Peubah respon biner pada submodel-2 adalah terjadinya kematian pasien pada saat penelitian Death = 1, NoDeath = 0, sedangkan peubah penjelasnya
adalah Drug ddI = 1, ddC = 0, Gender male = 1, female = -1, PrevOI AIDS diagnosis at study entry = 1, no AIDS diagnosis = -1, dan Stratum AZT failure =
1, AZT intolerance = -1. Untuk submodel-1, sebagai peubah responnya adalah banyaknya sel CD4
+
pada t = 0, 2, 6, 12, dan 18 bulan, sedangkan peubah penjelasnya sama dengan di atas ditambah pengaruh waktu.
Ukuran contoh pada kelima titik waktu menurun dengan cepat berkaitan dengan terjadinya kematian, drop-out, atau ketidakhadiran pada saat kunjungan.
Penurunan drastis jumlah pasien terjadi pada bulan ke-18. Pada Gambar 3.1 disajikan jumlah pasien pada lima titik waktu untuk pasien penerima kedua jenis
obat.
Gambar 3.1. Banyaknya pasien pada lima titik waktu pengamatan
3.4.2. Pemodelan
Data longitudinal hasil transformasi akar banyaknya sel CD4
+
dalam submodel-1 selanjutnya dimodelkan sebagai model linier campuran dengan
persamaan sebagai berikut:
i ij
ij i
i i
i i
ij ij
ij
m j
i Time
b b
Stratum evOI
Gender Drug
Time Time
w ,
, 2
, 1
467 ,
, 2
, 1
, Pr
1 51
41 31
21 11
01
50 100
150 200
250
2 6
12 18
237 186
157 123
15 230
182 153
103
22
Ju m
lah p
asi e
n
Waktu pengamatan bulan
ddC ddI
sedangkan
, ~
,
2 1
Σ b
N b
b
i i
dan
, ~
2
N
ij
Pada persamaan di atas,
, ,
, ,
,
51 41
31 21
11 01
merupakan parameter efek tetap, sedangkan
,
1 i
i
b b
b
merupakan parameter efek acak untuk pasien ke- i. Dalam hal ini
i
b
merupakan intersep acak untuk subyek ke-i, dan
i
b
1
adalah laju perubahan peubah respon per satuan waktu untuk pasien ke-i. Adapun
ij
merupakan galat intra-subyek yang diasumsikan menyebar normal dengan ragam yang sama.
Selanjutnya peubah respon primer terjadi atau tidak terjadinya kematian dalam masa studi untuk pasien ke-i dalam submodel-2 dimodelkan sebagai model
linier terampat untuk respon biner regresi logistik dengan persamaan berikut:
Pr exp
1 Pr
exp |
1
1 2
1 42
32 22
12 02
1 2
1 42
32 22
12 02
i i
i i
i i
i i
i i
i
b b
Stratum evOI
Gender Drug
b b
Stratum evOI
Gender Drug
y P
b
Pada persamaan di atas,
1
dan
2
merupakan koefisien yang menghubungkan kovariat longitudinal banyaknya sel CD4
+
dengan peubah respon primer biner. Yang menjadi perhatian utama dalam pemodelan bersama adalah apakah
hasil pengukuran longitudinal berhubungan dengan peubah respon primer yang menjadi perhatian. Dalam pemodelan bersama, adanya hubungan tersebut
ditunjukkan oleh hasil uji terhadap parameter
1
dan
2
dalam submodel-2. Hasil pemodelan bersama antara submodel-1 dan submodel-2 disajikan pada
Tabel 3.1. Pada Tabel 3.1 terlihat bahwa kedua parameter
1
dan
2
berbeda nyata dengan nol pada α = 5, artinya baik jumlah sel CD4
+
awal dari pasien pada saat masuk dalam studi maupun laju perubahannya per satuan waktu berpengaruh
terhadap peluang kematian pasien. Nilai dugaan untuk
1
sebesar -0.2726 dengan selang kepercayaan 95 sebesar -0.3624, -0.1828. Tanda negatif menunjukkan
semakin banyak jumlah sel CD4
+
awal dari pasien maka peluang terjadinya kematian pada pasien semakin rendah, dan sebaliknya. Adapun nilai dugaan bagi
parameter
2
sebesar -3.9857 dengan selang kepercayaan 95 sebesar -7.2904, - 0.6810, yang mengindikasikan bahwa semakin besar laju penurunan jumlah sel
CD4
+
pasien per bulan, maka peluang kematian pasien akan semakin tinggi.