Y X
b=4m a=8m
1 2
3
4
6 7
5
4.1.1 Data-data Core-wall Terbuka Penampang 1
Diketahui : Modulus Elastisitas E = 20000 Nmm
2
Poisson Ratio ν = 0,2
Modulus Geser G =
21+ �
=
20000 21+0,2
= 8333,33 Nmm
2
Wy Wx
ta=200mm
Y X
b=4m
a=8m tb=200mm
Gambar 4.1.3 Tampang Core-wall terbuka penampang I
Gambar 4.1.4 Titik tinjau pada core-wall terbuka penampang I
Universitas Sumatera Utara
Wy=100Nmm
Wx =100Nmm
t=200mm X
Y
b=4m a=8m
1 2
3
4
5 6
7
4.1.2 Beban Lentur pada Core-wall Terbuka Penampang 1
Gambar 4.1.5 Beban yang bekerja pada tampang core-wall terbuka penampang 1
Beban Lentur Sejajar Sumbu x z = 32000 mm
= .
2
2
= 100.
2
2 = 50.
2
=
2
+ 2
= 4000
2
8000 + 2. 4000 = 1000
Universitas Sumatera Utara
= 2. 1
12 . .
3
+ . .
2
+ 2. . . 1
2 −
2
= 2. 1
12 200. 4000
3
+ 8000.200. 1000
2
+ 2.4000.200. 1000
2
= 3,2. 10
12 4
= .
= 50
2
. 1000 3,2. 10
12
= 1,563. 10
−8
.
2
= 1,563. 10
−8
. 32000
2
= 16
2
Distribusi gaya geser z =32000 mm
= .
2
2
= =
.
sehingga = 100.
= 100
3,2. 10
12
1
= 0
2
Universitas Sumatera Utara
2
= 0 +
2000.200.4000 200
100 3,2. 10
12
= 2,5. 10
−4
. = 2,5. 10
−4
. 32000 = 8
2
3
= 4000.200.4000
200 100
3,2. 10
12
= 5. 10
−4
. = 5. 10
−4
. 32000 = 16
2
4
= 4000.200.4000
200 +
4000.200.2000 200
100 3,2. 10
12
= 7,5. 10
−4
. = 7,5. 10
−4
. 32000 = 24
2
5
= 4000.200.4000
200 100
3,2. 10
12
= 5. 10
−4
. = 5. 10
−4
. 32000 = 16
2
Universitas Sumatera Utara
6
= 4000.200.4000
200 −
2000.200.4000 200
100 1,6. 10
12
= 2,5. 10
−4
. = 2,5. 10
−4
. 32000 = 8
2
7
= 0
2
∮ ds
1 - 3 :
4000 6
0 + 4 8 + 16 = 32000
3 - 5 :
8000 6
16 + 4 24 + 16 = 170666
5 - 7 :
4000 6
32 + 4 16 + 0 = 32000
Total ∮ ds = 32000 + 170666 + 32000 = 234666 Nmm
∮ ds
t = 2
8000 200
+ 2 4000
200 = 120
= −
234666 120
= −1956 Nmm
Universitas Sumatera Utara
Distribusi tegangan geser
Pada titik 1 : = 0 −
1956 200
= −9,78
2
Pada titik 2 : = 8 −
1956 200
= −1,78
2
Pada titik 3 : = 16 −
1956 200
= 6,22
2
Pada titik 4 : = 24 −
1956 200
= 14,22
2
Pada titik 5 : = 16 −
1956 200
= 6,22
2
Pada titik 6 : = 8 −
1956 200
= −1,78
2
Pada titik 7 : = 0 −
1956 200
= −9,78
2
Universitas Sumatera Utara
Tabel 4.1.1 Variasi nilai tegangan lentur akibat Wx
zmm σ
z
0.00 1000
0.02 2000
0.06 3000
0.14 4000
0.25 5000
0.39 6000
0.56 7000
0.77 8000
1.00 9000
1.27 10000
1.56 11000
1.89 12000
2.25 13000
2.64 14000
3.06 15000
3.52 16000
4.00 17000
4.52 18000
5.06 19000
5.64 20000
6.25 21000
6.89 22000
7.56 23000
8.27 24000
9.00 25000
9.77 26000
10.56 27000
11.39 28000
12.25 29000
13.14 30000
14.06 31000
15.02 32000
16.00
Universitas Sumatera Utara
Tabel 4.1.2 Variasi nilai tegangan geser akibat Wx
zmm τ
1
τ
2
τ
3
τ
4
τ
5
τ
6
τ
7
0.00 0.00
0.00 0.00
0.00 0.00
0.00 1000
-0.31 -0.06
0.19 0.44
0.19 -0.06
-0.31 2000
-0.61 -0.11
0.39 0.89
0.39 -0.11
-0.61 3000
-0.92 -0.17
0.58 1.33
0.58 -0.17
-0.92 4000
-1.22 -0.22
0.78 1.78
0.78 -0.22
-1.22 5000
-1.53 -0.28
0.97 2.22
0.97 -0.28
-1.53 6000
-1.83 -0.33
1.17 2.67
1.17 -0.33
-1.83 7000
-2.14 -0.39
1.36 3.11
1.36 -0.39
-2.14 8000
-2.44 -0.44
1.56 3.56
1.56 -0.44
-2.44 9000
-2.75 -0.50
1.75 4.00
1.75 -0.50
-2.75 10000
-3.06 -0.56
1.94 4.44
1.94 -0.56
-3.06 11000
-3.36 -0.61
2.14 4.89
2.14 -0.61
-3.36 12000
-3.67 -0.67
2.33 5.33
2.33 -0.67
-3.67 13000
-3.97 -0.72
2.53 5.78
2.53 -0.72
-3.97 14000
-4.28 -0.78
2.72 6.22
2.72 -0.78
-4.28 15000
-4.58 -0.83
2.92 6.67
2.92 -0.83
-4.58 16000
-4.89 -0.89
3.11 7.11
3.11 -0.89
-4.89 17000
-5.19 -0.94
3.31 7.56
3.31 -0.94
-5.19 18000
-5.50 -1.00
3.50 8.00
3.50 -1.00
-5.50 19000
-5.81 -1.06
3.69 8.44
3.69 -1.06
-5.81 20000
-6.11 -1.11
3.89 8.89
3.89 -1.11
-6.11 21000
-6.42 -1.17
4.08 9.33
4.08 -1.17
-6.42 22000
-6.72 -1.22
4.28 9.78
4.28 -1.22
-6.72 23000
-7.03 -1.28
4.47 10.22
4.47 -1.28
-7.03 24000
-7.33 -1.33
4.67 10.67
4.67 -1.33
-7.33 25000
-7.64 -1.39
4.86 11.11
4.86 -1.39
-7.64 26000
-7.94 -1.44
5.06 11.56
5.06 -1.44
-7.94 27000
-8.25 -1.50
5.25 12.00
5.25 -1.50
-8.25 28000
-8.56 -1.56
5.44 12.44
5.44 -1.56
-8.56 29000
-8.86 -1.61
5.64 12.89
5.64 -1.61
-8.86 30000
-9.17 -1.67
5.83 13.33
5.83 -1.67
-9.17 31000
-9.47 -1.72
6.03 13.78
6.03 -1.72
-9.47 32000
-9.78 -1.78
6.22 14.22
6.22 -1.78
-9.78
Universitas Sumatera Utara
0.00 2.00
4.00 6.00
8.00 10.00
12.00 14.00
16.00 18.00
1000 2000
3000 4000
5000 6000
7000 8000
9000 10000
11000 12000
13000 14000
15000 16000
17000 18000
19000 20000
21000 22000
23000 24000
25000 26000
27000 28000
29000 30000
31000 32000
Gambar 4.1.6 Grafik hubungan tegangan lentur dan ketinggian akibat Wx
z N
m m
2
z mm
0.00 2.00
4.00 6.00
8.00 10.00
12.00 14.00
16.00
1000 2000
3000 4000
5000 6000
7000 8000
9000 10000
11000 12000
13000 14000
15000 16000
17000 18000
19000 20000
21000 22000
23000 24000
25000 26000
27000 28000
29000 30000
31000 32000
Gambar 4.1.7 Grafik hubungan tegangan geser dan ketinggian akibat Wx
a Nm
m 2
z mm
Universitas Sumatera Utara
Distribusi tegangan lentur
Distribusi tegangan geser
16
-
- +
+ +
16 16
16 16
16
9,77
-
- +
+ +
6,22 6,22
14,22
6,22 6,22
9,77
Gambar 4.1.8 Distribusi tegangan lentur dan geser akibat Wx
Universitas Sumatera Utara
Beban Lentur Sejajar Sumbu y z = 32000 mm
= .
2
2
= 100.
2
2 = 50.
2
= 1
2
= 1
2 8000
= 4000
= 1
12 . .
3
+ 2. . . 1
2
2
= 1
12 200. 8000
3
+ 2. 4000.200. 1
2 8000
2
= 3,413. 10
13 4
= .
= 50
2
. 4000 3,413. 10
13
= 5,86. 10
−9
.
2
= 5,86. 10
−9
. 32000
2
= 6
2
Universitas Sumatera Utara
Distribusi gaya geser z =32000 mm
= .
2
2
= =
.
sehingga = 100.
= 100
3,413. 10
13
1
= 0
2
2
= 0 +
2000.200.4000 200
100 3,413. 10
13
= 2,34. 10
−5
. = 2,34. 10
−5
. 32000 = 0,75
2
3
= 4000.200.4000
200 100
3,413. 10
13
= 4,68. 10
−5
. = 2,68. 10
−5
. 32000 = 1,5
2
Universitas Sumatera Utara
4
= 4000.200.4000
200 +
4000.200.2000 200
100 3,413. 10
13
= 7,03. 10
−5
. = 7,03. 10
−5
. 32000 = 2,25
2
5
= 4000.200.4000
200 100
3,413. 10
13
= 4,68. 10
−5
. = 4,68. 10
−5
. 32000 = 1,5
2
6
= 4000.200.4000
200 −
2000.200.4000 200
100 3,413. 10
13
= 2,34. 10
−5
. = 2,34. 10
−5
. 32000 = 0,75
2
7
= 0
2
Universitas Sumatera Utara
∮ ds
1 - 3 :
4000 6
0 + 4 0,75 + 1,5 = 3000
3 - 5 :
8000 6
1,5 + 4 2,25 + 1,5 = 16000
5 - 7 :
4000 6
1,5 + 4 0,75 + 0 = 3000
Total ∮ ds = 3000+16000+3000= 22000 Nmm
∮ ds
t = 2
8000 200
+ 2 4000
200 = 120
= −
22000 120
= −183 Nmm
Distribusi tegangan geser Pada titik 1 : = 0
−
183 200
= −0,92
2
Pada titik 2 : = 0,75 −
183 200
= −0,17
2
Pada titik 3 : = 1,5 −
183 200
= 0,58
2
Pada titik 4 : = 2,25 −
183 200
= 1,33
2
Pada titik 5 : = 1,5 −
183 200
= 0,58
2
Universitas Sumatera Utara
Pada titik 6 : = 0,75 −
183 200
= −0,17
2
Pada titik 7 : = 0 −
183 200
= −0,92
2
Pada titik 1 : = 0 −
183 200
= −0,92
2
Tabel 4.1.3 Variasi nilai tegangan lentur akibat Wy
zmm σ
z
0.00 1000
0.01 2000
0.02 3000
0.05 4000
0.09 5000
0.15 6000
0.21 7000
0.29 8000
0.38 9000
0.47 10000
0.59 11000
0.71 12000
0.84 13000
0.99 14000
1.15 15000
1.32 16000
1.50 17000
1.69 18000
1.90 19000
2.12 20000
2.34 21000
2.58 22000
2.84 23000
3.10 24000
3.38 25000
3.66 26000
3.96 27000
4.27 28000
4.59 29000
4.93 30000
5.27 31000
5.63 32000
6.00
Universitas Sumatera Utara
Tabel 4.1.4 Variasi nilai tegangan geser akibat Wy
zmm τ
1
τ
2
τ
3
τ
4
τ
5
τ
6
τ
7
0.00 0.00
0.00 0.00
0.00 0.00
0.00 1000
-0.03 -0.01
0.02 0.04
0.02 -0.01
-0.03 2000
-0.06 -0.01
0.04 0.08
0.04 -0.01
-0.06 3000
-0.09 -0.02
0.05 0.13
0.05 -0.02
-0.09 4000
-0.11 -0.02
0.07 0.17
0.07 -0.02
-0.11 5000
-0.14 -0.03
0.09 0.21
0.09 -0.03
-0.14 6000
-0.17 -0.03
0.11 0.25
0.11 -0.03
-0.17 7000
-0.20 -0.04
0.13 0.29
0.13 -0.04
-0.20 8000
-0.23 -0.04
0.15 0.33
0.15 -0.04
-0.23 9000
-0.26 -0.05
0.16 0.38
0.16 -0.05
-0.26 10000
-0.29 -0.05
0.18 0.42
0.18 -0.05
-0.29 11000
-0.31 -0.06
0.20 0.46
0.20 -0.06
-0.31 12000
-0.34 -0.06
0.22 0.50
0.22 -0.06
-0.34 13000
-0.37 -0.07
0.24 0.54
0.24 -0.07
-0.37 14000
-0.40 -0.07
0.25 0.58
0.25 -0.07
-0.40 15000
-0.43 -0.08
0.27 0.63
0.27 -0.08
-0.43 16000
-0.46 -0.08
0.29 0.67
0.29 -0.08
-0.46 17000
-0.49 -0.09
0.31 0.71
0.31 -0.09
-0.49 18000
-0.52 -0.09
0.33 0.75
0.33 -0.09
-0.52 19000
-0.54 -0.10
0.35 0.79
0.35 -0.10
-0.54 20000
-0.57 -0.10
0.36 0.83
0.36 -0.10
-0.57 21000
-0.60 -0.11
0.38 0.88
0.38 -0.11
-0.60 22000
-0.63 -0.11
0.40 0.92
0.40 -0.11
-0.63 23000
-0.66 -0.12
0.42 0.96
0.42 -0.12
-0.66 24000
-0.69 -0.13
0.44 1.00
0.44 -0.13
-0.69 25000
-0.72 -0.13
0.45 1.04
0.45 -0.13
-0.72 26000
-0.74 -0.14
0.47 1.08
0.47 -0.14
-0.74 27000
-0.77 -0.14
0.49 1.13
0.49 -0.14
-0.77 28000
-0.80 -0.15
0.51 1.17
0.51 -0.15
-0.80 29000
-0.83 -0.15
0.53 1.21
0.53 -0.15
-0.83 30000
-0.86 -0.16
0.55 1.25
0.55 -0.16
-0.86 31000
-0.89 -0.16
0.56 1.29
0.56 -0.16
-0.89 32000
-0.92 -0.17
0.58 1.33
0.58 -0.17
-0.92
Universitas Sumatera Utara
0.00 1.00
2.00 3.00
4.00 5.00
6.00 7.00
1000 2000
3000 4000
5000 6000
7000 8000
9000 10000
11000 12000
13000 14000
15000 16000
17000 18000
19000 20000
21000 22000
23000 24000
25000 26000
27000 28000
29000 30000
31000 32000
Gambar 4.1.9 Grafik hubungan tegangan lentur dan ketinggian akibat Wy
z Nm
m 2
z mm
0.00 0.20
0.40 0.60
0.80 1.00
1.20 1.40
1.60
1000 2000
3000 4000
5000 6000
7000 8000
9000 10000
11000 12000
13000 14000
15000 16000
17000 18000
19000 20000
21000 22000
23000 24000
25000 26000
27000 28000
29000 30000
31000 32000
Gambar 4.1.10 Grafik hubungan tegangan geser dan ketinggian Akibat Wy
b Nm
m 2
z mm
Universitas Sumatera Utara
Distribusi tegangan lentur
Distribusi tegangan geser
6
-
- +
+ +
6 6
6 6
6
0,92
-
+ +
0,58 0,58
1,33 0,92
- +
0,58 0,58
Gambar 4.1.11 Distribusi tegangan lentur dan geser akibat Wy akibatakb
Universitas Sumatera Utara
4.1.3 Beban Torsi pada Core-wall Terbuka Penampang 1