Dari Gambar 2.8 dan 2.9 berlaku:
x x
x x
x Re
10 ulen
turb Re
16 .
10 Re
10 laminar
Re .
5
6 7
1 6
3 2
1
2.1
Untuk memperhitungkan pengaruh viskos fluida dapat digunakan analisa lapisan batas atau biasa disebut boundary layer analysis. Pada Gambar 2.8, aliran
U bergerak parallel menuju plate sepanjang
L
. Jika bilangan Reynolds sebesar
v UL
termasuk dalam bilangan Reynold rendah, maka daerah viskos menjadi sangat luas sampai pada ujung belakang plate. Plate mengurangi laju aliran
dengan siknifikan dan perubahan kecil pada parameter aliran menyebabkan perubahan yang besar pada distribusi tekanan yang diterima plate. Tidak terdapat
teori sederhana untuk analisa aliran eksternal pada bilangan Reynolds 1 sampai 1000. Untuk mempelajari fenomena pergeseran lapisan aliran yang tebal
dilakukan melalui eksperimen atau pemodelan numerik dari aliran fluida menggunakan computer. Pada aliran dengan bilangan Reynolds tinggi, lapisan
viskos laminar maupun turbulen menjadi sangat tipis, lebih tipis dari yang digambarkan pada Gambar 2.9. Tebal lapisan batas
sebagai daerah dengan kecepatan u parallel terhadap plate mencapai 99 persen dari seluruh kecepatan
aliran fluida U .
2.4 Fully Developed Flow
Pengaruh viskos pada aliran fluida akan semakin meningkat secara perlahan
– lahan sampai seluruh aliran menjadi aliran viskos atau bisa disebut fully developed flow. Pada awalnya aliran inviscid mengalir melalui entrance
region. Pada entrance region terjadi peningkatan viscous boundary layer, berakibat menghambat aliran aksial u yang bergesekan dengan dinding dan
berdampak pada meningkatnya kecepatan aliran pada bagian center-core aliran sesuai dengan syarat kontinuitas incompressible.
const
dA u
Q
2.2
Setelah melalui entrance region aliran menjadi fully developed flow. Dapat dilihat pada Gambar 2.4.1, pada daerah aliran tersebut kecepatan aksial
berubah sampai pada
e
L x
tidak berubah terhadap x dan
r u
u
. Pada bagian
e
L x
kecepatan menjadi konstan, tegangan geser pada dinding menjadi konstan dan pressure drop menjadi linear terhadap x .
Gambar 2.10 Ilustrasi terbentuknya fully developed flow [White, 2011].
Dimensional analysis menunjukkan bilangan Reynold adalah satu –
satunya parameter yang mempengaruhi panjangnya
e
L
. Jika PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
, ,
,V d
f L
e
dengan
A Q
V
2.3
maka,
Re g
Vd g
d L
e
2.4
Untuk aliran laminar, korelasi yang dapat diterima adalah
Re 06
.
d L
e
laminar 2.5
Entrance length maksimal untuk aliran laminar pada
2300 Re
,
crit d
adalah
d L
e
138
. Pada aliran turbulen, boundary layer terbentuk dengan lebih cepat dan
e
L
relatif lebih pendek, tergantung pada kekasaran permukaan dindingnya
6 1
Re 4
. 04
d e
d L
turbulen 2.6
Beberapa perhitungan
e
L
pada aliran turbulen adalah sebagai berikut
Tabel 2.1 Tabel beberapa perhitungan
e
L
pada aliran turbulen
d
Re
4000 10
4
10
5
10
6
10
7
10
8
d L
e
18 20
30 44
65 95
Jika
e
L
sampai dengan 44 kali diameter maka dapat menjadi terlalu panjang, tetapi pada pengaplikasiannya besarnya
d L
e
dapat mencapai 1000 bahkan lebih. Untuk beberapa kasus, pengaruh entrance dapat diabaikan dan analisa yang lebih
sederhana dapat diaplikasikan untuk fully developed flow. Hal tersebut dapat PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
diaplikasikan pada aliran laminar maupun turbulen, termasuk dinding yang kasar dan penampang yang tidak circular.
2.5 Aliran Laminar dan Turbulen
