Menyelesaikan Masalah Berkaitan dengan FPB
60
Ayo Belajar Matematika – Kelas IV
a. Berapa anak yatim yang bisa mendapatkan buku tulis dan pensil?
b. Berapa buku tulis dan pensil untuk masing-masing anak? Bagaimana cara menyelesaikan permasalahan kali ini? Mari
kita selesaikan bersama-sama. Ada 75 buku tulis. Agar setiap anak mendapat bagian yang
sama banyak, maka buku tulis tersebut dapat dibagikan kepada: 1 anak, 3 anak, 5 anak, 15 anak, 25 anak, atau 75 anak
Ada 50 pensil. Agar setiap anak mendapat bagian yang sama banyak, maka pensil tersebut dapat dibagikan kepada:
1 anak, 2 anak, 5 anak, 10 anak, 25 anak, atau 50 anak Jika setiap buku tulis dan pensil dibagikan kepada anak-anak
dengan jumlah yang sama banyak, maka buku tulis dan pensil tersebut dapat dibagikan kepada 1 anak, 5 anak, atau 25 anak.
Jadi, penyelesaian masalah di atas adalah sebagai berikut. a. Banyak anak yatim yang mendapatkan buku tulis dan pensil
dengan bagian yang sama, paling banyak 25 anak. b. Setiap anak mendapatkan 75 : 25 = 3 buku tulis dan 50 : 25 =
2 pensil. Jika kamu perhatikan dengan seksama, 25 adalah FPB dari
75 dan 50. Jadi, penyelesaian permasalahan di atas dilakukan dengan menggunakan FPB.
Kelipatan dan Faktor Bilangan
61
Ayo Berlatih
Mari kita selesaikan masalah-masalah berikut dengan konsep FPB.
1. Ema mempunyai tali yang panjangnya 84 cm dan Menik mempunyai tali dengan panjang 90 cm. Tali itu dipotong
habis menjadi beberapa bagian yang sama panjangnya. a. Berapa ukuran terpanjang agar setiap potong sama
panjangnya? b. Menjadi berapa potong tali Ema?
c. Menjadi berapa potong tali Menik?
2. Ibu Abid membagi 56 buah jeruk dan 42 buah apel dan dimasukkan ke dalam kantong plastik. Masing-masing
jenis buah sama banyak pada setiap kantong plastik. a. Berapa banyak diperlukan kantong plastik?
b. Berapa buah jeruk dan buah apel dalam satu kantong
plastik? 3. Marbun mempunyai 36 butir kelereng merah dan 60 butir
kelereng hijau. Kelereng tersebut dibagi-bagikan kepada teman-temannya. Masing-masing kelereng dibagikan
sama banyak kepada setiap temannya. a. Berapa teman Marbun yang mendapat bagian?
b. Setiap teman mendapat berapa kelereng merah dan
kelereng hijau? 4. Ibu Menik mempunyai 48 kilogram gula pasir dan 64
kilogram beras yang akan dibagikan kepada keluarga miskin. Setiap gula pasir dan beras dibagikan sama rata.
a. Paling banyak, berapa keluarga mendapat bagian? b. Setiap keluarga miskin mendapat berapa kilogram
gula pasir dan berapa kilogram beras?
62
Ayo Belajar Matematika – Kelas IV
Rangkuman
1. Bilangan kelipatan 2 diperoleh dengan menambahkan 2 dari bilangan sebelumnya atau mengalikan 2 dengan
bilangan 1, 2, 3, dan seterusnya.
Contoh: 2, 4, 6, 8, 10, 12, dan seterusnya.
2. Kelipatan persekutuan dari dua bilangan adalah kelipatan- kelipatan dari dua bilangan tersebut yang bernilai sama.
Contoh: kelipatan persekutuan dari 3 dan 4 adalah 6,
12, 18, .... 3. Faktor adalah pembagi dari suatu bilangan, yaitu bilangan
yang membagi habis bilangan tersebut.
Contoh: faktor dari bilangan 8 adalah 1, 2, 4, dan 8.
4. Faktor persekutuan dari dua bilangan adalah faktor-faktor dari dua bilangan tersebut yang bernilai sama.
Contoh: faktor persekutuan dari 6 dan 8 adalah 1
dan 2.
5. Bilangan prima adalah bilangan yang hanya mempunyai 2 faktor, yaitu bilangan 1 dan bilangan itu sendiri.
Contoh: bilangan prima meliputi 1, 3, 5, 7, ....
6. Kelipatan persekutuan terkecil KPK dari dua bilangan adalah kelipatan persekutuan bilangan-bilangan tersebut
yang nilainya paling kecil.
Contoh: KPK dari 8 dan 12 adalah 24.
7. Kelipatan persekutuan terbesar FPB dari dua bilangan adalah faktor persekutuan bilangan-bilangan tersebut
yang nilainya paling besar.
Contoh: FPB dari 12 dan 15 adalah 3.
Kelipatan dan Faktor Bilangan
63
1. Kelipatan bilangan 3 adalah . . . . a. 0, 3, 6, 9, 12, ...
c. 3, 6, 9, 12, ... b. 1, 3, 6, 9, 12, ...
d. 3, 6, 8, 12, ... 2. Bilangan kelipatan 4 yang lebih dari 20 dan kurang dari
40 adalah . . . . a. 20, 24, 28, 32, 36, 40
b. 20, 24, 28, 32, 36 c. 24, 28, 32, 36, 40
d. 24, 28, 32, 36
3. Kelipatan persekutuan dari 6 dan 8 adalah . . . . a. 1, 12, 24, 36, 48, ...
c. 24, 36, 48, ... b. 12, 24, 36, 48, ...
d. 24, 48, ... 4. Faktor dari 18 adalah . . . .
a. 1, 2, 3, 6, 9, 18 c. 2, 3, 6, 9
b. 1, 2, 3, 6, 18 d. 2, 3
5. Faktor persekutuan dari 20 dan 24 adalah . . . . a. 1, 2, 3, 4, 5, 6
c. 2, 4 b. 1, 2, 4
d. 2 6. Faktor persekutuan dari 32 dan 36 adalah . . . .
a. 1, 2, 3, 4, 6 c. 1, 2, 4
b. 1, 2, 3, 4 d. 2, 4
7. Kelipatan 3 antara 20 dan 40 yang habis dibagi 4 adalah . . . .
a. 2, 24, 36 c. 36
b. 24, 36 d. 40