4.1.4 Bimoment pada Perletakan Jepit Bebas pada Core-wall Terbuka
Gambar 4.1.17 Bimoment pada perletakan jepit bebas
Nilai bimoment untuk jepit bebas adalah sebagai berikut: = −
sinh �
� ℎ �
− �
2
ℎ � +
cos �
�
2
cos �
Nilai momen torsi warping untuk jepit bebas adalah sebagai berikut:
= − cosh
� ℎ �
− Sin
� �cos �
� = .
. =
8,33. 10
3
4,266. 10
10
2. 10
4
0,597. 10
20
= 1,725. 10
−5 −1
M
d
L z
Sudut Putar Ø
Universitas Sumatera Utara
Tabel 4.1.5 Variasi nilai M
DS
dan M
w
zmm M
w
Nmm
2
M
DS
Nmm 1000
-2,72.10
13
-2,85.10
10
2000
-5,36.10
13
-2,94.10
10
3000
-7,92.10
13
-3,03.10
10
4000
-1,04.10
14
-3,12.10
10
5000
-1,28.10
14
-3,21.10
10
6000
-1,51.10
14
-3,30.10
10
7000
-1,73.10
14
-3,39.10
10
8000
-1,94.10
14
-3,49.10
10
9000
-2,15.10
14
-3,58.10
10
10000
-2,35.10
14
-3,68.10
10
11000
-2,54.10
14
-3,77.10
10
12000
-2,72.10
14
-3,87.10
10
13000
-2,89.10
14
-3,97.10
10
14000
-3,06.10
14
-4,07.10
10
15000
-3,22.10
14
-4,17.10
10
16000
-3,37.10
14
-4,28.10
10
17000
-3,51.10
14
-4,38.10
10
18000
-3,65.10
14
-4,48.10
10
19000
-3,78.10
14
-4,59.10
10
20000
-3,90.10
14
-4,70.10
10
21000
-4,01.10
14
-4,81.10
10
22000
-4,12.10
14
-4,92.10
10
23000
-4,22.10
14
-5,03.10
10
24000
-4,31.10
14
-5,14.10
10
25000
-4,39.10
14
-5,26.10
10
26000
-4,47.10
14
-5,38.10
10
27000
-4,54.10
14
-5,49.10
10
28000
-4,60.10
14
-5,61.10
10
29000
-4,65.10
14
-5,74.10
10
30000
-4,70.10
14
-5,86.10
10
31000
-4,74.10
14
-5,98.10
10
32000
-4,77.10
14
-6,11.10
10
Universitas Sumatera Utara
Untuk mendapatkan nilai , digunakan tabel 3.3.1 integral volume dan
nilai w diambil dari nilai koordinat sistem utama. Profil yang tertutup dibuka dengan pemotongan secara memanjang searah sumbu z pada titik tertentu titik 1 dipilih dan
mulai dilakukan perhitungan ke titik 2 dan seterusnya
-6.00E+14 -5.00E+14
-4.00E+14 -3.00E+14
-2.00E+14 -1.00E+14
0.00E+00
1000 2000
3000 4000
5000 6000
7000 8000
9000 10000
11000 12000
13000 14000
15000 16000
17000 18000
19000 20000
21000 22000
23000 24000
25000 26000
27000 28000
29000 30000
31000 32000
zmm Mw
Nm m
2 Gambar 4.1.18 Grafik nilai Mw terhadap ketinggian
-7.00E+10 -6.00E+10
-5.00E+10 -4.00E+10
-3.00E+10 -2.00E+10
-1.00E+10 0.00E+00
1000 2000
3000 4000
5000 6000
7000 8000
9000 10000
11000 12000
13000 14000
15000 16000
17000 18000
19000 20000
21000 22000
23000 24000
25000 26000
27000 28000
29000 30000
31000 32000
M Ds
Nm m
zmm Gambar 4.1.19 Grafik nilai Mds terhadap
ketinggian
Universitas Sumatera Utara
1
= 0
4
2
= 0 + 2000 200
2 1,0. 10
7
+ 0,2. 10
7
= 2,4. 10
12 4
3
= 4000 200
2 0,2. 10
7
+ 0,6. 10
7
= −1,6. 10
12 4
4
= 1,6. 10
12
+ 4000 200
2 −0,6. 10
7
+ 0 = −4. 10
12 4
5
= 4000 200
2 0 + 0,6. 10
7
= 2,4. 10
12 4
6
= 2,4. 10
12
+ 2000 200
2 0,6. 10
7
± −0,2. 10
7
= 3,2. 10
12 4
7
= 0
4
1 - 3 :
4000 6.200
0 + 4 2,4. 10
12
− 1,6. 10
12
= 2,67. 10
13 4
3 - 5 :
8000 6.200
−1,6. 10
12
− 4 4. 10
12
+ 2,4. 10
12
= −10,13.10
13 4
5 - 7 :
4000 6.200
2,4. 10
12
+ 4 3,2. 10
12
+ 0 = 5,07. 10
13 4
Total ∮
= 2,67. 10
13
− 10,13. 10
13
+ 5,07. 10
13
= −2,39. 10
13 4
∮ ds
t = 2
8000 200
+ 2 4000
200 = 120
Universitas Sumatera Utara
sehingga
∮ ∮
= −2,39. 10
13
120 =
−2. 10
11 4
Diambil beberapa titik misalkan 1,2 untuk mendapatkan tegangan geser warping dan tegangan torsi dengan ketinggian 32000 mm dengan
= −6,11. 10
10
Nmm dan
= −4,77. 10
14
Nmm
2
, = .
∮ ∮
−
32000,1 = −6,11. 10
10
200 0,597. 10
20
−2. 10
11
− 0
= 1,02
2
32000,2 = −6,11. 10
10
200 0,597. 10
20
−2. 10
11
− 2,4. 10
12
= 13,31
2
= .
1 = −4,77. 10
14
. 1,0. 10
7
0,597. 10
20
= −79,92
2
Universitas Sumatera Utara
2 = −4,77. 10
14
. 0,2. 10
7
0,597. 10
20
= −15,98
2
Tabel 4.1.6 Variasi nilai tegangan geser warping Nmm
2
zmm
1 2
3 4
5 6
7
1000 0.48
6.22 -3.35
-9.08 6.22
8.13 0.48
2000 0.49
6.41 -3.45
-9.36 6.41
8.38 0.49
3000 0.51
6.60 -3.55
-9.65 6.60
8.63 0.51
4000 0.52
6.79 -3.66
-9.93 6.79
8.89 0.52
5000 0.54
6.99 -3.76
-10.22 6.99
9.14 0.54
6000 0.55
7.19 -3.87
-10.51 7.19
9.40 0.55
7000 0.57
7.39 -3.98
-10.80 7.39
9.67 0.57
8000 0.58
7.60 -4.09
-11.10 7.60
9.93 0.58
9000 0.60
7.80 -4.20
-11.40 7.80
10.20 0.60
10000 0.62
8.01 -4.31
-11.71 8.01
10.47 0.62
11000 0.63
8.22 -4.43
-12.01 8.22
10.75 0.63
12000 0.65
8.43 -4.54
-12.32 8.43
11.03 0.65
13000 0.67
8.65 -4.66
-12.64 8.65
11.31 0.67
14000 0.68
8.87 -4.77
-12.96 8.87
11.59 0.68
15000 0.70
9.09 -4.89
-13.28 9.09
11.88 0.70
16000 0.72
9.31 -5.01
-13.61 9.31
12.17 0.72
17000 0.73
9.54 -5.13
-13.94 9.54
12.47 0.73
18000 0.75
9.76 -5.26
-14.27 9.76
12.77 0.75
19000 0.77
10.00 -5.38
-14.61 10.00
13.07 0.77
20000 0.79
10.23 -5.51
-14.95 10.23
13.38 0.79
21000 0.81
10.47 -5.64
-15.30 10.47
13.69 0.81
22000 0.82
10.71 -5.77
-15.65 10.71
14.00 0.82
23000 0.84
10.95 -5.90
-16.01 10.95
14.32 0.84
24000 0.86
11.20 -6.03
-16.37 11.20
14.65 0.86
25000 0.88
11.45 -6.17
-16.74 11.45
14.97 0.88
26000 0.90
11.71 -6.30
-17.11 11.71
15.31 0.90
27000 0.92
11.96 -6.44
-17.48 11.96
15.64 0.92
28000 0.94
12.22 -6.58
-17.87 12.22
15.98 0.94
29000 0.96
12.49 -6.72
-18.25 12.49
16.33 0.96
30000 0.98
12.76 -6.87
-18.64 12.76
16.68 0.98
31000 1.00
13.03 -7.02
-19.04 13.03
17.04 1.00
32000 1.02
13.31 -7.16
-19.45 13.31
17.40 1.02
Universitas Sumatera Utara
Tabel 4.1.7 Variasi nilai tegangan torsi Nmm
2
zmm
1 2
3 4
5 6
7
1000
-4.56 -0.91
2.74 0.00
-2.74 0.91
4.56
2000
-8.98 -1.80
5.39 0.00
-5.39 1.80
8.98
3000
-13.26 -2.65
7.96 0.00
-7.96 2.65
13.26
4000
-17.40 -3.48
10.44 0.00
-10.44 3.48
17.40
5000
-21.40 -4.28
12.84 0.00
-12.84 4.28
21.40
6000
-25.25 -5.05
15.15 0.00
-15.15 5.05
25.25
7000
-28.98 -5.80
17.39 0.00
-17.39 5.80
28.98
8000
-32.56 -6.51
19.54 0.00
-19.54 6.51
32.56
9000
-36.01 -7.20
21.61 0.00
-21.61 7.20
36.01
10000
-39.33 -7.87
23.60 0.00
-23.60 7.87
39.33
11000
-42.51 -8.50
25.51 0.00
-25.51 8.50
42.51
12000
-45.56 -9.11
27.34 0.00
-27.34 9.11
45.56
13000
-48.48 -9.70
29.09 0.00
-29.09 9.70
48.48
14000
-51.27 -10.25
30.76 0.00
-30.76 10.25
51.27
15000
-53.93 -10.79
32.36 0.00
-32.36 10.79
53.93
16000
-56.46 -11.29
33.87 0.00
-33.87 11.29
56.46
17000
-58.86 -11.77
35.32 0.00
-35.32 11.77
58.86
18000
-61.13 -12.23
36.68 0.00
-36.68 12.23
61.13
19000
-63.28 -12.66
37.97 0.00
-37.97 12.66
63.28
20000
-65.30 -13.06
39.18 0.00
-39.18 13.06
65.30
21000
-67.20 -13.44
40.32 0.00
-40.32 13.44
67.20
22000
-68.97 -13.79
41.38 0.00
-41.38 13.79
68.97
23000
-70.62 -14.12
42.37 0.00
-42.37 14.12
70.62
24000
-72.14 -14.43
43.29 0.00
-43.29 14.43
72.14
25000
-73.54 -14.71
44.13 0.00
-44.13 14.71
73.54
26000
-74.82 -14.96
44.89 0.00
-44.89 14.96
74.82
27000
-75.97 -15.19
45.58 0.00
-45.58 15.19
75.97
28000
-77.01 -15.40
46.20 0.00
-46.20 15.40
77.01
29000
-77.92 -15.58
46.75 0.00
-46.75 15.58
77.92
30000
-78.71 -15.74
47.22 0.00
-47.22 15.74
78.71
31000
-79.37 -15.87
47.62 0.00
-47.62 15.87
79.37
32000
-79.92 -15.98
47.95 0.00
-47.95 15.98
79.92
Universitas Sumatera Utara
-25.00 -20.00
-15.00 -10.00
-5.00 0.00
1000 2000
3000 4000
5000 6000
7000 8000
9000 10000
11000 12000
13000 14000
15000 16000
17000 18000
19000 20000
21000 22000
23000 24000
25000 26000
27000 28000
29000 30000
31000 32000
τb N
m m
2
zmm
zmm Gambar 4.1.20 Grafik hubungan tegangan geser
warping dan ketinggian pada sumbu x
0.00 2.00
4.00 6.00
8.00 10.00
12.00 14.00
16.00 18.00
20.00
1000 2000
3000 4000
5000 6000
7000 8000
9000 10000
11000 12000
13000 14000
15000 16000
17000 18000
19000 20000
21000 22000
23000 24000
25000 26000
27000 28000
29000 30000
31000 32000
τb N
m m
2
zmm zmm
Gambar 4.1.21 Grafik hubungan tegangan geser warping dan
ketinggian pada sumbu y
Universitas Sumatera Utara
0.00 10.00
20.00 30.00
40.00 50.00
60.00
1000 2000
3000 4000
5000 6000
7000 8000
9000 10000
11000 12000
13000 14000
15000 16000
17000 18000
19000 20000
21000 22000
23000 24000
25000 26000
27000 28000
29000 30000
31000 32000
zmm w
σm m
2 Gambar 4.1.22 Grafik hubungan tegangan torsi dan ketinggian
pada sumbu x
0.00 2.00
4.00 6.00
8.00 10.00
12.00 14.00
16.00 18.00
1000 2000
3000 4000
5000 6000
7000 8000
9000 10000
11000 12000
13000 14000
15000 16000
17000 18000
19000 20000
21000 22000
23000 24000
25000 26000
27000 28000
29000 30000
31000 32000
τw N
m m
2
zmm
zmm Gambar 4.1.23 Grafik hubungan tegangan torsi dan ketinggian pada
sumbu y
Universitas Sumatera Utara
1,02
- -
+
7,16 13,31
19,45
+ +
13,31 17,9
1,02 79,92
15,98 47,95
- +
+
-
47,95
79,92 15,98
- +
47,95
Distribusi tegangan torsi Distribusi tegangan geser warping
4.1.5 Kombinasi Tegangan Total pada Core-wall Terbuka
Kategori