Bilangan Pecahan
165
Info Kita
Ayo Berlatih
Bilangan 1 dapat dituliskan dalam bentuk pecahan dengan pembilang dan penyebut yang sama.
1 2
3 4
5 1 = =
= =
= =
1 2
3 4
5 …
Mari menuliskan bilangan-bilangan pecahan pada garis bilangan berikut.
1.
2.
3.
4.
5.
2. Membandingkan dan Mengurutkan Pecahan
Dalam bilangan pecahan dikenal pecahan-pecahan senilai, artinya pecahan-pecahan tersebut mempunyai nilai yang sama
meskipun dituliskan dalam bentuk pecahan yang berbeda. Mari kita perhatikan garis bilangan berikut ini.
166
Ayo Belajar Matematika – Kelas IV
Contoh pecahan-pecahan senilai ditunjukkan dengan garis tegak putus-putus. Mari kita lengkapi pecahan-pecahan yang
senilai berikut ini.
1 2
3 4
5 4
2 6
8 10
= = = =
. . . .
1 2
3 6
= =
. . . .
3 4
=
. . . .
2 5
=
Selanjutnya, bagaimana cara membandingkan pecahan- pecahan yang lain? Mari kita perhatikan berikut ini.
Bilangan Pecahan
167
Contoh:
Bandingkan kedua pecahan berikut. a.
2 3
dan 5
3
b.
2 3
dan 6
8
Jawab:
Untuk membandingkan pecahan, dapat kalian lihat letaknya pada garis bilangan. Semakin ke kanan, nilainya semakin besar.
a.
2 3
dan 5
3
Jadi,
2 3
3 2
atau 5
5 3
3
b.
2 3
dan 6
8
Jadi,
2 3
3 2
atau 6
8 8
6
Setelah mengetahui pecahan yang lebih kecil dan pecahan yang lebih besar, maka kalian dapat mengurutkan kelompok
bilangan pecahan.
Contoh:
Urutkan pecahan-pecahan
1 2 3 2 5 4
2 3
, , ,
dari yang terkecil.
168
Ayo Belajar Matematika – Kelas IV
Ayo Berlatih
Jawab:
Jadi, urutan pecahan-pecahan tersebut adalah
2 1 2 3 5
4 2 3
, , ,
A. Mari membandingkan pecahan-pecahan berikut.
1.
1 1
dan 4
7
6.
3 5
dan 6
8
2.
1 2
dan 2
3
7.
1 3
dan 2
6
3.
2 4
dan 5
10
8.
7 3
dan 4
9
4.
3 4
dan 8
9
9.
5 8
dan 6
9
5.
3 1
dan 5
3
10.
1 3
dan 4
7
B. Mari mengurutkan pecahan-pecahan berikut.
1.
4 2 6
3 5
7 6
10 6 8
, , , ,
3.
2 1 3 5 4
7 8 2
9 6
, , , ,
2.
1 4 2 2 3
5 7 4
9 8
, , , ,
4.
5 6 2 5 4
8 9 6 6 10
, , , ,
Bilangan Pecahan
169
B. Menyederhanakan Pecahan
Pecahan-pecahan senilai mempunyai nilai yang sama. Mari kita tuliskan pecahan-pecahan yang mempunyai nilai setengah
dengan gambar lingkaran berikut.
Jika kamu perhatikan, bagian yang diarsir dari masing-masing lingkaran adalah sama. Maka dari itu pecahan-pecahan tersebut
dikatakan senilai atau senilai. Sekarang, mari kita perhatikan operasi hitung berikut ini.
= =
1 1 × 2
2 4
2 2 × 2
= =
1 1 × 4
4 2
2 × 4 8
= =
1 1 × 3
3 2
2 × 3 6
= =
1 1 × 5
5 2
2 × 5 10
Sebuah pecahan tidak akan berubah nilainya jika pembilang dan penyebutnya dikalikan dengan bilangan yang sama.
= =
2 2 : 2
1 4
4 : 2 2
= =
4 4 : 4
1 8
8 : 4 2
= =
3 3 : 3
1 6
6 : 3 2
= =
5 5 : 5
1 10
10 : 5 2
Sebuah pecahan juga tidak akan berubah nilainya jika pembilang dan penyebutnya dibagi dengan bilangan yang sama.
Sehingga pecahan senilai dapat kita tentukan dengan mengalikan atau membagi pembilang dan penyebutnya dengan
bilangan yang sama.
