Segi Empat RANCANGAN PEMBELAJARAN DAN GEOMETRI 1

Kegiatan Pembelajaran 3 32 5 `Layang-layang Gambar di atas menunjukkan sebuah layang-layang yang panjang diagonalnya p dan q satuan, dipotong sepanjang kedua diagonalnya, terjadi 2 potongan sepanjang q 1 dan q 2 dan 2 potong masing-masing sepanjang p 2 1 . Kemudian potongan-potongannya ditata. Ternyata terjadi persegi panjang dengan panjang sisi p 2 1 dan q 1 + q 2 , sehingga luasnya = p 2 1 q 1 + q 2 = pq 2 1 . adi luas layang-layang: L ly = pq 2 1 setengah hasil kali panjang kedua diagonalnya. 6 Belah ketupat dapat dipandang sebagai layang-layang yang panjang keempat sisinya sama sehingga rumus luas belah ketupat adalah L bk = pq 2 1 dengan p dan q panjang diagonal-diagonal belah ketupat tersebut. 7 Segitiga Dengan proses serupa pada trapesium, segitiga dipotong sejajar alas setinggi setengah tinggi segitiga, kemudian ditata. Luas segitiga = Luas trapesium gambar terakhir = L  = 2 1 a t ; a =panjang alas dan t tinggi, dan L  = luas segitiga. q 1 p 2 1 p 2 1 q 2 q 1 q 2 p 2 1 t 2 t 2 t a a a Modul Matematika SMP 33 D. Aktivitas Pembelajaran Kerjakan sendiri-sendiri, kemudian diskusikan hasilnya bersama dalam kelompok 3-5 orang. 1. Lengkapi kalimat di bawah ini . a. Persegipanjang adalah jajargenjang yang … b. Belah ketupat adalah layang- layang yang … c. Belah ketupat adalah jajar genjang yang … d. Persegi adalah jajar genjang yang … e. Persegi adalah belah ketupat yang … f. Persegi adalah persegipanjang yang … Kemudian susunlah diagram alur yang menggambarkan relasi antara berbagai jenis segi empat. 2. Lengkapi daftar di bawah ini. Garis pada segitiga Kegunaan untuk menentukan … Aktivitas atau aplikasi nyata peraga, benda nyata, situasi nyata yang dapat diterapkan di kelas? Garis tinggi Garis berat Garis bagi Garis sumbu 3. Dengan menggambar ketiga garis bagi dalam ABC, dan sehingga titik baginya merupakan pusat lingkaran berjari-jari r yang menyinggung ketiga sisi, tunjukkan bahwa L = rs s = setengah keliling segitiga 4. Siapkan kisi-kisi seperti di bawah ini; setiap kotak luasnya 1 satuan. Gambarlah segitiga-segitiga bukan segitiga siku-siku yang satu dan lainnya tidak kongruen sebanyak mungkin, yang luasnya: a. 1,5 satuan b. 2 satuan c. 2,5 satuan Kegiatan Pembelajaran 3 34 E. LatihanKasusTugas 1. Jelaskan bagaimana menentukan panjang sisi yang ditunjukkan dengan huruf pada gambar-gambar berikut i ii 2. Diketahui ∆ABC sembarang. Ke arah luar segitiga dilukis segitiga samasisi ACQ dan segitiga samasisi BCP. Buktikanlah bahwa AP = BQ. 3. Titik D, E, dan F adalah titik- titik singgung lingkaran dalam sebuah ∆ABC, berturut-turut pada sisi-sisi AB , BC , dan AC . AB = 40 cm, BC = 42 cm dan AC 72 56 t 80 4 8 10 q 5,5 Modul Matematika SMP 35 = 26 cm. Hitunglah jarak titik-titik sudut segitiga tersebut ke titik-titik singgungnya yang bersangkutan. 4. Gambar di samping adalah lempengan besi dengan ketebalan homogen. Yang semula berbentuk segitiga, sebagian padanya sudah dipotong dan ketika ditimbang ternyata beratnya 120 gram. Berapa berat bagian- bagian lempengan itu masing-masing? F. Rangkuman Bangun datar segitiga dan segi empat merupakan bangun datar yang paling dasar dalam geometri bidang datar. Sifat-sifat kedua jenis bangun datar ini berguna untuk menganalisis hampir semua bangun datar dalam geometri bidang datar. Segitiga ditentukan oleh sifat sisi dan sudutnya, sementara pada segi empat dapat ditambah dengan sifat diagonalnya. Pada segitiga dikenal garis tinggi, garis bagi, garus sumbu, dan garis berat. Berbagai macam segi empat dapat saling berkaitan satu dengan yang lain, berdasarkan sifat sisi, sudut, dan diagonalnya. G. Umpan Balik dan Tindak Lanjut Periksalah pemahaman Anda dengan materi yang disajikan dalam modul ini, serta hasil pengerjaan latihantugas dengan kunci jawaban. Jika Anda dapat memahami sebagian besar materi dan dapat menjawab sebagian besar latihantugas, maka Anda dapat dianggap menguasai kompetensi yang diharapkan. Namun jika tidak atau Anda merasa masih belum optimal, silakan dipelajari kembali dan berdiskusi dengan teman sejawat untuk memantapkan pemahaman dan memperoleh kompetensi yang diharapkan. Setelah Anda telah dapat menguasai kompetensi pada kegiatan pembelajaran ini, maka silakan berlanjut pada kegiatan pembelajaran selanjutnya. 120 gr