3.2. Metode Analisis
Ada dua metode analisis yang digunakan dalam penelitian ini, metode analisis yang pertama adalah model Generilizied Autoregressive Conditional
Heteroskedasticity GARCH yang digunakan untuk mengestimasi besaran
ketidakpastian ekonomi yang dalam penelitian ini didekati oleh ragam bersyarat conditional variance industrial production serta ragam bersyarat nilai tukar.
Metode estimasi kedua adalah teknik regresi yang diestimasi dengan maximum likelihood
yang digunakan untuk menganalisis pengaruh ketidakpastian ekonomi terhadap penyebaran LTA ratio bank. Metode estimasi maximum likelihood
digunakan untuk alasan konsistensi karena model GARCH juga diestimasi dengan maximum likelihood
. Selain itu, dalam jumlah sampel yang besar penaksir maximum likelihood
maupun kuadrat terkecil biasa OLS memberikan hasil yang identik.
3.2.1. Mengestimasi Besaran Ketidakpastian Ekonomi
Pendekatan ini akan sangat bergantung pada identifikasi mengenai proxy yang tepat untuk mengukur ketidakpastian ekonomi. Penelitian ini
mengasumsikan bahwa ketidakpastian ekonomi didekati oleh ragam bersyarat industrial production
CV_IP serta ragam bersyarat nilai tukar CV_XRATE dimana pada masing-masing kasus menggunakan model Generilizied
Autoregressive Conditional Heteroskedasticity GARCH yang merupakan
perluasan dari model stastistik Autoregressive Conditional Heteroskedasticity ARCH. Model ARCH-GARCH sangat baik untuk memodelkan volatilitas
residual yang sering terjadi pada data-data keuangan. Dengan menggunakan
metode ini, kasus heteroskedastisitas dan korelasi serial dapat ditreatment sekaligus. Selain model GARCH, model lain yang merupakan perluasan dari
model statistik ARCH diantaranya adalah Treshold ARCH TARCH, Exponential GARCH EGARCH, Integrated GARCH IGARCH, serta Absolute GARCH
AGARCH. Penggunaan industrial production dibandingkan Gross Domestic Product
GDP yang mencerminkan tingkat kesejahteraan ekonomi didasarkan pada pertimbangan bahwa industrial production memiliki jumlah sampel yang lebih
besar bulanan dibandingkan GDP triwulanan sehingga penggunaan model GARCH untuk GDP akan memberikan hasil yang kurang begitu baik.
Penggunaan variabel industrial production dan nilai tukar untuk mengukur ketidakpastian ekonomi didasarkan pada pertimbangan bahwa kedua variabel
tersebut mewakili dua sektor dalam perekonomian yaitu sektor riil yang diwakili oleh industrial production serta sektor moneter yang diwakili oleh nilai tukar.
Langkah-langkah yang dilakukan untuk mengestimasi besaran ketidakpastian ekonomi yang didekati oleh ragam bersyarat industrial production
serta ragam bersyarat nilai tukar dengan menggunakan model GARCH adalah sebagai berikut :
Spesifikasi Model GARCH
Langkah awal yang dilakukan adalah mengidentifikasi ada tidaknya heteroskedastisitas pada data industrial production dan nilai tukar. Langkah ini
dilakukan dengan mengamati nilai koefisien keruncingan data kurtosis. Jika data
memiliki nilai kurtosis yang lebih besar dari 3, maka data tersebut memiliki sifat heteroskedastisitas. Selain itu, heteroskedastisitas dapat juga diketahui dengan
menggunakan uji non-autokorelasi melalui tahapan sebagai berikut : 1. Menggunakan Metode Kuadrat Terkecil untuk menduga model ARMA
p,q dari data industrial production dan nilai tukar sehingga diperoleh kuadrat residual
:
2 t
ε
t n
t n
t t
IP IP
IP ε
α α
α +
+ +
+ =
− −
.......
1 1
3.1
t n
t n
t t
XRATE XRATE
XRATE ε
β β
β +
+ +
+ =
− −
.......
1 1
3.2 2. Menghitung nilai autokorelasi dari kuadrat residual sebagai berikut:
∑ ∑
= +
= −
− −
− =
T t
t T
i t
i t
t i
1 2
2 2
1 2
2 2
2
σ ε
σ ε
σ ε
ρ 3.3
3. Dalam sebuah sampel besar, standar deviasi
i
ρ dapat didekati dengan
5 .
−
T . Nilai
i
ρ secara signifikan berbeda dari nol menunjukan GARCH error
. Nilai Q-statistik Ljung-Box dapat digunakan untuk menguji signifikansi koefisien.
Pendugaan Parameter Model GARCH
Pendugaan parameter dimaksudkan untuk mencari koefisien model yang paling sesuai dengan data. Penentuan dugaan parameter ARCH-GARCH
dilakukan dengan menggunakan metode kemungkinan maksimum maximum likelihood
secara iteratif dengan algoritma marquardt. Jika residual baku model menyebar normal maka penduganya adalah penduga kemungkinan maksimum
yang efisien. Namum jika residual baku model tidak menyebar normal maka untuk mendapat penduganya digunakan metode Quasi-maximum likelihood.
Pemilihan Model GARCH Terbaik
Kriteria model yang terbaik adalah memiliki ukuran kebaikan model yang besar dan koefisien yang nyata. Berikut terdapat dua bentuk pendekatan yang
dapat digunakan sebagai ukuran kebaikan model, yaitu : 1. Akaike Info Criterion AIC
AIC =
−2ℓn +
2kn 3.4
2. Schwarz Criterion SC SC
= −2ℓn +
3.5
[
n n
log k
]
dimana ℓ=
[ ]
R log
2 log
1 2
R ε
ε π +
+ −
dengan : k
: Banyaknya penduga parameter. n
: Banyaknya observasi. ℓ
: Nilai fungsi log likelihood.
ε ε
: Jumlah kuadrat residual. R
: Banyaknya residual. Model yang terbaik adalah jika nilai AIC dan SC minimum dan koefisien model
signifikan.
Pemeriksaan Model GARCH
Pemeriksaan kecukupan model dilakukan untuk menguji asumsi, sehingga model yang diperoleh cukup memadai. Jika model tidak memadai, maka kembali
ke tahap spesifikasi untuk mendapatkan model yang lebih baik. Langkah awal yang dilakukan adalah memeriksa kenormalan residual baku model dengan uji
Jarque Bera JB. Uji ini berfungsi untuk menguji kenormalan sebaran data. Uji
Jarque Bera mengukur perbedaan antara Skewness kemenjuluran dan Kurtosis
keruncingan data dari sebaran normal, serta memasukan ukuran keragaman. Hipotesis yang diuji adalah sebagai berikut :
H : Sisaan baku menyebar normal.
H
1
: Sisaan baku tidak menyebar normal. Statistik uji Jarque Bera dihitung dengan persamaan berikut:
3 k
4 1
S 6
K N
JB
2 2
− +
− =
3.6 dengan :
S : Kemenjuluran.
K : Keruncingan.
k : Banyaknya koefisien Penduga.
N : Banyaknya observasi.
dibawah kondisi hipotesis nol, JB memiliki derajat bebas 2. Tolak H jika JB
atau jika P kurang dari 0.05 yang berarti bahwa data residual
tidak menyebar normal.
2 2
α χ
JB
2 2
χ
Model GARCH menunjukan kinerja yang baik jika dapat menghilangkan autokorelasi dari data. Langkah selanjutnya adalah memeriksa koefisien
Autocorrelation Function ACF residual baku,
, dengan uji statistik Ljung- Box
. Uji Ljung-Box pada dasarnya adalah pengujian kebebasan . Untuk
data time series dengan n pengamatan, statistik uji Ljung-Box diformulasikan sebagai :
2 2
i i
U σ
2 2
i i
U σ
Q=
∑
=
− +
k i
t
k n
r n
n
1 2
1
2
ε 3.7
dimana η
t
ε adalah autokorelasi contoh pada lag 1 dan k adalah maksimum lag yang diinginkan. Jika nilai Q lebih besar dari nilai
dengan derajat bebas k-p- q atau nilai P
Q lebih kecil dari taraf nyata 0.05, maka model tidak memadai.
2
α
χ
− −
2 q
p k
χ
Untuk memeriksa apakah dalam model GARCH masih terdapat efek ARCH atau tidak, maka dilakukan pengujian dengan menggunakan uji ARCH
LM. Jika model tidak memperlihatkan adanya efek ARCH heteroscedasticity, maka persamaan ragam bersyarat model GARCH telah dispesifikasikan dengan
benar. Uji ARCH LM didasarkan pada hipotesis berikut: H
: Tidak terdapat efek ARCH. H
1
: Terdapat efek ARCH. Tolak H
jika nilai probabilitas lebih besar dari taraf nyata 5 persen.
3.2.2. Analisis Perubahan
Kategori