulkan bahwa: Gambar 7.34 Jika dua buah sudut membentuk sudut siku-siku 90 o , maka sudut yang satu merupakan penyiku sudut yang lain dan kedua sudut itu dikatakan saling berpenyiku. Garis dan Sudut 213 Contoh 7.12 1. Tentukan besar sudut penyiku dari sudut-sudut berikut. a. 35 o b. 53,5 o Penyelesaian : a. Misalkan penyiku dari 35 o = x o maka x o + 35 o = 90 o Ÿ x o = 90 o – 35 o = 55 o b. Misalkan penyiku dari 53,5 o = y o maka y o + 53,5 o = 90 o Ÿ y o = 90 o – 53,5 o = 36,5 o 2. Perhatikan gambar di samping ini. Tentukan besar sudut a o dan b o jika diketahui: a. b = 3a dan Q P R O a o b o b. b = a + 40 o Penyelesaian : a. a + b = 90 o b. b = a + 40 o b = 3a a + b = 90 o a + 3a = 90 o a + a + 40 o = 90 o 4a = 90 o 2a = 50 o a = 22,5 o a = 25 o

3. Sudut Bertolak Belakang

Gambar 7.35 menunjukkan dua buah garis yang saling berpotongan, yaitu dan AB CD dan membentuk empat sudut di titik O. Keempat sudut itu adalah ‘ AOC , ‘ BOD , ‘ AOD , dan ‘ BOC . Dua pasang sudut itu saling bertolak belakang, yaitu ‘ AOC bertolak belakang dengan ‘ BOD, dan ‘ AOD bertolak belakang dengan ‘ BOD. Pada Gambar 7.35 juga terlihat bahwa ‘ AOC dan ‘ AOD membentuk sudut lurus demikian juga ‘ BOC dan ‘ BOD . Jadi, ‘ AOC + ‘ AOD = 180 o dan ‘ AOD + ‘ BOD = 180 o . Karena ‘ AOC + ‘ AOD = 180 o dan ‘ AOD + ‘ BOD = 180 o , maka ‘ AOC + ‘ AOD = ‘ AOD + ‘ BOD œ ‘ AOC = ‘ BOD . Dengan cara yang sama juga diperoleh ‘ AOD = ‘ BOC . Dari uraian di atas dapat disimpulkan: A B C D O Gambar 7.35 Dua buah sudut yang saling bertolak belakang memiliki besar sudut yang sama.