Penjumlahan Pecahan Ayo Belajar Matematika Kelas 4 Burhan Moestaqiem Ary Astuty 2008

Bilangan Pecahan 173 Contoh: Tentukan hasil penjumlahan pecahan berikut ini. 1. 1 1 2 3 + 2. 3 2 5 7 + Jawab: 1. Bentuk yang senilai dengan 1 2 adalah 2 3 4 5 4 6 8 10 , , , , … Bentuk yang senilai dengan 1 3 adalah 2 3 4 5 6 9 12 15 , , , , … Pecahan yang senilai dengan 1 2 dan 1 3 yang berpenyebut sama adalah 3 6 dan 2 6 1 1 3 2 3 + 2 5 2 3 6 6 6 6 + = + = = Jadi, 1 1 5 2 3 6 + = 2. Bentuk senilai 3 5 adalah 6 9 12 15 18 21 10 15 20 25 30 35 , , , , , , … Bentuk senilai 2 7 adalah 4 6 8 10 12 14 21 28 35 42 , , , , , … Pecahan yang senilai dengan 3 5 dan 2 7 yang berpenyebut sama adalah 21 35 dan 10 35 3 2 21 10 21 + 10 31 5 7 35 35 35 35 + = + = = Jadi, 3 2 31 5 7 35 + = 174 Ayo Belajar Matematika – Kelas IV Ayo Diskusi Jika kamu perhatikan dalam penjumlahan pecahan, terdapat penggunaan KPK dari kedua penyebut pecahan yang dijumlahkan. Tuliskan aturan penggunaan KPK dari kedua penyebut dalam penjumlahan pecahan. Diskusikan dengan kawan-kawan kelompok belajarmu. Nah kawan, apa yang dapat kamu simpulkan dari hasil diskusimu? Mari kita tuliskan aturan penjumlahan pecahan yang berbeda penyebutnya. 1. Samakan penyebut dengan KPK kedua bilangan mencari bentuk pecahan yang senilai. 2. Jumlahkan pecahan baru seperti pada penjumlahan pecahan berpenyebut sama. Contoh: Tentukan hasil penjumlahan pecahan berikut. 1. 2 5 5 10 + 2. 5 1 6 8 + Jawab: 1. Penyebut kedua pecahan adalah 5 dan 10 dengan KPK 10. 2 5 2 × 2 5 4 5 9 5 10 5 × 2 10 10 10 10 + = + = + = Jadi, 2 5 9 5 10 10 + = 2. Penyebut kedua pecahan adalah 6 dan 8 dengan KPK 24. 5 × 4 + 1 × 3 5 1 20 + 3 23 6 8 24 24 24 + = = = Jadi, 5 1 23 6 8 24 + = Bilangan Pecahan 175 Ayo Berlatih

A. Mari menjumlahkan pecahan-pecahan berikut ini.

1. 1 1 3 3 + 7. 3 1 5 5 + 2. 3 2 7 7 + 8. 7 1 9 9 + 3. 1 3 6 6 + 9. 7 1 9 9 + 4. 2 1 5 5 + 10. 1 7 12 12 + 5. 3 4 8 8 + 11. 11 3 + 16 16 6. 2 5 9 9 + 12. 7 9 + 17 17

B. Mari menentukan hasil penjumlahan pecahan- pecahan berikut ini.

1. 2 3 7 5 + 7. 7 6 12 15 + 2. 1 1 4 2 + 8. 3 5 8 12 + 3. 2 2 3 9 + 9. 4 2 7 9 + 4. 1 7 5 15 + 10. 1 4 8 11 + 5. 1 5 18 6 + 11. 5 3 9 14 + 6. 1 2 3 10 + 12. 7 5 10 18 + 176 Ayo Belajar Matematika – Kelas IV

D. Pengurangan Pecahan

Operasi hitung pengurangan dalam pecahan mempunyai aturan serupa dengan penjumlahan dalam pecahan. Mari kita perhatikan contoh berikut ini. Contoh: Tentukan hasil pengurangan pecahan berikut ini. 1. 3 1 4 4 − 2. 5 3 8 8 − Jawab: 1. 3 1 3 1 2 1 4 4 4 4 2 = = = − − 2. 5 3 5 3 2 1 4 8 8 8 8 = = = − − Dari contoh di atas, dapat kita tuliskan aturan pengurangan pecahan yang berpenyebut sama sebagai berikut. Pengurangan pecahan yang berpenyebut sama dilakukan dengan mengurangkan pembilang-pembilangnya. Sedangkan penyebutnya tidak dikurangkan. Contoh: Tentukan hasil pengurangan 5 1 8 6 − Jawab: Bentuk senilai 5 8 adalah 10 15 20 25 16 24 32 40 , , , , …