commit to user 31
2 2
i i
i i
i i
x x
n y
x y
x n
b
Rumus 2.17
2. Persamaan polynomial pangkat dua Rumus 2.8 ∑ y = n a + b ∑ x + c ∑ x
2
Rumus 2.18 ∑ y = a ∑ x + b ∑ x
2
+ c ∑ x
3
Rumus 2.19 ∑ y = a ∑ x
2
+ b ∑ x
3
+ c ∑ x
4
Rumus 2.20 3. Persamaan polynomial pangkat tiga
∑ y = n a + b ∑ x
2
+ c ∑ x
2
+ d ∑ x
3
Rumus 2.21 ∑ xy = a ∑ x + b ∑ x
2
+ c ∑ x
3
+ d ∑ x
4
Rumus 2.22 ∑ x
2
y = a ∑ x
2
+ b ∑ x
3
+ c ∑ x
4
+ d ∑ x
5
Rumus 2.23 ∑ x
3
y = a ∑ x
3
+ b ∑ x
4
+ c ∑ x
5
+ d ∑ x
6
Rumus 2.24 Apabila n adalah jumlah sampel yang ada, maka dengan mencari nilai koefisien a, b,
c, d akan didapat persamaan regresi yang dicari.
2.4.2 Analisis Varian Anova
Anova satu arah digunakan ketika variabel dependen-nya dipengaruhi satu faktor, hasil-hasil pengukuran pengamatan diperoleh untuk sejumlah a kelompok sampel
yang bebas tidak saling bergantungan, dimana banyaknya pengukuran yang dilakukan pada masing-masing kelompok adalah b. Dengan demikian, dalam bahasa
teknis dapat dikatakan bahwa diterapkan a perlakuan treatment,di mana masing- masing perlakuan memiliki b pengulangan atau b replikasi.
Skema Data
Hasil-hasil yang diperoleh dari sebuah eksperimen satu faktor dapat disajikan di dalam sebuah tabel yang memiliki a baris dan b kolom,seperti diilustrasikan oleh
tabel 2.5. Disini, Xjk menotasikan hasil pengukuran yang ada di baris ke-j dan kolom ke-
k, di mana j= 1,β,….,a dan k = 1,β,….b.
commit to user 32
Tabel 2.13 Ilustrasi Perhitungan Anova
Perlakuan 1 X11, X1β,….., X1b
X1 rata2 Perlakuan 2
Xβ1, Xββ,…...,Xβb X2 rata2
… …
… …..
….. …..
….. …..
…..
Perlakuan a Xa1, Xaβ,…,..Xab
Xa rata2
Prosedur Pengujian
Perhitungan statistik F harus diketahui nilai dari masing masing sumber variasi terlebih dahulu dengan rumus-rumus sebagai berikut :
Menotasikan mean dari semua pengukuran yang ada di baris ke-j sebagai =
1 −1
……………………………………………………....... Rumus 2.25 J= 1,β,………….a
Keterangan = = mean kelompok, mean perlakuan, mean baris.
Menghitung mean total dari semua pengukuran yang ada di semua kelompok =
1 =1
=1
………………………………………………….Rumus β.β6 Menghitung variasi total
Vtotal = −
2 ,
………………………………………………...Rumus β.β7 Menghitung variasi antar perlakuan
�
= −
2
= −
2 ,
…………………………………..Rumus β.β8 Menghitung variasi di dalam perlakuan
commit to user 33
= −
2
…………………………………………………………..Rumus β.β9
Menghitung derajat kebebasan df antar perlakuan = a-
1…………………………………………………Rumus β.γ0 df di dalam perlakuan = ab-
1………………………………………… Rumus β.γ1 df total= ab-
1………………………………………………………….. Rumus 2.32 Menghitung kuadrat mean antar perlakuan dan dalam perlakuanan
�
� 2
=
�
−1
……………………………………………………………...Rumus β.γγ
�
2
=
−1
………………………………………………………….. Rumus 2.34
Mencari F
hitung
=
�
� 2
�
2
…………………………………………………………………Rumus β.γ5
F
tabel
= dicari di tabel dengan angka korelasi 0,05 sesuai dengan derajat kebebasan antar perlakuan dan derajat kebebasan dalam perlakuan
H0 = hipotesa Jika F
hitung
≥ F
tabel
maka H0 ditolak artinya perlakuan menyebabkan perubahan nilai secara nyata.
Jika F
hitung
≤ F
tabel
maka H0 ditolak artinya perlakuan tidak menyebabkan perubahan nilai secara nyata.
commit to user 34
2.5. Kerangka Pemikiran
