Wy ta=200mm
T X
Y b=4m
a=8m tb=400mm
tb=400mm
4.2 Distribusi Core-wall Terbuka Pernampang II
4.2.1 Data-data Core-wall Terbuka Penampang II
Modulus Elastisitas E = 20000 Nmm
2
Poisson Ratio ν = 0,2
Modulus Geser G =
21+ �
=
20000 21+0,2
= 8333,33 Nmm
2 T
X Y
b=4m a=8m
1 2
3
4
5 6
7 B,V
ta=200mm tb=400mm
tb=400mm
Gambar 4.2.1 Tampang core-wall terbuka penampang II
Gambar 4.2.2 Titik tinjau pada core-wall terbuka penampang II
Universitas Sumatera Utara
4.2.2 Beban Lentur pada Core-wall Terbuka Penampang II
Beban Lentur Sejajar Sumbu x z = 32000 mm
= .
2
2
= 100.
2
2 = 50.
2
=
2
. .
+ 2 .
= 4000
2
8000.200 + 2. 4000.400 = 333,33
Wy=100Nmm
Wx =100Nmm ta=200mm
X Y
b=4m a=8m
1 2
3
4
5 6
7 tb=400mm
tb=400mm
Gambar 4.2.3 Beban yang bekerja pada tampang core-wall terbuka penampang II
Universitas Sumatera Utara
= 2. 1
12 .
.
3
+ . .
2
+ 2. . .
1 2
−
2
= 2. 1
12 400. 4000
3
+ 8000.200. 333,33
2
+ 2.4000.400. 2000 − 333,33
2
= 1,33. 10
13 4
= .
= 50
2
. 333,33 1,33. 10
13
= 1,253. 10
−9
.
2
= 1,253. 10
−9
. 32000
2
= 1,28
2
Distribusi gaya geser z =32000 mm
= .
2
2
= =
.
sehingga = 100.
= 100
1,33. 10
13
1
= 0
2
Universitas Sumatera Utara
2
= 0 +
2000.400.4000 400
100 1,33. 10
13
= 6. 10
−5
. = 6. 10
−5
. 32000 = 1,92
2
3
= 4000.400.4000
400 100
1,33. 10
13
= 1,2. 10
−4
. = 1,2. 10
−4
. 32000 = 3,84
2
4
= 4000.400.4000
400 +
4000.200.2000 200
100 1,33. 10
13
= 1,8. 10
−4
. = 1,8. 10
−4
. 32000 = 5,76
2
5
= 4000.200.4000
200 100
1,33. 10
13
= 1,2. 10
−4
. = 1,2. 10
−4
. 32000 = 3,84
2
Universitas Sumatera Utara
6
= 4000.400.4000
400 −
2000.400.4000 400
100 1,33. 10
13
= 6. 10
−5
. = 6. 10
−5
. 32000 = 1,92
2
7
= 0
2
∮ ds
1 - 3 :
4000 6
0 + 4 1,92 + 3,84 = 7680
3 - 5 :
8000 6
3,84 + 4 5,76 + 3,84 = 40960
5 - 7 :
4000 6
3,84 + 4 1,92 + 0 = 7680
Total ∮ ds = 7680 + 40960 + 7680 = 56320 Nmm
∮ ds
t = 2
8000 200
+ 2 4000
400 = 100
= −
56320 100
= −563 Nmm
Universitas Sumatera Utara
Distribusi tegangan geser
Pada titik 1 : = 0 −
563 400
= −1,41
2
Pada titik 2 : = 1,92 −
563 400
= 0,51
2
Pada titik 3 : = 3,84 −
563 400
= 2,43
2
Pada titik 4 : = 5,76 −
563 200
= 2,94
2
Pada titik 5 : = 3,84 −
563 400
= 2,43
2
Pada titik 6 : = 1,92 −
563 400
= 0,51
2
Pada titik 7 : = 0 −
563 400
= −1,41
2
Universitas Sumatera Utara
Tabel 4.2.1 Variasi nilai tegangan lentur akibat Wx
zmm σ
z
0.00 1000
0.00 2000
0.01 3000
0.01 4000
0.02 5000
0.03 6000
0.05 7000
0.06 8000
0.08 9000
0.10 10000
0.13 11000
0.15 12000
0.18 13000
0.21 14000
0.25 15000
0.28 16000
0.32 17000
0.36 18000
0.41 19000
0.45 20000
0.50 21000
0.55 22000
0.61 23000
0.66 24000
0.72 25000
0.78 26000
0.85 27000
0.91 28000
0.98 29000
1.05 30000
1.13 31000
1.20 32000
1.28
Universitas Sumatera Utara
Tabel 4.2.2 Variasi nilai tegangan geser akibat Wx
zmm τ
1
τ
2
τ
3
τ
4
τ
5
τ
6
τ
7
0.00 0.00
0.00 0.00
0.00 0.00
0.00 1000
-0.04 0.02
0.08 0.09
0.08 0.02
-0.04 2000
-0.09 0.03
0.15 0.18
0.15 0.03
-0.09 3000
-0.13 0.05
0.23 0.28
0.23 0.05
-0.13 4000
-0.18 0.06
0.30 0.37
0.30 0.06
-0.18 5000
-0.22 0.08
0.38 0.46
0.38 0.08
-0.22 6000
-0.26 0.10
0.46 0.55
0.46 0.10
-0.26 7000
-0.31 0.11
0.53 0.64
0.53 0.11
-0.31 8000
-0.35 0.13
0.61 0.74
0.61 0.13
-0.35 9000
-0.40 0.14
0.68 0.83
0.68 0.14
-0.40 10000
-0.44 0.16
0.76 0.92
0.76 0.16
-0.44 11000
-0.48 0.18
0.84 1.01
0.84 0.18
-0.48 12000
-0.53 0.19
0.91 1.10
0.91 0.19
-0.53 13000
-0.57 0.21
0.99 1.20
0.99 0.21
-0.57 14000
-0.62 0.22
1.06 1.29
1.06 0.22
-0.62 15000
-0.66 0.24
1.14 1.38
1.14 0.24
-0.66 16000
-0.70 0.26
1.22 1.47
1.22 0.26
-0.70 17000
-0.75 0.27
1.29 1.56
1.29 0.27
-0.75 18000
-0.79 0.29
1.37 1.66
1.37 0.29
-0.79 19000
-0.84 0.30
1.44 1.75
1.44 0.30
-0.84 20000
-0.88 0.32
1.52 1.84
1.52 0.32
-0.88 21000
-0.92 0.34
1.60 1.93
1.60 0.34
-0.92 22000
-0.97 0.35
1.67 2.02
1.67 0.35
-0.97 23000
-1.01 0.37
1.75 2.12
1.75 0.37
-1.01 24000
-1.06 0.38
1.82 2.21
1.82 0.38
-1.06 25000
-1.10 0.40
1.90 2.30
1.90 0.40
-1.10 26000
-1.14 0.42
1.98 2.39
1.98 0.42
-1.14 27000
-1.19 0.43
2.05 2.48
2.05 0.43
-1.19 28000
-1.23 0.45
2.13 2.58
2.13 0.45
-1.23 29000
-1.28 0.46
2.20 2.67
2.20 0.46
-1.28 30000
-1.32 0.48
2.28 2.76
2.28 0.48
-1.32 31000
-1.36 0.50
2.36 2.85
2.36 0.50
-1.36 32000
-1.41 0.51
2.43 2.94
2.43 0.51
-1.41
Universitas Sumatera Utara
0.00 0.20
0.40 0.60
0.80 1.00
1.20 1.40
1000 2000
3000 4000
5000 6000
7000 8000
9000 10000
11000 12000
13000 14000
15000 16000
17000 18000
19000 20000
21000 22000
23000 24000
25000 26000
27000 28000
29000 30000
31000 32000
Gambar 4.2.4 Grafik hubungan tegangan lentur dan ketinggian akibat Wx
z Nm
m 2
z mm
0.00 0.50
1.00 1.50
2.00 2.50
3.00 3.50
1000 2000
3000 4000
5000 6000
7000 8000
9000 10000
11000 12000
13000 14000
15000 16000
17000 18000
19000 20000
21000 22000
23000 24000
25000 26000
27000 28000
29000 30000
31000 32000
Gambar 4.2.5Grafik hubungan tegangan geser dan ketinggian akibat Wx
b Nm
m 2
z mm
Universitas Sumatera Utara
Distribusi tegangan lentur
Distribusi tegangan geser
1,28
-
- +
+ +
1,28 1,28
1,28 1,28
1,28
1,41
-
- +
+ +
2,43 2,43
2,94
2,43 2,43
9,77
Gambar 4.2.6 Distribusi tegangan lentur dan geser akibat Wx
Universitas Sumatera Utara
Beban Lentur Sejajar Sumbu y z = 32000 mm
= .
2
2
= 100.
2
2 = 50.
2
= 1
2
= 1
2 8000
= 4000
= 1
12 .
.
3
+ 2. . .
1 2
2
= 1
12 200. 8000
3
+ 2. 4000.400. 1
2 8000
2
= 5,973. 10
13 4
= .
= 50
2
. 4000 5,973. 10
13
= 3,35. 10
−9
.
2
= 3,35. 10
−9
. 32000
2
= 3,43
2
Universitas Sumatera Utara
Distribusi gaya geser z =32000 mm
= .
2
2
= =
.
sehingga = 100.
= 100
5,973. 10
13
1
= 0
2
2
= 0 +
2000.400.4000 400
100 5,973. 10
13
= 1,34. 10
−5
. = 1,34. 10
−5
. 32000 = 0,43
2
3
= 4000.400.4000
400 100
5,973. 10
13
= 2,68. 10
−5
. = 2,68. 10
−5
. 32000 = 0,86
2
Universitas Sumatera Utara
4
= 4000.400.4000
400 +
4000.200.2000 200
100 5,973. 10
13
= 0,4. 10
−5
. = 0,4. 10
−5
. 32000 = 1,28
2
5
= 4000.400.4000
400 100
5,973. 10
13
= 2,68. 10
−5
. = 2,68. 10
−5
. 32000 = 0,86
2
6
= 4000.400.4000
400 −
2000.400.4000 400
100 5,973. 10
13
= 1,34. 10
−5
. = 1,34. 10
−5
. 32000 = 0,43
2
7
= 0
2
Universitas Sumatera Utara
∮ ds
1 - 3 :
4000 6
0 + 4 0,43 + 0,86 = 1720
3 - 5 :
8000 6
0,86 + 4 1,28 + 0,86 = 16000
5 - 7 :
4000 6
0,86 + 4 0,43 + 0 = 1720
Total ∮ ds = 1720+9120+1720= 12560 Nmm
∮ ds
t = 2
8000 200
+ 2 4000
400 = 100
= −
12560 100
= −125 Nmm
Distribusi tegangan geser
Pada titik 1 : = 0 −
125 200
= −0,31
2
Pada titik 2 : = 0,43 −
125 200
= 0,12
2
Pada titik 3 : = 0,86 −
125 200
= 0,54
2
Pada titik 4 : = 1,28 −
125 200
= 0,65
2
Pada titik 5 : = 0,86 −
125 200
= 0,54
2
Universitas Sumatera Utara
Pada titik 6 : = 0,43 −
125 200
= −0,12
2
Pada titik 7 : = 0 −
125 200
= −0,31
2
Pada titik 1 : = 0 −
125 200
= −0,31
2
Tabel 4.2.3 Variasi nilai tegangan lentur akibat Wy
zmm σ
z
0.00 1000
0.00 2000
0.01 3000
0.03 4000
0.05 5000
0.08 6000
0.12 7000
0.16 8000
0.21 9000
0.27 10000
0.34 11000
0.41 12000
0.48 13000
0.57 14000
0.66 15000
0.75 16000
0.86 17000
0.97 18000
1.09 19000
1.21 20000
1.34 21000
1.48 22000
1.62 23000
1.77 24000
1.93 25000
2.09 26000
2.26 27000
2.44 28000
2.63 29000
2.82 30000
3.02 31000
3.22 32000
3.43
Universitas Sumatera Utara
Tabel 4.2.4 Variasi nilai tegangan geser akibat Wy
zmm τ
1
τ
2
τ
3
τ
4
τ
5
τ
6
τ
7
0.00 0.00
0.00 0.00
0.00 0.00
0.00 1000
-0.01 0.00
0.02 0.02
0.02 0.00
-0.01 2000
-0.02 0.01
0.03 0.04
0.03 0.01
-0.02 3000
-0.03 0.01
0.05 0.06
0.05 0.01
-0.03 4000
-0.04 0.01
0.07 0.08
0.07 0.01
-0.04 5000
-0.05 0.02
0.09 0.10
0.09 0.02
-0.05 6000
-0.06 0.02
0.10 0.12
0.10 0.02
-0.06 7000
-0.07 0.03
0.12 0.14
0.12 0.03
-0.07 8000
-0.08 0.03
0.14 0.16
0.14 0.03
-0.08 9000
-0.09 0.03
0.15 0.18
0.15 0.03
-0.09 10000
-0.10 0.04
0.17 0.20
0.17 0.04
-0.10 11000
-0.11 0.04
0.19 0.22
0.19 0.04
-0.11 12000
-0.12 0.04
0.20 0.24
0.20 0.04
-0.12 13000
-0.13 0.05
0.22 0.27
0.22 0.05
-0.13 14000
-0.14 0.05
0.24 0.29
0.24 0.05
-0.14 15000
-0.15 0.05
0.26 0.31
0.26 0.05
-0.15 16000
-0.16 0.06
0.27 0.33
0.27 0.06
-0.16 17000
-0.17 0.06
0.29 0.35
0.29 0.06
-0.17 18000
-0.18 0.06
0.31 0.37
0.31 0.06
-0.18 19000
-0.19 0.07
0.32 0.39
0.32 0.07
-0.19 20000
-0.20 0.07
0.34 0.41
0.34 0.07
-0.20 21000
-0.21 0.08
0.36 0.43
0.36 0.08
-0.21 22000
-0.22 0.08
0.37 0.45
0.37 0.08
-0.22 23000
-0.23 0.08
0.39 0.47
0.39 0.08
-0.23 24000
-0.24 0.09
0.41 0.49
0.41 0.09
-0.24 25000
-0.25 0.09
0.43 0.51
0.43 0.09
-0.25 26000
-0.25 0.09
0.44 0.53
0.44 0.09
-0.25 27000
-0.26 0.10
0.46 0.55
0.46 0.10
-0.26 28000
-0.27 0.10
0.48 0.57
0.48 0.10
-0.27 29000
-0.28 0.10
0.49 0.59
0.49 0.10
-0.28 30000
-0.29 0.11
0.51 0.61
0.51 0.11
-0.29 31000
-0.30 0.11
0.53 0.63
0.53 0.11
-0.30 32000
-0.31 0.12
0.54 0.65
0.54 0.12
-0.31
Universitas Sumatera Utara
0.00 0.50
1.00 1.50
2.00 2.50
3.00 3.50
4.00
1000 2000
3000 4000
5000 6000
7000 8000
9000 10000
11000 12000
13000 14000
15000 16000
17000 18000
19000 20000
21000 22000
23000 24000
25000 26000
27000 28000
29000 30000
31000 32000
Gambar 4.2.7 Grafik hubungan tegangan lentur dan ketinggian
z N
m m
2
z mm
0.00 0.10
0.20 0.30
0.40 0.50
0.60 0.70
1000 2000
3000 4000
5000 6000
7000 8000
9000 10000
11000 12000
13000 14000
15000 16000
17000 18000
19000 20000
21000 22000
23000 24000
25000 26000
27000 28000
29000 30000
31000 32000
Gambar 4.2.8 Grafik hubungan tegangan geser dan ketinggian
b Nm
m 2
z mm
Universitas Sumatera Utara
Distribusi tegangan lentur
Distribusi tegangan geser
3,43
-
- +
+ +
3,43 3,43
3,43 3,43
3,43
0,31
-
+ +
0,55 0,55
0,65 0,31
- +
0,55 0,55
Gambar 4.2.9 Distribusi tegangan lentur dan geser akibat Wy akibatakb
Universitas Sumatera Utara
4.2.3 Beban Torsi pada Core-wall Terbuka Penampang II