Fictor Wardin C. Tampubolon : Penerapan Dynamic Programming Sebagai Solusi Optimal Dalam Penyusunan Rencana Produksi, 2009.
USU Repository © 2009
solusi awal pada suatu tahap, dan secara berurutan menuju tahap berikutnya dengan proses yang terbalik backward induction process.
f. Solusi optimal yang dihasilkan pada setiap tahap berprinsip kepada hubungan dalam bentuk fungsi rekursif recursion relationship. Secara umum bentuk
fungsi rekursif adalah : fnSn = maxmin {fnSn, Xn}.
Di mana fnSn = adalah hasil optimal dari keputusan pada tahap-n
3.3.3. Kriteria Dynamic Programming dalam Perencanaan Produksi
Yang menjadi variabel masukan adalah ramalan permintaan, Alternatif biaya produksi, data biaya Alternatif dan kondisi inisial jumlah persediaan pada
akhir periode Ii, dan yang menjadi variabel keputusan adalah alokasi permintaan jumlah produksi volume produksi pada setiap periode, yang menjadi stage
adalah periode-periode i= 1,2,3,…12. Fungsi return disusun dari biaya set up mesin dan biaya penyimpanan digudang dapat ditulis dengan persamaan sebagai
berikut : Fungsi tujuan : Min C =
∑
n n
I X
C ,
Pembatas :
≥ ≥
≤ +
≤ −
+ ≥
≤
n n
n n
n n
i n
n n
n
I X
Q I
d I
X Q
d I
X P
X
Dimana :
Fictor Wardin C. Tampubolon : Penerapan Dynamic Programming Sebagai Solusi Optimal Dalam Penyusunan Rencana Produksi, 2009.
USU Repository © 2009
n n
I X
C
,
= fungsi biaya set up, biaya variabel, dan biaya penyimpanan persediaan produk
n
X = Jumlah produksi pada periode n
n
I = jumlah persediaan produk pada akhir periode n
n
d = jumlah permintaan pada periode n
n
P = kapasitas produksi pada periiode n Q = kapasitas gudang penyimpanan produk
N = Periode 1,2,3,…12 Bentuk formulasi diatas dapat dirubah dan disesuaikan dengan program
dinamis. Persamaan diatas dapat ditulis menjadi fungsi rekursif
[ ]
1 1
, ,
− −
+ =
n n
n n
n Min
Xn n
I X
f I
X C
I f
………………….1 atau
[ ]
n n
n n
n n
n n
n
X d
I f
I X
C I
f −
+ +
=
−1
,
……………………2 Jika sistem masalah dibatasi hingga stage 12, maka jumlah persediaan
produk akhir periode 12 adalah nol
12
= I
. Dan khusus mengenai problem stage-1, nilai dari
I f
adalah nol, karena tidak ada lagi beban pembayaran untuk stage nol yang telah berlalu. Adapun proses perhitungan dynamic
programming dapat dilihat pada Tabel 3.1.
Tabel 3.1. Perhitungan Perencanaan Produksi dengan Menggunakan Dynamic Programming
Stage n
n
X
n
I
n n
n n
n n
n n
X dn
I f
I X
C I
f −
+ +
=
− 1
, I
f
n n
X
Fictor Wardin C. Tampubolon : Penerapan Dynamic Programming Sebagai Solusi Optimal Dalam Penyusunan Rencana Produksi, 2009.
USU Repository © 2009 n
I
n
I
n
I
BAB IV METODOLOGI PENELITIAN
Dalam bab ini akan dijelaskan secara lengkap tentang metodologi penelitian, yang merupakan suatu cara atau prosedur beserta tahapan-tahapan
yang jelas dan disusun secara sistematis dalam proses penelitian. Tiap tahapan merupakan bagian yang menentukan tahapan selanjutnya sehingga harus dilalui
dengan cermat. Tahapan dalam penelitian dapat dilihat pada blok diagram metodologi penelitian pada Gambar 4.1.
4.1. Identifikasi Objek Penelitian
Objek penelitian yang diteliti adalah besarnya permintaan produk yang berfluktuatif di PT. Gold Coin Indonesia. Hal ini disebabkan terkadang kapasitas
