mengandung sebagian dari parameter tersebut. Uji yang digunakan untuk membandingkan kedua model tersebut adalah Likelihood Ratio Tests LRTs.
LRTs merupakan suatu uji yang membandingkan nilai fungsi likelihood untuk kedua model dengan persamaan:
-2log
penuh tersarang
L L
= -2 log L
tersarang
– -2logL
penuh
~
2 df
sedangkan: L
tersarang
= nilai fungsi likelihood pada model tersarang L
penuh
= nilai fungsi likelihood pada model penuh df
= selisih banyaknya parameter antara model penuh dan model tersarang LRTs juga dapat digunakan untuk menguji hipotesis parameter acak dan
tetap di dalam model. Pengujian parameter tetap dalam model menggunakan pendugaan ML, sedangkan dalam pengujian parameter acak digunakan pendugaan
REML. Statistik ujinya adalah selisih -2 MLREML log likelihood antara model penuh dan model tersarang seperti dinyatakan dalam persamaan di atas.
2.4. Penerapan terhadap Data Kasus HIVAIDS
Data yang digunakan untuk analisis data longitudinal merupakan hasil suatu percobaan klinis untuk membandingkan kemanjuran dan keamanan dua jenis obat
antiretroviral dalam menangani pasien-pasien yang gagal atau tidak toleran terhadap terapi zidovudine AZT. Percobaan melibatkan n = 467 pasien terinfeksi
HIV yang terdiagnosa sebagai penderita AIDS atau memiliki jumlah sel CD4
+
≤ 300 per ml
3
darah. Pasien dibagi secara acak untuk menerima salah satu dari dua jenis obat, yaitu didanosine ddI atau zalzitabine ddC. Banyaknya sel CD4
+
dicatat pada saat terlibat dalam studi t = 0, dan kunjungan pada bulan ke 2, 6, 12 dan 18, sehingga maks m
i
= 5. Data ini digunakan oleh Guo dan Carlin 2004 untuk pemodelan bersama data longitudinal dan data daya tahan hidup waktu
sampai terjadinya kematian dari penderita HIV. Data diambil dari http:www.biostat.umn.edu~bradsoftware.html
. Peubah penjelasnya adalah Drug ddI = 1, ddC = 0, Gender male = 1,
female = -1, PrevOI AIDS diagnosis at study entry = 1, no AIDS diagnosis = -1, dan Stratum AZT failure = 1, AZT intolerance = -1.
Sebelum dimodelkan dengan model linier campuran, terlebih dahulu dilakukan eksplorasi terhadap data. Boxplot banyaknya sel CD4
+
pada lima titik waktu pengamatan untuk kedua jenis obat disajikan pada Gambar 2.1. Dari
Gambar 2.1 tampak bahwa sebaran banyaknya sel CD4
+
sangat menjulur ke kanan dengan banyak pencilan, mengindikasikan perlunya dilakukan transformasi data
sebelum analisis berikutnya.
18 12
6 2
600 500
400 300
200 100
18 12
6 2
ddC
Obstime C
D 4
ddI
Boxplot of CD4
Panel variable: Drug-Type
Gambar 2.1. Boxplot data asal Transformasi akar dipilih untuk mengurangi kemenjuluran pola sebaran
sekaligus untuk menstabilkan ragam, juga karena datanya merupakan data cacahan. Boxplot setelah data ditransformasi dapat dilihat pada Gambar 2.2.
Setelah ditransformasi data terlihat lebih homogen serta lebih simetrik.
18 12
6 2
25 20
15 10
5 18
12 6
2 ddC
Obstime S
q rt
C D
4
ddI
Boxplot of SqrtCD4
Panel variable: Drug Type
Gambar 2.2. Boxplot data hasil transformasi akar