Teori Tegangan Geser Balok pada Core-wall Terbuka

2.3 Teori Tegangan Geser Balok pada Core-wall Terbuka

Pada gambar 2.3.1 telah digambarkan dengan suatu elemen kecil dari balok dinding tipis dimana elemen kecil tipis diambil berdasarkan pada sumbu axis x-x. Pada umumnya momen puntir berubah disepanjang elemen dari bentangan tersebut. Pada ujung arah kiri telah bekerja sebuah tegangan langsung yang dirumuskan sebagai berikut: = 2.3.1 Dimana adalah momen kedua dari luasan pada sumbu bidang x-x. N+dN X X Y dF=Area of element dZ M D C M+dM A N A B Gambar 2.3.1 Tegangan geser pada balok Universitas Sumatera Utara Penyelesaian dari gaya tersebut yang bekerja pada bidang sebuah elemen dF dapat diintegrasikan yaitu sebesar = 2.3.2 = 2.3.3 Maka total Gaya N yang bekerja pada ujung CD adalah = = 2.3.4 Elemen yang bekerja harus stabil dan seimbang terhadap gaya geser dengan tengangan geser sebesar yang bekerja pada permukaan BD yaitu sebesar = 2.3.5 Dimana, = 1 2.3.6 = 2.3.7 Gelombang geser yang terjadi ditulis dengan persamaan : = ȳ 2.3.8 Universitas Sumatera Utara 2.4.Teori Tegangan Geser Balok pada Core-wall Tertutup Sebuah bagian dari balok dengan profil kotak tunggal yang berdinding tipis tertutup berongga dilenturkan terhadap sumbu x-x dan diberi beban geser melintang F yang bekerja langsung pada titik pusar geser pada gambar 2.4.1. Kasus seperti ini dapat diubah menjadi kasus dengan tampang yang terbuka dengan mengadakan pemotongan secara memanjang gambar 2.4.1.a,b sehingga teori yang dikembangkan sebelumnya dapat diaplikasikan pada kasus tersebut. Tegangan geser yang terjadi pada setiap penampang balok dapat dicari dengan menggunakan persamaan 2.3.6. Pada titik ini regangan geser yang terjadi adalah G dan ketika sebuah bagian kecil dengan lebar ds ditinjau maka terlihat bahwa pergerakan dalam arah axial antara kedua permukaan adalah sebesar dsG. τleh karena itu, total perpindahan relatif dalam arah axial antar D dan C adalah � = ∮ 2.4.1 Perpindahan ini yang disebut juga dengan dislokasi dapat dihilangkan dengan menambahkan aliran geser C o pada gambar 2.4.1.c ketika terjadi pemotongan secara memanjang pada balok. Seperti sebelumnya, dimana aliran geser seperti C o Gambar 2.4.1 Tegangan geser pada profil berongga Universitas Sumatera Utara adalah konstan yang melingkari suatu profil. Oleh karena itu, jika suatu profil yang tidak diizinkan terjadinya dislokasi pada D dan C maka perumusannya adalah sebagai berikut : ∮ + = 0 2.4.2 Dimana, = −∮ ds ∮ dst 2.4.3 Ketika suatu profil yang memiliki lebih dari 1 kotak pada gambar 2.4.2 dengan teknik penyelesaian yang sama juga dapat digunakan. Setelah mengubah profil dari tertutup menjadi terbuka dengan mengadakan pemotongan dalam arah memanjang profil, sehingga aliran geser diberikan pada setiap kotak i=1,…,n. Dislokasi pada setiap daerah pemotongan dalam setiap kotak adalah sama dengan nol seperti sebelumnya G yang telah dihilangkan. ∮ +C i t ds – Σ ∫ web C i t ds = 0 2.4.4 dimana rumus terakhir menunjukkan kontribusi dari kotak yang bersebelahan terhadap distorsi pada badan profil yang terjadi secara umum pada profil dengan penampang lebih dari satu kotak. Persamaan 2.5.6 menunjukkan aliran geser C i sampai C n dengan perletakan sembarang pada profil yang memiliki lebih dari satu kotak beronggahollow. Gambar 2.4.2 Profil dengan kotak lebih dari satu Universitas Sumatera Utara

2.5 Teori Torsi dengan Metode Thin-walled