Titik tengah Ruas Garis dan Bisektor Pengertian Sudut dan Macamnya
Modul Matematika SMP
19
No Nama pasangan sudut
Contoh i
sehadap A
1
dan B
1
ii luar berseberangan
A
1
dan B
3
iii dalam berseberangan
A
4
dan B
2
iv luar sepihak
A
1
dan B
4
v dalam sepihak
A
3
dan B
2
d. Jika garis g ║ h dipotong oleh transversal k, maka:
1 sudut-sudut sehadapnya sama besar. 2 sudut-sudut luar berseberangannya sama besar.
3 sudut-sudut dalam berseberangannya sama besar. 4 sudut-sudut luar sepihaknya saling berpelurus.
5 sudut-sudut dalam sepihaknya saling berpelurus. Dalam hal ini, dapat diilustrasikan kedua garis yang sejajar k dan m
membagi daerah menjadi 2 jenis: dalam dan luar. Daerah dalam adalah daerah yang dibatasi kedua garis tsb. Kemudian, garis transversal yaitu n
membagi daerah menjadi 2 sehingga dua sudut bisa berseberangan bisa pula sepihak di daerah yang sama.
Pada gambar di atas, A
1
= B
1
sehadap A
1
= B
3
dalam berseberangan A
2
= B
4
luar berseberangan A
1
+ B
2
= 180 dalam sepihak
A
2
+ B
1
= 180 luar sepihak
A B
k
m n
1 2
3 4
1 2
3 4
Kegiatan Pembelajaran 2
20
D. Aktivitas Pembelajaran
Buatlah kelompok 3-5 orang yang masing-masing mengerjakan tiga bahan aktivitas di bawah ini dengan kelompok 3-5 orang. Verifikasikan hasilnya
dengan kelompok lainnya untuk memperoleh hasil akhir. 1. Cermati dan kajilah perbedaan-perbedaan dari dua definisi sudut di bawah ini.
Definisi 1. Sudut adalah bangun geometri yang terdiri dari 2 sinar yang bertitik pangkal sama.
Definisi 2. Sudut adalah bangun geometri yang terjadi dari perputaran sebuah sinar dengan poros titik pangkalnya.
Letak perbedaan Definisi 1
Definisi 2
Ada tidaknya daerah region yang terbentuk
Besar sudut maksimum yang dapat didefinisikan
Ada tidaknya sudut berarah positif dan negatif
2. Pada beberapa buku pelajaran dinyatakan hubungan berikut ini: = 180
Jika ditanya, berapa nilai di atas? Banyak dari siswa menjawab, nilai di sini
adalah 180 .
a. Jelaskan mengapa ini keliru merupakan miskonsepsi
b. arusnya nilai π = ,
5 5 5…..
c. Bagaimana seharusnya membaca dan memahami hubungan di atas?
3. Pada gambar di bawah ini garis yang bertanda anak panah sama menandai garis-garis yang sejajar. Lengkapi tabel berikut dengan mengidentifikasi
minimal 8 hubungan sudut yang terjadi pada gambar.
5
g
h k
1 2
3 4
6 7
8
Modul Matematika SMP
21
No Nama pasangan 2
atau lebih sudut Hubungannya
Pasangan yang ada pada gambar
1 2
3 4
5 6
7 8
E. LatihanKasusTugas
1. Sudut A dan B saling berpenyiku dan sudut B dan C saling berpelurus. Jika besar
A : besar C = 7 : 16 dan besar B : besar C = 1 : 8, berapa besar sudut masing-masing?
2. Ubahlah ke sistem desimal dalam derajat: a. 25
.45 b. 40.32 c. 65
.45.15 d. 57
.30.15 3. Nyatakan dalam derajat:
a. 1
2 3
rad b.
7 12
rad c. 1 rad
d.
2 3
rad 4.
Nyatakan dalam radian atau π radian a. 75
b. 300
c. 100
d. 20
5. Sebuah roda berputar dengan kecepatan 2160 RPM rotation per minute;
putaran per menit. a. Berapa RPS rotation per second; putaran per detik kecepatan itu?
b. Berapa derajat yang dilampauinya dalam seperempat detik?
F. Rangkuman
Sudut dapat dipandang sebagai bentukan dari sebuah sinar yang diputar, sehingga besar sudut juga dapat ditentukan oleh berapa besar putaran yan terjadi. Untuk
satuannya dikenal satuan derajat dan satuan radian. Hubungan dua sudut juga dapat ditentukan berdasarkan jumlah ukurannya. Relasi dua garis dapat
Kegiatan Pembelajaran 2
22
berpotongan maupun sejajar dalam kasus ekstrim keduanya berimpit. Terdapat banyak relasi khusus beberapa garis yang ditentukan oleh besar sudut-sudut yang
terbentuk.
G. Umpan Balik dan Tindak Lanjut
Periksalah pemahaman Anda dengan materi yang disajikan dalam modul ini, serta hasil pengerjaan latihantugas dengan kunci jawaban. Jika Anda dapat memahami
sebagian besar materi dan dapat menjawab sebagian besar latihantugas, maka Anda dapat dianggap menguasai kompetensi yang diharapkan. Namun jika tidak
atau Anda merasa masih belum optimal, silakan dipelajari kembali dan berdiskusi dengan teman sejawat untuk memantapkan pemahaman dan memperoleh
kompetensi yang diharapkan. Setelah Anda telah dapat menguasai kompetensi pada kegiatan pembelajaran ini, maka silakan berlanjut pada kegiatan pembelajaran
selanjutnya.
23
KEGIATAN PEMBELAJARAN 3 SEGITIGA DAN SEGIEMPAT
A. Tujuan
1. Mengidentifikasi sifat-sifat segitiga dan segi empat dan menggunakannya untuk menyelesaikan masalah terkait segitiga dan segiempat;
2. Menaksir danatau menghitung keliling dan luas bangun datar dengan menerapkan prinsip-prinsip terkait keliling dan luas segitiga dan segi empat;
B. Indikator Pencapaian Kompetensi
Peserta diklat dapat 1. mendeskripsikan berbagai jenis segitiga.
2. mendeskripsikan sifat-sifat garis-garis istimewa dalam segitiga. 3. mendeskripsikan berbagai jenis segi empat
4. manganalisis berbagai segi empat dan segitiga berdasarkan sisi, sudut, dan hubungan antar sisi dan antar sudut
5. menjelaskan cara menghitung luas segitiga dan segi empat. 6. menurunkan rumus keliling dan luas berbagai macam segiempat dan segitiga
7. menyelesaikan permasalahan nyata yang terkait penerapan sifat-sifat segitiga dan segiempat
C. Uraian Materi