Menyederhanakan Pecahan Ayo Belajar Matematika Kelas 4 Burhan Moestaqiem Ary Astuty 2008

170 Ayo Belajar Matematika – Kelas IV Karena setiap pecahan mempunyai pecahan lain yang senilai, maka aturan penulisan pecahan yang baku adalah menggunakan pecahan yang paling sederhana. Pecahan 1 2 merupakan bentuk paling sederhana dari pecahan- pecahan 2 3 4 5 4 6 8 10 , , , karena 1 2 tidak dapat dibagi lagi dengan bilangan yang sama. Suatu pecahan dikatakan sederhana bila pembilang dan penyebutnya tidak mempunyai faktor persekutuan lagi, kecuali 1. Bagaimana aturan menentukan pecahan yang paling sederhana? Pecahan yang bukan paling sederhana dapat dibagi dengan bilangan yang sama, sehingga pembilang dan penyebut dari pecahan tersebut mempunyai faktor persekutuan. Untuk memperoleh pecahan yang paling sederhana, maka pembilang dan penyebutnya harus dibagi dengan faktor persekutuan yang paling besar. Sehingga pembaginya merupakan faktor persekutuan terbesar FPB dari pembilang dan penyebutnya. Pecahan sederhana diperoleh dengan membagi pembilang dan penyebutnya dengan FPB kedua bilangan tersebut Contoh: Tentukan pecahan paling sederhana dari 12 16 Jawab: Faktor dari 12 pembilang adalah 1, 2, 3, 4, 6, 12 Faktor dari 16 penyebut adalah 1, 2, 4, 8, 16 FPB dari 12 dan 16 adalah 4 Bilangan Pecahan 171 Ayo Berlatih 12 12 : 4 3 4 16 16 : 4 = = Jadi, bentuk paling sederhana dari 12 16 adalah 3 4

A. Mari melengkapi pecahan senilai berikut ini.

1. 1 . . . . 3 . . . . 5 4 . . . . . . . . 8 16 = = = = 2. 2 4 . . . . 12 . . . . . . . . . . . . 3 12 24 = = = = 3. . . . . 6 10 14 . . . . 5 . . . . . . . . 45 25 = = = = 4. 1 4 8 16 16 . . . . . . . . . . . . . . . . 36 = = = = 5. . . . . 15 . . . . 35 50 . . . . . . . . 8 40 80 = = = =

B. Mari menentukan bentuk paling sederhana dari pecahan berikut.

1. 4 6 9. 49 63 2. 12 15 10. 56 72 3. 20 30 11. 60 75 4. 24 32 12. 45 60 5. 36 40 13. 25 75 172 Ayo Belajar Matematika – Kelas IV

C. Penjumlahan Pecahan

Seperti pada bilangan-bilangan yang telah kita pelajari terdahulu, dalam bilangan pecahan juga berlaku operasi hitung penjumlahan. Hanya saja aturan-aturannya sedikit berbeda. Bagaimana aturan penjumlahan pecahan? Mari kita perhatikan contoh di bawah ini. Contoh: Tentukan hasil penjumlahan pecahan berikut ini. 1. 1 1 4 4 + 2. 2 3 7 7 + Jawab: 1. 1 1 1 + 1 2 1 4 4 4 4 2 + = = = 2. 2 3 2 + 3 5 7 7 7 7 + = = Dari contoh di atas, dapat kita tuliskan aturan penjumlahan pecahan yang berpenyebut sama sebagai berikut. Penjumlahan pecahan yang berpenyebut sama dilakukan dengan menjumlahkan pembilang-pembilangnya. Sedangkan penyebutnya tidak dijumlahkan. Bagaimana dengan penjumlahan pecahan yang penyebutnya berbeda? Tentu saja dilakukan dengan mengubah ke bentuk pecahan lain yang senilai sehingga penyebutnya menjadi sama.