13
usaha tani dalam kaitannya dengan jumlah modal yang diinvestasikan. Nilai ROI untuk usaha tani kedelai sebesar 2,39. Berarti, setiap modal Rp 1 yang
dikeluarkan untuk usaha tani kedelai akan menghasilkan keuntungan sebesar Rp 2,39. Dengan demikian, usaha tani kedelai tersebut dinilai efisien dalam
penggunaan modal. 2. Benefit cost ratio BC rasio, merupakan suatu ukuran perbandingan antara
keuntungan bersih dengan total biaya produksi sehingga dapat diketahui kelayakan usaha taninya. Hasil perhitungan nilai BC rasio pada usaha tani
kedelai senilai 1,39. Artinya, setiap satuan biaya yang dikeluarkan akan diperoleh hasil penjualan sebesar 1,39 kali lipat. Hasil ini menunjukkan
bahwa usaha tani kedelai layak untuk dikembangkan.
2.1.2. Fungsi Produksi Cobb-Douglas
Produksi adalah kegiatan perusahaanprodusen dalam memproses input faktor produksi menjadi suatu output yang dikehendaki. Dari kegiatan yang
dilakukan produsen tersebut dapat dibangun sebuah fungsi produksi, yaitu sebuah model yang menggambarkan bagaimana hubungan antara input yang digunakan
produsen dengan output yang dihasilkan berdasarkan pengetahuan teknis yang dimiliki produsen Jones, 2004.
Sebuah fungsi produksi menghubungkan input dengan output. Sukirno 2005 mengemukakan bahwa fungsi produksi memperlihatkan kemungkinan
output maksimum yang bisa diproduksi dengan sejumlah input tertentu atau sebaliknya, kuantitas input minimum yang diperlukan untuk memproduksi suatu
14
tingkat output tertentu. Bentuk umum persamaan matematik dari fungsi produksi adalah:
Y = f X = f K,L,M, ... 2.1
Y : output produksi X : faktor produksi modal K, tenaga kerja L, bahan baku M, dan lain-lain
Salah satu fungsi produksi yang banyak digunakan dalam penelitian adalah fungsi produksi Cobb-Douglas. Fungsi produksi Cobb-Douglas diperkenalkan
pada tahun 1928 oleh C.W. Cobb dan P.H. Douglas dalam tulisannya yang berjudul “A Theory of Production” yang dimuat dalam American Economic
Review. Secara umum fungsi Cobb-Douglas menggambarkan tingkat produksi atau penciptaan nilai tambah Y yang diakibatkan oleh pengaruh dua faktor
produksi, yaitu input modal X
1
dan input tenaga kerja X
2
. Bentuk dasar
persamaan fungsi Cobb-Douglas adalah:
訓 = 係薫
層
, 薫
匝
= 苅 薫
層 糎
層
薫
匝 糎
匝
2.2
Parameter yang merupakan ukuran kemajuan teknologi yang melekat
pada semua faktor produksi. Untuk kasus dengan berbagai input produksi, persamaan fungsi Cobb-Douglas dapat ditulis menjadi:
訓 = 係薫
層
, 薫
匝
, …, , 薫
契
= 苅 薫
層 糎
層
薫
匝 糎
匝
… 薫
契 糎
契
2.3
Beberapa kelebihan atau kemudahan dari fungsi Cobb Douglas adalah sebagai berikut:
1. Penyelesaian fungsi lebih sederhana dan tidak rumit karena bisa ditransformasikan atau diubah dalam bentuk fungsi linier fungsi logaritma
natural, sehingga memudahkan dalam proses analisis.
15
2. Nilai koefisien regresi yang dihasilkan menunjukkan besarnya nilai elastisitas produksi dari setiap faktor produksi, sehingga fungsi produksi ini dapat
secara langsung digunakan untuk mengetahui tingkat produksi optimum berdasarkan pemakaian faktor produksi.
3. Penjumlahan nilai elastisitas dari setiap faktor produksi menunjukkan skala hasil usaha return to scale.
Berdasarkan persamaan fungsi produksi Cobb-Douglas, terdapat tiga situasi yang mungkin dalam tingkat pengembalian terhadap skala:
1. Jika kenaikan yang proporsional dalam semua input sama dengan kenaikan yang proporsional dalam output
p = 1, maka fungsi produksi tersebut memiliki tingkat pengembalian terhadap skala yang konstan.
2. Jika kenaikan yang proporsional dalam output kemungkinan lebih besar daripada kenaikan dalam input
p 1, maka fungsi produksi tersebut memiliki tingkat pengembalian terhadap skala yang meningkat.
3. Jika kenaikan output lebih kecil dari proporsi kenaikan input p 1, maka fungsi produksi tersebut memiliki tingkat pengembalian terhadap skala yang
menurun.
2.1.3. Hukum Perluasan Produksi
