Teori Struktur dengan Metode Thin-walled

2.2. Teori Struktur dengan Metode Thin-walled

Pada gambar 2.2.1, dapat dilihat bahwa ketika sebuah balok berdinding tipis dikekang terhadap puntir, maka timbul tambahan tegangan dalam arah memanjang dan melintang. a. Balok I dengan momen torsi M b. Tegangan geser Saint Vennant c. Tegangan geser warping Gambar 2.2.1 Contoh dari Saint Vennant dan Torsi warping Universitas Sumatera Utara Dalam Teori balok dinding tipisthin-walled, tegangan geser dan lentur balok dinding tipis relatif lebih besar dari tegangan geser dan lentur suatu balok persegi padat seperti yang diilustrasikan pada gambar 2.2.1, Pada gambar tersebut dijelaskan bahwa ketika struktur dinding tipis dipuntir maka timbul sebuah tegangan yang disebut sebagai “Warping of the Cross Section”. Teori ini melibatkan hasil dari sebuah hipotesis Bernoulli yang dimana menjelaskan bahwa hasil bentuk yang dikerjakan oleh suatu bidang torsi pada bidang Cross Section yang di tinjau langsung dari beberapa arah sumbu yang berbeda. Stuktur dari dinding tipis ini dirancang sedemikian rupa biasanya akan sangat rentan terhadap “local buckling”. Oleh karena itu, tegangan puntir yang terjadi pada suatu bidang akan lebih besar dari tegangan puntir bending. Tegangan puntir suatu bidang dalam sumbu kordinat x, y ditunjukkan pada persamaan : = � + + + 2.2.1 M w adalah Bi moment Nmm 2 F w adalah Konstanta warping dari bidang mm 6 W adalah Fungsi warping mm 2 Hubungan antara Bimoment dan momen puntir dianggap sebagai suatu persamaaan yang mempunyai sifat simplitik dari suatu bidang. Suatu elemen kecil dari dz dari suatu balok atau kolom seperti yang telah diilustrasikan pada gambar 2.2.2. Universitas Sumatera Utara Disebelah kiri telah bekerja sebuah bimoment M w diikuti oleh sepasang momen M yang dimana masing - masing dipisahkan oleh sebuah jarak sebesar e, maka : = . 2.2.2 Di sisi ujung lain dari sebuah elemen terdapat Bimoment yang perumusan untuk menyelesaikan momen tersebut disesuaikan dengan persamaan : + = + 2.2.3 Hasil dari perubahan momen yang diturunkan sebagai suatu gaya geser gaya geser dimana gaya tersebut bekerja disetiap sayap untuk mempertahankan kestabilan rotasi. Sehingga rumus tersebut dapat ditulis sebagai : = atau = 2.2.4 Maka, nilai dari momen torsi puntir M DS dapat ditulis sebagai : M DS = = = = 2.2.5 V V V+dV V+dV M+dM M M M dZ e Gambar 2.2.2 Bimoment balok dan momen torsi puntir Universitas Sumatera Utara

2.3 Teori Tegangan Geser Balok pada Core-wall Terbuka