Mari membandingkan pecahan-pecahan berikut. Mari mengurutkan pecahan-pecahan berikut.

Bilangan Pecahan 169

B. Menyederhanakan Pecahan

Pecahan-pecahan senilai mempunyai nilai yang sama. Mari kita tuliskan pecahan-pecahan yang mempunyai nilai setengah dengan gambar lingkaran berikut. Jika kamu perhatikan, bagian yang diarsir dari masing-masing lingkaran adalah sama. Maka dari itu pecahan-pecahan tersebut dikatakan senilai atau senilai. Sekarang, mari kita perhatikan operasi hitung berikut ini. = = 1 1 × 2 2 4 2 2 × 2 = = 1 1 × 4 4 2 2 × 4 8 = = 1 1 × 3 3 2 2 × 3 6 = = 1 1 × 5 5 2 2 × 5 10 Sebuah pecahan tidak akan berubah nilainya jika pembilang dan penyebutnya dikalikan dengan bilangan yang sama. = = 2 2 : 2 1 4 4 : 2 2 = = 4 4 : 4 1 8 8 : 4 2 = = 3 3 : 3 1 6 6 : 3 2 = = 5 5 : 5 1 10 10 : 5 2 Sebuah pecahan juga tidak akan berubah nilainya jika pembilang dan penyebutnya dibagi dengan bilangan yang sama. Sehingga pecahan senilai dapat kita tentukan dengan mengalikan atau membagi pembilang dan penyebutnya dengan bilangan yang sama. 170 Ayo Belajar Matematika – Kelas IV Karena setiap pecahan mempunyai pecahan lain yang senilai, maka aturan penulisan pecahan yang baku adalah menggunakan pecahan yang paling sederhana. Pecahan 1 2 merupakan bentuk paling sederhana dari pecahan- pecahan 2 3 4 5 4 6 8 10 , , , karena 1 2 tidak dapat dibagi lagi dengan bilangan yang sama. Suatu pecahan dikatakan sederhana bila pembilang dan penyebutnya tidak mempunyai faktor persekutuan lagi, kecuali 1. Bagaimana aturan menentukan pecahan yang paling sederhana? Pecahan yang bukan paling sederhana dapat dibagi dengan bilangan yang sama, sehingga pembilang dan penyebut dari pecahan tersebut mempunyai faktor persekutuan. Untuk memperoleh pecahan yang paling sederhana, maka pembilang dan penyebutnya harus dibagi dengan faktor persekutuan yang paling besar. Sehingga pembaginya merupakan faktor persekutuan terbesar FPB dari pembilang dan penyebutnya. Pecahan sederhana diperoleh dengan membagi pembilang dan penyebutnya dengan FPB kedua bilangan tersebut Contoh: Tentukan pecahan paling sederhana dari 12 16 Jawab: Faktor dari 12 pembilang adalah 1, 2, 3, 4, 6, 12 Faktor dari 16 penyebut adalah 1, 2, 4, 8, 16 FPB dari 12 dan 16 adalah 4