Kalimat Matematika Pernyataan PERSAMAAN

Persamaan dan Pertidaksamaan Linear Satu Variabel PLSV dan PTLSV 93 Contoh 3.1 1. Tentukan nilai kebenaran pernyataan berikut. a. 13 adalah bilangan prima. b. Bandung adalah ibukota Jawa Barat. c. 1 m sama dengan 10 cm. Penyelesaian : a. 13 adalah bilangan prima, merupakan pernyataan bernilai benar. b. Bandung adalah ibukota Jawa Barat, pernyataan benar. c. 1 m sama dengan 10 cm, merupakan pernyataan bernilai salah, karena 1 m sama dengan 100 cm. 2. Tentukan penyelesaian dari kalimat terbuka berikut. a. x – 3 = 5 b. x adalah bilangan bulat positif kurang dari 20 yang habis dibagi 5 c. 7a = 28 d. x : 5 = 9 Penyelesaian : a. pengganti x adalah 8, karena 8 – 3 = 5. Jadi, x = 8 adalah penyelesaiannya. b. nilai x yang kurang dari 20 dan habis dibagi 5 adalah 5, 10, dan 15. Jadi, x = 5, 10, dan 15 adalah penyelesaiannya. c. 7 u a = 28, pengganti a adalah 4, karena 7 u 4 = 28. Jadi, untuk a = 4 adalah penyelesaiannya. d. x : 5 = 9, pengganti x adalah 45, karena 45 : 5 = 9. Jadi, x = 45 adalah penyelesaiannya. 3. a. Tentukan nilai dari 5 u 12. b. Dilarang parkir di sini. c. Seandainya saya dapat tebang ke bulan. Kalimat-kalimat seperti contoh 3, dalam matematika disebut bukan pernyataan. LATIHAN 3.1 1. Manakah kalimat-kalimat berikut ini yang merupakan pernyataan?. Jika merupakan pernyataan, tentukan nilai kebenarannya. a. Hasil kali dari 8 dan 15 adalah 120. b. Jumlah dari setiap dua bilangan ganjil adalah genap. c. x adalah faktor dari 4. d. 5 + 3 7. e. Berat 1 kg besi lebih dari berat 1 kg kapas. 2. Tentukan variabel dan konstanta dari kalimat terbuka berikut ini, jika ada. a. x – 2 = 3 c. u 4 = 20 b. 5 u 6 = 25 d. tu adalah buku tulis 94 Penunjang Belajar MATEMATIKA untuk SMPMTs Kelas 7 c. Dia adalah seorang guru b. 8 : 1 1 2 d. 5 + 6 = 11 4. Tentukanlah penyelesaian setiap kalimat terbuka di bawah ini. a. 3x + 2 = 5 c. 5p + 6 = 4 b. 7a + 4 = 25 d. sebuah kubus dibatasi oleh n bidang sisi 5. Untuk variabel x hanya dapat diganti dengan bilangan 4, 5, 6, 7, dan 8. Tentukanlah penyelesaian kalimat-kalimat terbuka di bawah ini. a. x adalah bilangan prima d. x bilangan genap lebih dari 6 b. x adalah genap e. x adalah bilangan bulat c. x adalah ganjil

B. PERSAMAAN LINEAR SATU VARIABEL PLSV

1. Pengertian Persamaan Linear Satu Variabel

Perhatikan kalimat-kalimat di bawah ini. a. x – 3 = 5 b. p 2 + 4 = 8 c. 5 15 6 n Kalimat-kalimat terbuka di atas menggunakan tanda hubung = sama dengan. Kalimat- kalimat seperti ini disebut persamaan. Persamaan-persamaan tersebut mempunyai satu variabel peubah, yaitu x, p, dan n di mana derajat dari masing-masing variabel adalah 1, maka persamaan seperti itu disebut persamaan linear satu variabel . Bentuk umum PLSV adalah ax + b = 0

2. Sifat-Sifat PLSV

Misalkan A = B adalah persamaan linear dengan variabel x dan c adalah konstanta bukan nol. Persamaan A = B ekuivalen dengan persamaan-persamaan berikut: 1. A + C = B + C 3. A u C = B u C 2. A – C = B – C 4. A : C = B : C, C z

3. Penyelesaian dan Bukan Penyelesaian

Misalkan suatu persamaan x + 3 = 7 dengan variabel x adalah 2, 3, dan 4. Untuk menyelesaikan persamaan ini, kita pilih pengganti x, yaitu: x = 3, maka 2 + 3 = 7 pernyataan salah x = 3, maka 3 + 3 = 7 pernyataan salah x = 4, maka 4 + 3 = 7 pernyataan benar