Hasil Simulasi KAJIAN SIMULASI KETAKNORMALAN GALAT INTRA-SUBYEK
untuk sebaran galat intra-subyek yang berekor paling panjang, yakni sebaran-t dengan db = 3 yang diasumsikan normal. Bias tersebut semakin mengecil dengan
semakin besar derajat bebas. Namun untuk parameter lainnya sebaran galat intra- subyek nampaknya kurang berpengaruh terhadap bias. Kecenderungan yang sama
juga terjadi pada frekuensi pengamatan longitudinal yang lebih sering m=9. Pada kondisi ini, selain parameter s21, s22, b21 dan b22, bias lebih mendekati
nilai nol dibandingkan pada frekuensi pengamatan longitudinal yang jarang Gambar 4.27.
Gambar 4.27. Grafik ARB penduga parameter model bersama dengan galat intra-subyek menyebar t-student dan normal diasumsikan menyebar
normal, frekuensi pengamatan longitudinal = 9 Tabel 4.3. Nilai ARB penduga parameter model bersama dengan galat intra-
subyek menyebar t-student dan normal diasumsikan menyebar normal
m = 4 m = 9
Sebaran Normal
db=3 db=4
db=5 Normal
db=3 db=4
db=5 a11
1.05 19.13 11.79 7.56
-3.38 -5.72
-2.23 1.73
a12 12.05 19.38 23.21 20.43
-1.73 10.28
5.00 4.60
a22 5.70
9.01 8.37
8.08 -2.77
3.59 1.11
1.41 b10
-1.46 -2.78
-2.86 -4.83
-0.05 -5.09
-3.23 -2.54
b11 -3.74
-4.51 -8.63
-7.10 -0.24
-3.10 -3.44
-3.88 b20
-3.47 -4.24
-8.04 -6.79
-0.36 -3.44
-3.16 -3.40
b21 32.96 157.07 46.01 43.27
9.82 147.67 39.36
25.35 b22
-11.51 -48.62 -18.15 -16.42 -3.00 -50.87 -13.24
-8.62 s21
1.15 191.84 103.61 68.27 0.47 196.42 103.33
67.35 s22
-12.36 -27.09 -3.86
1.04 -15.7 -66.11 -21.11
-13.03
-100 -50
50 100
150 200
250
db=3 db=4
db=5 Normal
A R
B
Sebaran galat intra-subyek
a11 a12
a22 b10
b11 b20
b21 b22
s21 s22
Grafik hasil simulasi untuk kuadrat tengah galat MSE disajikan pada Gambar 4.28 dan Gambar 4.29, sedangkan nilai MSE selengkapnya tertera pada
Tabel 4.4. Dari grafik MSE terlihat bahwa penduga parameter b21 dan b22 memiliki MSE yang sangat besar jika sebaran galat intra-subyeknya berekor
sangat panjang sebaran-t dengan db = 3, baik untuk frekuensi pengamatan longitudinal jarang maupun sering, meskipun pada frekuensi pengamatan yang
lebih sering, nilai MSE-nya menjadi lebih kecil Gambar 4.28 dan 4.29. Yang juga sedikit besar MSE-nya adalah penduga parameter s21. Namun secara umum
pada kondisi frekuensi pengamatan longitudinal yang lebih sering m=9, penduga parameter model bersama memiliki nilai MSE lebih kecil dibandingkan pada
kondisi frekuensi pengamatan longitudinal yang jarang m=4 seperti dapat dilihat pada Tabel 4.4.
Gambar 4.28. Grafik MSE penduga parameter model bersama dengan galat intra- subyek menyebar t-student dan normal diasumsikan menyebar
normal, frekuensi pengamatan longitudinal = 4
50 100
150 200
250 300
db=3 db=4
db=5 Normal
M S
E
Sebaran galat intra-subyek
a11 a12
a22 b10
b11 b20
b21 b22
s21 s22
Gambar 4.29. Grafik MSE penduga parameter model bersama dengan galat intra- subyek menyebar t-student dan normal diasumsikan menyebar
normal, frekuensi pengamatan longitudinal = 9
Tabel 4.4. Nilai MSE penduga parameter model bersama dengan galat intra- subyek menyebar t-student dan normal diasumsikan menyebar normal
m = 4 m = 9
Sebaran Normal
db=3 db=4
db=5 Normal
db=3 db=4
db=5 a11
0.29 2.74
0.55 0.39
0.20 0.54
0.34 0.30
a12 0.27
0.76 0.42
0.38 0.09
0.26 0.17
0.15 a22
0.20 0.37
0.23 0.21
0.08 0.18
0.10 0.11
b10 0.05
0.10 0.08
0.07 0.04
0.08 0.05
0.06 b11
0.04 0.06
0.06 0.07
0.02 0.04
0.04 0.03
b20 1.95
2.60 2.86
3.10 1.11
1.94 1.76
1.57 b21
1.91 246.08 2.49
2.36 0.37 160.12
2.55 4.01
b22 1.44 122.61
2.30 1.85
0.25 139.63 2.09
2.76 s21
0.05 19.96
4.80 2.13
0.01 17.92
4.57 1.90
s22 1.94
2.88 2.74
2.80 0.52
3.07 1.95
1.36
Untuk sebaran galat intra-subyek yang menjulur lognormal pada m = 4, bias penduga terkecil terjadi jika diasumsikan sebaran galat intra-subyeknya
normal, kecuali untuk parameter a11, b21 dan s22 Gambar 4.30 dan Tabel 4.5. Untuk parameter b21 dan b22, bias terkecil terjadi jika dimodelkan dengan
sebaran-t dengan derajat bebas 3.
20 40
60 80
100 120
140 160
180
db=3 db=4
db=5 Normal
Sebaran galat intra-subyek
a11 a12
a22 b10
b11 b20
b21 b22
s21 s22
Gambar 4.30. Grafik ARB penduga parameter model bersama dengan galat intra-subyek menyebar lognormal diasumsikan menyebar t-student
dan normal, frekuensi pengamatan longitudinal = 4
Untuk sebaran galat intra-subyek lognormal pada m = 4, nilai MSE relatif besar jika diasumsikan sebarannya normal untuk parameter a11, b21, b22 dan s22,
sedangkan untuk parameter s21, sebaran-t dengan db a 3 memiliki nilai MSE terbesar Gambar 4.31 dan Tabel 4.5. Namun untuk parameter b21 dan b22 yang
menghubungkan kedua submodel, akan lebih kecil MSE-nya bila dimodelkan dengan sebaran-t dengan derajat bebas 3.
Gambar 4.31. Grafik MSE penduga parameter model bersama dengan galat intra- subyek menyebar lognormal diasumsikan menyebar t-student dan
normal, frekuensi pengamatan longitudinal = 4
-100 -80
-60 -40
-20 20
40
a11 a12 a22 b10 b11 b20 b21 b22 s21 s22
A R
B
Parameter
ln-t3 ln-t4
ln-t5 ln-n
0,5 1
1,5 2
2,5 3
a11 a12 a22 b10 b11 b20 b21 b22 s21 s22
M S
E
Parameter
ln-t3 ln-t4
ln-t5 ln-n
Tabel 4.5. Nilai ARB dan MSE penduga parameter model bersama dengan galat intra-subyek menyebar lognormal diasumsikan menyebar t-
student dan normal, frekuensi pengamatan longitudinal = 4
Parameter ARB
MSE Sebaran
Normal db=3 db=4
db=5 Normal db=3
db=4 db=5
a11 10.70
-6.58 -6.37
-12.51 0.65
0.16 0.17
0.21 a12
-0.30 0.44
2.03 -0.13
0.08 0.07
0.07 0.06
a22 -2.67
-1.52 -2.12
-0.12 0.09
0.09 0.07
0.10 b10
1.96 -35.88 -29.46
-28.3 0.03
0.15 0.11
0.10 b11
2.17 1.04
3.32 1.73
0.02 0.02
0.02 0.02
b20 1.87
-1.44 1.08
-0.42 0.87
0.84 0.94
0.75 b21
20.78 11.96
20.26 24.24
1.74 0.21
0.50 0.58
b22 -6.75
-3.98 -6.44
-7.19 1.12
0.14 0.33
0.34 s21
-3.27 -77.96
-72.8 -67.35
0.05 2.45
2.14 1.85
s22 -21.65
-17.79 -25.4
-30.88 1.35
0.38 0.64
0.79