Hubungan Dua Garis RANCANGAN PEMBELAJARAN DAN GEOMETRI 1

Modul Matematika SMP 17 pusatnya pun dapat dinyatakan sesuai panjang busurnya. Misalnya, panjang busur 16 lingkaran sering disebut 60  sesuai sudut pusatnya. meskipun berlaku hanya jika panjang jari-jarinya 1 satuan. 3 Satuan gradian Satuan yang satu ini jarang muncul di buku pelajaran, tetapi selalu hadir dalam kalkulator saintifik. Dalam kalkulator dikenal dengan simbol GRAD. Untuk satuan derajar = t dengan DEG dan satuan radian dengan RAD. Satuan sudut ini banyak dipergunakan untuk kepentingan yang terkait dengan ilmu geologi. Busur sebesar 1 gradian di permukaan bumi sepanjang lingkaran equator kira-kira sama dengan jarak 100 km. Dalam satuan gradian, satu putaran penuh diukur sebagai 400 gradian, yang disingkat 400 grad atau 400 g . Jadi, 400 g = 360  sehingga 10 g = 9  atau 1 g = 0,9 . d. Bisektor sudut garis bagi adalah sinar garis yang titik pangkalnya berimpit dengan titik sudut tersebut dan dengan masing-masing sisi sudut tersebut membentuk dua sudut yang kongruen. Sinar OC pada gambar di atas merupakan bisektor sudut AOB. e. Relasi Dua Sudut 1 Dua sudut bersisian adalah dua sudut yang titik sudut dan salah satu kakinya bersekutu, dan kaki lainnya berada di dua pihak berbeda dari kaki yang bersekutu. 2 Dua sudut bertolak belakang adalah dua sudut yang terbentuk oleh perpotongan dua garis yang masing-masing sudut tidak memiliki kaki sudut yang sama. 3 Dua sudut saling berkomplemen adalah dua sudut yang jumlah besar ukurannya 90 . Disebut juga sudut-sudut yang saling berpenyiku. A O B C Kegiatan Pembelajaran 2 18 4 Dua sudut saling bersuplemen adalah dua sudut yang jumlah besar ukurannya 180 . Disebut juga sudut-sudut yang saling berpelurus. Contoh. Sinar-sinar garis membentuk sudut-sudut: T 1 , T 2 , T 3 , dan T 4 . Pasangan sudut-sudut T 1 , dengan T 3 , dan T 2 dengan T 4 masing- masing dinamakan pasangan sudut-sudut bertolak belakang. Pasangan sudut T 1 dengan T 2 , T 2 , dengan T 3 , T 3 dengan T 4 dan T 4 dengan T 1 , masing-masing dinamakan sudut bersisian. Pasangan sudut T 1 dengan T 4 , T 4 , dengan T 3 , T 3 dengan T 2 dan T 2 dengan T 1 , masing-masing dinamakan pasangan sudut saling bersuplemen.

4. Transversal dua Garis

a. Dua garis yang saling tegak lurus adalah dua garis yang berpotongan dan membentuk sudut siku-siku. b. Jika garis k memotong garis g dan h, maka garis k dinamakan garis transversal g dan h. c. Jika garis k transversal terhadap garis g dan h, maka terbentuk sudut- sudut: A B g h k 1 2 3 4 1 2 3 4 g h T 1 2 3 4 Modul Matematika SMP 19 No Nama pasangan sudut Contoh i sehadap  A 1 dan  B 1 ii luar berseberangan  A 1 dan  B 3 iii dalam berseberangan  A 4 dan  B 2 iv luar sepihak  A 1 dan  B 4 v dalam sepihak  A 3 dan  B 2 d. Jika garis g ║ h dipotong oleh transversal k, maka: 1 sudut-sudut sehadapnya sama besar. 2 sudut-sudut luar berseberangannya sama besar. 3 sudut-sudut dalam berseberangannya sama besar. 4 sudut-sudut luar sepihaknya saling berpelurus. 5 sudut-sudut dalam sepihaknya saling berpelurus. Dalam hal ini, dapat diilustrasikan kedua garis yang sejajar k dan m membagi daerah menjadi 2 jenis: dalam dan luar. Daerah dalam adalah daerah yang dibatasi kedua garis tsb. Kemudian, garis transversal yaitu n membagi daerah menjadi 2 sehingga dua sudut bisa berseberangan bisa pula sepihak di daerah yang sama. Pada gambar di atas, A 1 = B 1 sehadap A 1 = B 3 dalam berseberangan A 2 = B 4 luar berseberangan A 1 + B 2 = 180  dalam sepihak A 2 + B 1 = 180  luar sepihak A B k m n 1 2 3 4 1 2 3 4