Fictor Wardin C. Tampubolon : Penerapan Dynamic Programming Sebagai Solusi Optimal Dalam Penyusunan Rencana Produksi, 2009.
USU Repository © 2009
5.2.3. Perhitungan Stock Harian dalam 1 Minggu Perencanaan.
Prosedur perhitungan stock harian dengan menggunakan Metode Dynamic Programming adalah sebagai berikut :
1. Dekomposisi:. Tahapan yang dipecah terdiri dari stage Hari Senin, Selasa,
Rabu, Kamis, Jumat , dan Sabtu. 2.
Menentukan variabel masukanstatus state pada setiap tahapan. State pada setiap tahapan merupakan input ketahap berikutnya terdiri dari :
- Produksi
: 96 batches -
Permintaan : 78 batches
- Persediaan
: 176 batches 3. Menentukan variabel keputusan.
- Menentukan alokasi jumlah produksi setiap hari
4. Menetapkan Fungsi Tujuan :
Tujuan: Min
6 1
i i
n
X P
∑
=
s.t. :
∑
= 6
1 n
i
X = 16 Perhitungan stock harian dengan menggunakan perhitungan mundur
adalah sebagai berikut 1.
Sabtu - Persediaan akhir
= 176 batches - Produksi
= 0 - Permintaan
= 78 batches
Fictor Wardin C. Tampubolon : Penerapan Dynamic Programming Sebagai Solusi Optimal Dalam Penyusunan Rencana Produksi, 2009.
USU Repository © 2009
2. Jumat
- Persediaan akhir = 98 batches
- Produksi = 0
- Permintaan = 78 batches
3. Kamis
- Persediaan akhir = 20 batches
- Produksi = 96 batches
- Permintaan = 78 batches
4. Rabu
- Persediaan akhir = 38 batches
- Produksi = 96 batches
- Permintaan = 78 batches
5. Selasa
- Persediaan akhir = 66 batches
- Produksi = 96 batches
- Permintaan = 78 batches
6. Senin
- Persediaan akhir = 84 batches
- Produksi = 96 batches
- Permintaan = 78 batches
Perhtiungan stock harian dengan menggunakan Metode Dynamic Programming dapat dilihat pada tabel 5.34, 5.35., 5.36., 5.37., 3.58., 5.39.
Tabel 5.34. Perhitungan Produksi Optimal dengan Menggunakan Metode Dynamic Programming pada Hari Sabtu
Xi
1 1
f SC
PC
X X
+ +
1
X
Batches
1
i f
Jutaan Rupiah
I 6
12 18
24 30
36 42
48 54
60 66
72 78
84 90
96 0,0
0,0
11 52,1
6 52,1
22 104,3
12 104,3
33 165,4
18 156,4
44 208,5
24 208,5
55 260,7
30 260,7
66 312,8
36 312,8
77 364,9
42 364,9
88 417,1
48 417,1
99 469,2
54 469,2
110 521,4
60 521,4
121 573,5
66 573,5
132 625,6
72 625,6
143 677,8
78 677,8
154 729,9
84 729,9
165 782,0
90 782,0
176 831,2
96 834,2
Tabel 5.35. Perhitungan Produksi Optimal dengan Menggunakan Metode Dynamic Programming pada Hari Jumat
Xi 2
2 2
1 2
2
S X
I f
SC PC
X X
− +
+ +
2
X
Batches
2
i f
Jutaan Rupiah
I 6
12 18
24 30
36 42
48 54
60 66
72 78
84 90
96 0,0
0,0
7 52,1
51,5 6
51,5
14 104,3
103,6 103,0
12 103,0
21 156,4
155,8 155,1
154,5 18
154,5
28 208,5
207,9 207,3
206,7 206,0
24 206,0
35 260,7
260,0 259,4
258,8 258,2
257,5 30
257,5
42 312,8
312,2 311,6
310,9 310,3
309,7 309,0
36 309,0
49 364,9
364,3 363,7
363,1 362,4
361,8 361,2
360,5 42
360,5
56 417,1
416,5 415,8
415,2 414,6
413,9 413,3
412,7 412,0
48 412,0
63 469,2
468,6 468,0
467,3 466,7
466,1 465,4
464,8 464,2
463,5 54
463,5
70 521,4
520,7 520,1
519,5 518,8
518,2 517,6
516,9 516,3
515,7 515,1
60 515,1
77 573,5
572,9 572,2
571,6 571,0
570,3 569,7
569,1 568,4
567,8 567,2
566,6 66
566,6
84 625,6
625,0 624,4
623,7 623,1
622,5 621,8
621,2 620,6
620,0 619,3
618,7 618,1
72 618,1
91 677,8
677,1 676,5
675,9 675,2
674,6 674,0
673,3 672,7
672,1 671,5
670,8 670,2
669,6 78
669,6
98 729,9
729,3 728,6
728,0 727,4
726,7 726,1
725,5 724,9
724,2 723,6
723,0 722,3
721,7 721,1
84 721,1
105 782,0
781,4 780,8
780,1 779,5
778,9 778,2
777,6 777,0
776,4 775,7
775,1 774,5
773,8 773,2
772,6
90 772,6
112 834,2
833,5 832,9
832,3 831,6
831,0 830,4
829,8 829,1
828,5 827,9
827,2 826,6
826,0 825,3
824,7 824,1
96 824,1
Tabel 5.36. Perhitungan Produksi Optimal dengan Menggunakan Metode Dynamic Programming pada Hari Kamis
Xi
3 3
3 2
3 3
S X
I f
SC PC
X X
− +
+ +
3
X
Batches
3
i f
Jutaan Rupiah
I 6
12 18
24 30
36 42
48 54
60 66
72 78
84 90
96 0,0
0,0
2 51,5
50,7 6
50,7
4 103,0
102,2 101,4
12 101,4
6 154,5
153,7 152,9
152,2 18
152,2
8 206,0
205,2 204,4
203,7 202,9
24 202,9
10 257,5
256,7 255,9
255,2 254,4
253,6
30 253,6
12 309,0
308,2 307,4
306,7 305,9
305,1 304,3
36 304,3
14 360,5
359,7 358,9
358,2 357,4
356,6 355,8
355,0 42
355,0
16 412,0
411,2 410,4
409,7 408,9
408,1 407,3
406,5 405,7
48 405,7
18 463,5
462,7 461,9
461,2 460,4
459,6 458,8
458,0 457,2
456,5 54
456,5
20 515,1
514,2 513,4
512,7 511,9
511,1 510,3
509,5 508,7
508,0 507,2
60 507,2
22 566,6
565,8 564,9
564,2 563,4
562,6 561,8
561,0 560,2
559,5 558,7
557,9 66
557,9
24 618,1
617,3 616,5
615,7 614,9
614,1 613,3
612,5 611,7
611,0 610,2
609,4 608,6
72 608,6
26 669,6
668,8 668,0
667,3 666,4
665,6 664,8
664,0 663,2
662,5 661,7
660,9 660,1
659,3 78
659,3
28 721,1
720,3 719,5
718,8 718,0
717,1 716,3
715,5 714,7
714,0 713,2
712,4 711,6
710,8 710,0
84 710,0
30 772,6
771,8 771,0
770,3 769,5
768,7 767,8
767,0 766,2
765,5 764,7
763,9 763,1
762,3 761,5
760,8
90 760,8
32 824,1
823,3 822,5
821,8 821,0
820,2 819,4
818,5 817,7
817,0 816,2
815,4 814,6
813,8 813,0
812,3 811,5
96 811,5
Tabel 5.37. Perhitungan Produksi Optimal dengan Menggunakan Metode Dynamic Programming pada Hari Rabu
Xi
4 4
4 3
4 4
S X
I f
SC PC
X X
− +
+ +
4
X
Batches
4
i f
Jutaan Rupiah
I 6
12 18
24 30
36 42
48 54
60 66
72 78
84 90
96 0,0
0,0
3 50,7
50,9 50,7
6 101,4
101,6 101,8
101,4
9 152,2
152,3 152,5
152,6 152,2
12 202,9
203,0 203,2
203,3 203,5
202,9
15 253,6
253,7 253,9
254,1 254,2
254,4 253,6
18 304,3
304,5 304,6
304,8 304,9
305,1 305,3
304,3
21 355,0
355,2 355,3
355,5 355,7
355,8 356,0
356,1 355,0
24 405,7
405,9 406,1
406,2 406,4
406,5 406,7
406,8 407,0
405,7
27 456,5
456,6 456,8
456,9 457,1
457,2 457,4
457,6 457,7
457,9 456,5
30 507,2
507,3 507,5
507,6 507,8
508,0 508,1
508,3 508,4
508,6 508,8
507,2
33 557,9
558,1 558,2
558,4 558,5
558,7 558,8
559,0 559,2
559,3 559,5
559,6 557,9
36 608,6
608,8 608,9
609,1 609,2
609,4 609,6
609,7 609,9
610,0 610,2
610,3 610,5
608,6
39 659,3
659,5 659,6
659,8 660,0
660,1 660,3
660,4 660,6
660,7 660,9
661,1 661,2
661,4 659,3
42 710,0
710,2 710,4
710,5 710,7
710,8 711,0
711,2 711,3
711,5 711,6
711,8 711,9
712,1 712,3
710,0
45 760,8
760,9 761,1
761,2 761,4
761,6 761,7
761,9 762,0
762,2 762,3
762,5 762,7
762,8 763,0
763,1 760,8
48 811,5
811,6 811,8
812,0 812,1
812,3 812,4
812,6 812,7
812,9 813,1
813,2 813,4
813,5 813,7
813,8 814,0
811,5
Tabel 5.38. Perhitungan Produksi Optimal dengan Menggunakan Metode Dynamic Programming pada Hari Selasa
Xi
5 5
5 4
5 5
S X
I f
SC PC
X X
− +
+ +
5
X
Batches
5
i f
Jutaan Rupiah
I 6
12 18
24 30
36 42
48 54
60 66
72 78
84 90
96 0,0
0,0
3 50,9
51,2 50,9
6 101,8
102,1 102,4
101,8
9 152,6
152,9 153,3
153,6 152,6
12 203,5
203,8 204,1
204,4 204,8
203,5
15 254,4
254,7 255,0
255,3 255,6
256,0 254,4
18 305,3
305,6 305,9
306,2 306,5
306,8 307,1
305,3
21 356,1
356,4 356,8
357,1 357,4
357,7 358,0
358,3 356,1
24 407,0
407,3 407,6
407,9 408,3
408,6 408,9
409,2 409,5
407,0
27 457,9
458,2 458,5
458,8 459,1
459,5 459,8
460,1 460,4
460,7 457,9
30 508,8
509,1 509,4
509,7 510,0
510,3 510,6
511,0 511,3
511,6 511,9
508,8
33 596,6
559,9 560,3
560,6 560,9
561,2 561,5
561,8 562,1
562,5 562,8
563,1 596,6
36 610,5
610,8 611,1
611,4 611,8
612,1 612,4
612,7 613,0
613,3 613,7
614,0 614,3
610,5
39 661,4
661,7 662,0
662,3 662,6
663,0 663,3
663,6 663,9
664,2 664,5
664,8 665,2
665,5 661,4
42 712,3
712,6 712,9
713,2 713,5
713,8 714,1
714,5 714,8
715,1 715,4
715,7 716,0
716,3 716,7
712,3
45 763,1
763,4 763,8
764,1 764,4
764,7 765,0
765,3 765,6
766,0 766,3
766,6 766,9
767,2 767,5
767,9 763,1
48 811,5
814,3 814,6
814,9 815,3
815,6 815,9
816,2 816,5
460,7 817,2
817,5 817,8
818,1 818,4
818,7 819,0
811,5
Tabel 5.39. Perhitungan Produksi Optimal dengan Menggunakan Metode Dynamic Programming pada Hari Senin
Xi
6 6
6 5
6 6
S X
I f
SC PC
X X
− +
+ +
6
X
Batches
6
i f
Jutaan Rupiah
I 6
12 18
24 30
36 42
48 54
60 66
72 78
84 90
96 0,0
0,0
3 50,9
51,3 50,9
6 101,8
102,5 102,7
101,8
9 152,6
153,7 153,9
154,0 152,6
12 203,5
204,9 205,1
205,2 205,4
203,5
15 254,4
256,1 256,3
256,4 256,6
256,7 254,4
18 305,3
307,3 307,5
307,6 307,8
307,9 308,1
305,3
21 356,1
358,5 358,6
358,8 359,0
359,1 359,3
359,4 356,1
24 407,0
409,7 409,8
410,0 410,2
410,3 410,5
410,6 410,8
407,0
27 457,9
460,9 461,0
461,2 461,3
461,5 461,7
461,8 462,0
462,1 457,9
30 508,8
512,1 512,2
512,4 512,5
512,7 512,8
513,0 513,2
513,3 513,5
508,8
33 596,6
563,2 563,4
563,6 563,7
563,9 564,0
564,2 564,4
564,5 564,7
564,8 596,6
36 610,5
614,4 614,6
614,8 614,9
615,1 615,2
615,4 615,5
615,7 615,9
616,0 616,2
610,5
39 661,4
665,6 665,8
665,9 666,1
666,3 666,4
666,6 666,7
666,9 667,0
667,2 667,4
667,5 661,4
42 712,3
716,8 717,0
717,1 717,3
717,5 717,6
717,8 717,9
718,1 718,2
718,4 718,6
718,7 718,9
712,3
45 763,1
768,0 768,2
768,3 768,5
768,6 768,8
769,0 769,1
769,3 769,4
769,6 769,7
769,9 770,1
770,2 763,1
48 811,5
819,2 819,4
819,5 819,7
819,8 820,0
820,1 820,3
820,5 820,6
820,8 820,9
821,1 821,2
821,4 821,6
811,5
BAB VI ANALISIS PEMECAHAN MASALAH
6.1. Analisa Hubungan Peramalan dan Penentuan Jumlah Produksi
Optimal dengan Menggunakan Metode Dynamic Programming.
Peramalan permintaan merupakan tingkat permintaan produk-produk yang diharapkan akan terealisir untuk jangka waktu tertentu pada masa yang akan
datang. Peramalan permintaan ini akan menjadi masukan yang sangat penting dalam keputusan perencanaan dan pengendalian perusahaan.
Tanpa perhitungan peramalan permintaan untuk 12 periode yang akan datang, maka tidak akan dapat dihitung jumlah produksi optimum tiap periode
untuk 12 periode yang akan datang, karena hasil peramalan tersebut merupakan ketentuan jumlah produksi yang harus dipenuhi untuk setiap periodenya tiap
bulannya
6.2. Penentuan Jadwal Produksi dan Jumlah Produksi Optimal dengan
Memperhatikan Ketersediaan Persediaan untuk Setiap Periode.
Metode Dynamic Programming merupakan merupakan prosedur matematis yang terutama dirancang untuk memperbaiki efisiensi perhitungan masalah yang lebih
kecil. Dynamic Programming tersebut menjawab masalah dalam tahap-tahap yang disertai dengan berbagai kombinasi perhitungan. Dari berbagai kombinasi
tersebut akan didapat nilai optimal yang akan digunakan sebagai input ketahap selanjutnya. Hasil perhitungan produksi optimal dapat dilihat pada tabel 6.1
