T
X Y
1 2
3
7 6
5 8
4 Wy=100Nmm
Wx = 100Nmm
b=4m
a=8m
4.3.3 Beban Torsi pada Core-wall Tertutup
B,V
= 4
2
∮
= 3,41. 10
13 2
ᴪ = 2
∮
ᴪ = 533333,33
2
Titik B dan V ditempatkan pada sembarang titik di ambil titik 1 untuk perhitungan fungsi warping, yaitu :
ẇ = [ − ᴪ
] Gambar 4.3.12 Titik tinjau torsi pada core-wall tertutup
Universitas Sumatera Utara
Sehingga : Koordinat Sistem Original
ẋ,ẏ,ẇ
B,V 8.
10
3
mm
8. 10
3
mm +
+ +
y
x ẋ
B,V
1,07. 10
7
mm
2
- ẇ
2,13. 10
7
mm
2
-
+ +
y
x B,V
4. 10
3
mm 4.
10
3
mm +
+ +
y
x
Gambar 4.3.13 Section Propeties Sistem Kordinat 1
Universitas Sumatera Utara
Kemuadian Koordinat sistem intermediate ẍ,ӱ,ẅ menjadi
2,67. 10
6
mm
2
1,33. 10
7
mm
2
+ +
+ S
B 2,13.
10
7
mm
2
2,67. 10
6
mm
2
-
+ -
y x
ẅ 4.
10
3
mm 4.
10
3
mm
- -
+ S
B ẍ
4. 10
3
mm 4.
10
3
mm +
+ -
y x
ӱ 2.
10
3
mm 2.
10
3
mm -
- -
S B
2. 10
3
mm 2.
10
3
mm +
+ +
y x
Gambar 4.3.14 Section Propeties Sistem Kordinat 2
Universitas Sumatera Utara
Pada titik ini, perhitungan untuk
ẍ
,
ӱ
,
ẅ
adalah nol. Selanjutnya dilakukan perhitungan untuk perubahan dari koordinat sistem lanjutan ke koordinat sistem
utama.
= −
2
= 1,19. 10
14
− 1,92. 10
10 2
4,8. 10
6
= 4,27. 10
13 4
= −
ẏ 2
= 3,41. 10
13
− 9,6. 10
9 2
4,8. 10
6
= 1,49. 10
13 4
ẅẅ
=
ẇẇ
−
ẇ 2
= 4,55. 10
20
− −1,28. 10
13 2
4,8. 10
6
= 4,21. 10
20 6
ẍӱ
=
ẋẏ
−
ẋ ẏ
= 3,84. 10
13
− 1,92. 10
10
. 9,6. 10
9
4,8. 10
6
= 0
4
ẅ
=
ẇ
−
ẋ ẇ
= −1,37. 10
17
− 1,92. 10
10
. −1,28. 10
13
4,8. 10
6
= 8,53. 10
16 5
ẅ
=
ẇ
−
ẏ ẇ
= 3,41. 10
16
− 9,6. 10
9
. −1,28. 10
13
4,8. 10
6
= 5,97. 10
16 5
Sudut putar antara sumbu lanjutan intermediate dan sumbu utama kemudian dicari dengan rumus
tan 2 =
2
ẍӱ ẍẍ
−
ӱӱ
tan 2 =
2.0 1,49. 10
13
− 4,27. 10
13
tan 2 = 0
= 0 tidak ada perputaran sudut
Universitas Sumatera Utara
sehingga =
ẍ cos + ӱ sin
= ẍ cos 0 + ӱ sin 0
= ẍ
= −ẍ sin + ӱ cos
= −ẍ sin 0 + ӱ cos 0
= ӱ
Koordinat sistem dari titik pusat geser M menjadi ӱ − ӱ = 2000
ẍ − ẍ = 4000
Maka =
ẅ + ӱ − ӱ ẍ − ẍ − ẍ ӱ
= ẅ + 4000 ẍ − 2000 ӱ
Universitas Sumatera Utara
dimana : Titik 1 : 40002000-20004000= 0 mm
2
Titik 2 : 40002000-20000= 8.10
6
mm
2
Titik 3 : 40002000-2000-4000= 1,6.10
7
mm
2
Titik 4 : 40000-2000-4000= 8.10
6
mm
2
Titik 5 : 4000-2000-2000-4000= 0 mm
2
Titik 6 : 4000-2000-20000= -8.10
6
mm
2
Titik 7 : 4000-2000-20004000= -1,6.10
7
mm
2
Titik 8 : 40000-20004000= -8.10
6
mm
2
Universitas Sumatera Utara
Koordinat sistem utama x,y,w menjadi
y 2.
10
3
mm 2.
10
3
mm -
- -
S,M
2. 10
3
mm 2.
10
3
mm +
+ +
y x
4. 10
3
mm 4.
10
3
mm
- -
+ S,M
x
4. 10
3
mm 4.
10
3
mm +
+ -
y x
- +
- 2,67.
10
6
mm
2
1,33. 10
7
mm
2
+
+ S,M
2,67. 10
6
mm
2
2,67. 10
6
mm
2
-
+ -
y x
w
Gambar 4.3.15 Section Propeties Sistem Kordinat Asal
Universitas Sumatera Utara
= =
1 2
+ ±
1 2
ẍẍ
−
ӱẏ 2
+ 4
ẍӱ 2
= 1
2 4,27. 10
13
± 1,49. 10
13
± 1
2 1,49. 10
13
− 4,27. 10
13 2
+ 40
2
= 2,855. 10
13
± 1,365. 10
13
= 4,27. 10
13
mm
2
1,49. 10
13
mm
2
dimana 4,27. 10
13
mm
2
adalah merupakan sumbu kuat dan 1,49. 10
13
mm
2
merupakan sumbu lemah untuk lentur yang terjadi. =
ẅẅ
+ ӱ − ӱ
ẅ
− ẍ − ẍ
ẅ
= 4,21. 10
20
− 4000 5,97. 10
16
− 20008,53. 10
16
= 4,21. 10
20
− 2,392. 10
20
− 1,696.10
20
= 1,14. 10
19
mm
6
Untuk mendapatkan nilai tegangan geser warping dan tegangan torsi maka digunakan rumus sebagai berikut:
, =
. ∮
∮
−
dan
= .
Universitas Sumatera Utara
4.3.4 Bimoment pada Perletakan Jepit Bebas pada Core-wall Tertutup
Kategori