15
2. Nilai koefisien regresi yang dihasilkan menunjukkan besarnya nilai elastisitas produksi dari setiap faktor produksi, sehingga fungsi produksi ini dapat
secara langsung digunakan untuk mengetahui tingkat produksi optimum berdasarkan pemakaian faktor produksi.
3. Penjumlahan nilai elastisitas dari setiap faktor produksi menunjukkan skala hasil usaha return to scale.
Berdasarkan persamaan fungsi produksi Cobb-Douglas, terdapat tiga situasi yang mungkin dalam tingkat pengembalian terhadap skala:
1. Jika kenaikan yang proporsional dalam semua input sama dengan kenaikan yang proporsional dalam output
p = 1, maka fungsi produksi tersebut memiliki tingkat pengembalian terhadap skala yang konstan.
2. Jika kenaikan yang proporsional dalam output kemungkinan lebih besar daripada kenaikan dalam input
p 1, maka fungsi produksi tersebut memiliki tingkat pengembalian terhadap skala yang meningkat.
3. Jika kenaikan output lebih kecil dari proporsi kenaikan input p 1, maka fungsi produksi tersebut memiliki tingkat pengembalian terhadap skala yang
menurun.
2.1.3. Hukum Perluasan Produksi
Perluasan produksi dalam jangka panjang dapat dilakukan dengan menambah semua faktor produksi secara bersama-sama. Menurut Tasman 2006,
dengan asumsi tingkat teknologi yang konstan, maka akan berlaku hukum perluasan produksi sebagai berikut:
16
a. Skala hasil meningkat increasing returns to scale, artinya adalah perluasan produksi yang dilakukan menghasilkan output produksi yang proporsinya
lebih besar daripada penambahan faktor-faktor produksi. Jika input modal atau tenaga kerja ditambah secara proposional sebesar k, maka akan
menyebabkan peningkatan output produksi yang lebih besar dari k atau 血倦隙
怠
, 倦隙
態
倦血隙
怠
, 隙
態
dengan nilai k1. Dalam kondisi ini perluasan produksi masih bisa terus dilakukan karena kondisi perusahaan masih dalam
skala hasil usaha yang meningkat. b. Skala hasil tetap constant returns to scale, artinya adalah perluasan produksi
yang dilakukan menghasilkan output produksi yang proporsinya sama dengan penambahan faktor-faktor produksi. Jika input modal maupun tenaga kerja
ditambah secara proposional sebesar k akan menyebabkan peningkatan output produksi sebesar k pula atau
血倦隙
怠
, 倦隙
態
= 倦血隙
怠
, 隙
態
. Dalam kondisi ini, perluasan produksi yang dilakukan tidak akan meningkatkan pertambahan
jumlah output. c. Skala hasil menurun decreasing returns to scale, artinya adalah perluasan
produksi yang dilakukan menghasilkan output produksi yang proporsinya lebih kecil daripada penambahan faktor-faktor produksi. Penambahan input
modal atau tenaga kerja secara proporsional sebesar k, akan menyebabkan peningkatan output produksi yang lebih kecil dari k atau
血倦隙
怠
, 倦隙
態
倦血隙
怠
, 隙
態
. Dalam kondisi ini sudah tidak mungkin dilakukan perluasan produksi karena kondisi perusahaan berada dalam skala hasil usaha yang
menurun.
17
2.1.4. Elastisitas Produksi dan Efisiensi
Dari persamaan umum fungsi produksi fungsi produksi Y= fX =
fK,L,M, ..., Y melambangkan total produksi dari kombinasi faktor-faktor produksi X TP
x
. Dengan mengasumsikan ketika satu variabel berubah maka variabel lainnya dianggap konstan atau tetap ceteris paribus, tambahan produksi
yang diperoleh akibat penggunaan tambahan satu unit faktor produksi X dikenal dengan istilah produk marginal X MP
x
. Sedangkan rata-rata produk yang dihasilkan per unit faktor produksi X yang digunakan dikenal dengan istilah
produksi rata-rata X AP
x
Nicholson, 1995. Secara matematis, produk marginal X dirumuskan sebagai berikut:
MP
X
=
Tambahan Output Y Tambahan Input X
=
hY hX
=f X
2.4
Secara matematis produk rata-rata X dirumuskan sebagai berikut: 寓隈
薫
=
桑形憩軍珪 熊掲憩径掲憩 訓 桑形憩軍珪 掘契径掲憩 薫
=
訓 薫
2.5
Perubahan jumlah output produksi yang disebabkan oleh perubahan penggunaan faktor produksi atau input dapat dinyatakan dengan elastisitas
produksi 綱
超,諜
. Elastisitas produksi dapat dinyatakan dalam rumus sebagai berikut:
資
桟,散
=
示桟 示散 エ
桟 散 エ
=
示桟.散 示散.桟
=
捌皿
散
冊皿
散
2.6
Bentuk kurva TP
x
Total Produksi, kurva MP
x
Produk Marjinal dan kurva AP
x
Produk Rata-rata, dimana X menyatakan salah satu faktor produksi dengan asumsi faktor produksi lain ceteris paribus adalah seperti seperti pada
gambar berikut:
18
Sumber: Nicholson 1995
Gambar 2.1. Kurva TP
x
Total Produksi, kurva MP
x
Produk Marjinal dan kurva AP
x
Produk Rata-rata
Hubungan antara kurva TP
X
dan MP
X
seperti pada gambar 2.1 adalah MP
X
akan bernilai nol pada saat TP
X
berada pada titik maksimum. Ketika kurva TP
X
mulai menurun setelah melalui titik maksimum, maka MP
X
akan bernilai negatif. Pada saat kurva TP
X
mengalami kenaikan, maka kurva MP
X
mengalami penurunan. Pada saat nilai MP
X
positif, maka kurva TP
X
tidak akan mengalami penurunan. Kesimpulannya adalah penambahan input pada saat slope TP
X
negatif nilai MP
X
0 tidak akan meningkatkan jumlah output. Sedangkan hubungan kurva MP
X
dan AP
X
seperti dalam Gambar 2.1 adalah AP
X
akan mencapai titik maksimal ketika nilai AP
X
sama dengan nilai MP
X
, artinya nilai elastisitas produksinya sama dengan satu 資
桟,散
= 1. Ketika nilai MP
X
nilai AP
X
, maka kurva AP
X
akan memiliki slope negatif, sehingga nilai elastisitas produksinya kurang dari satu
資
桟,散
1 atau 0
資
桟,散
1. Pada saat
TP
X
MP
X
AP
X
Input Faktor Produksi Jumlah per
periode Y
X X
X Daerah I
Daerah II Daerah III
19
nilai MP
X
nilai AP
X
, maka kurva AP
X
akan memiliki slope positif, sehingga nilai elastisitas produksi lebih dari satu
綱
超,諜
1. Berdasarkan nilai elastisitas produksinya, hubungan antara ketiga kurva
tersebut menghasikan tiga daerah produksi. Daerah I, yakni pada saat nilai MP lebih besar dari nilai AP sehingga nilai elastisitasnya lebih besar dari satu
資
桟,散
1. Daerah ini merupakan daerah yang tidak rasional Irrational Region bagi perusahaan untuk berhenti berproduksi karena belum mencapai keuntungan
maksimum. Perusahaan masih bisa meningkatkan output produksi dengan menambahkan input lebih banyak lagi sehingga keuntungan maksimum bisa
tercapai Nicholson,1995. Daerah II terjadi pada saat kurva MP
X
dan kurva AP
X
menurun atau mempunyai slope negatif, sehinga nilai elastisitas berkisar antara nol sampai
dengan satu 0 綱
超,諜
1. Daerah II merupakan daerah yang rasional bagi perusahaan untuk terus berproduksi atau menggunakan faktor produksi secara
optimal. Pada daerah ini terjadi hukum pengembalian yang semakin berkurang the law of diminishing returns yakni penurunan jumlah pertambahan output
akibat peningkatan jumlah input yang digunakan atau nilai ∆Y yang semakin
kecil. Daerah III juga merupakan daerah yang tidak rasional bagi perusahaan
untuk berproduksi karena penambahan input justru akan menurunkan jumlah output yang dihasilkan. Daerah III terjadi pada saat MP
X
bernilai negatif dan nilai AP
X
menurun atau pada saat nilai elastisitasnya kurang dari nol 綱
超,諜
0.
20
Jaya 1993 menyatakan bahwa secara sederhana pengertian efisiensi adalah menghasilkan suatu nilai output yang maksimum dengan sejumlah output tertentu.
Efisiensi dapat dilihat dari segi kuantitas fisik teknik maupun nilai harga. Efisiensi ekonomi merupakan produk dari efisiensi teknik dan efisiensi harga.
Artinya efisiensi ekonomi akan tercapai jika efiensi teknik dan harga tercapai Yotopoulos dalam Juwandi, 2003
Yotopoulos dalam Juwandi 2003, mengemukakan bahwa efisiensi ekonomi akan tercapai jika terpenuhi dua kondisi:
1. Necessary condition atau syarat perlu yang berkaitan dengan efisiensi teknik. Untuk mencapai efisiensi teknik, hubungan fisik antara input dan output
ditunjukkan dengan elastisitas produksi antara 0 dengan 1. Dengan kata lain efisiensi teknik tercapai jika proses produksi berada dalam daerah produksi II.
2. Sufficient condition atau syarat cukup yang berkaitan dengan tujuan mencapai keuntungan maksimum. Keuntungan maksimum tercapai dengan syarat nilai
produk marginal sama dengan biaya marginal.
2.1.5. Analisis Regresi
