dan kontinuitas yang diselesaikan secara bersamaan. Penggunaan memori pada metode coupled algorithm dapat mencapai 1,5
– 2 kali lipat daripada menggunakan metode segregated algorithm. Besarnya penggunaan memori
dikarenakan semua persamaan momentum dan pressure based kontinuitas harus disimpan pada memori secara bersamaan saat melakukan perhitungan kecepatan
dan tekanan. Pada Gambar 2.20 dapat dilihat diagram alir metode pressure based coupled algorithm.
Gambar 2.20 Diagram alir proses simulasi menggunakan metode pressure based coupled algorithm [ANSYS, Inc., 2013].
2.10 Metode Solusi Density Based
Solusi density based menyelesaikan persamaan kontinuitas, momentum, dan energi secara simultan. Persamaan untuk memperhitungkan skalar yang lain
akan diselesaikan kemudian dan dilakukan secara satu persatu. Karena persamaan – persamaan tersebut bukanlah persamaan linear, maka perlu dilakukan beberapa
Update properties
Penyelesaian simultan: sistem persamaan
momentum dan pressure based kontinuitas
Update fluktuasi massa
Menyelesaikan persaamaan energi, turbulen, dan skalar yang lain
Converged? Stop
Yes No
iterasi sebelum solusi konvergen didapatkan. Pada Gambar 2.21 ditunjukkan diagram alir dari iterasi yang dilakukan dan langkah
– langkahnya dituliskan sebagai berikut:
1. Melakukan update sifat – sifat fluida berdasarkan hasil perhitungan
yang terakhir dilakukan. Pada perhitungan yang pertama, karakteristik fluida yang digunakan adalah karakteristik saat
dilakukan inisialisasi. 2.
Menyelesaikan persamaan kontinuitas, momentum dan energi simultaneously.
3. Saat dibutuhkan, untuk menyelesaikan persamaan skalar yang lain
seperti misalnya turbulensi dan radiasi, digunakan nilai terbaru dari variabel
– variabel yang lain. 4.
Saat perhitungan antar fase dilakukan secara bersamaan, dilakukan update karakteristik awal pada persamaan continuous phase yang
sesuai dengan perhitungan diskret dari perubahan karakteristik fase fluida.
5. Melihat kembali kriteria konvergen dari persamaan yang digunakan.
Gambar 2.21 Diagram alir dari proses simulasi pada penggunaan metode solusi density based [ANSYS, Inc., 2013]
Update properties
Menyelesaikan persamaan kontinuitas, momentum
dan energi
Menyelesaikan persamaan turbulensi dan skalar yang lain
Converged? Stop
Yes No
Langkah – langkah tersebut dilakukan berulang kali sampai hasil perhitungan
telah sesuai dengan kriteria konvergen yang ditentukan. Pada metode solusi density based, coupled system dari persamaan
– persamaan yang digunakan dapat diselesaikan menggunakan formulasi couple
implicit atau couple explicit. Pada formulasi couple implicit, nilai yang belum diketahui dari setiap sel diperhitungkan berdasarkan relasi seluruh sel yang
diketahui maupun yang tidak diketahui nilainya. Walaupun nilai yang tidak diketahui muncul lebih dari satu kali, tetapi dengan penyelesaian secara simultan,
maka sedikit demi sedikit setiap sel dapat diketahui nilainya. Jika menggunakan formulasi couple explicit, maka setiap sel yang belum diketahui nilainya
diperhitungkan hanya dengan nilai yang sudah diketahui. Maka dari itu, setiap sel yang belum diketahui nilainya hanya muncul pada satu persamaan, dan persamaan
– persamaan untuk menghitung nilai pada setiap sel tersebut diselesaikan secara satu per satu pada setiap waktunya.
Pada metode density based, persamaan yang tidak linear dijadikan persamaan linear agar dapat menghasilkan sebuah sistem dari persamaan
– persamaan yang digunakan untuk memperhitungkan variabel terikat di setiap sel.
Resultan dari system linear selanjutnya diselesaikan perhitungannya agar dapat menghasilkan update terbaru dari solusi perhitungan fenomena aliran.
Cara kerja metode implicit pada solusi density based adalah melinierkan setiap persamaan yang disatukan dari persamaan
– persamaan yang digunakan dengan memperhitungkan semua variabel terikat dalam setiap rangkaian
perhitungannya. Hasilnya adalah sistem persamaan linear sebanyak N persamaan. Oleh karena pada setiap sel memiliki persamaan
– persamaan sebanyak N, maka sistem persamaan ini dapat disebut juga sistem persamaan block. Solusi
persamaan implicit linear digunakan sebagai penghubung pada metode algebraic multigrid untuk mendapatkan resultan sistem block dari persamaan
– persamaan yang digunakan untuk semua variabel terikat di setiap sel sebanyak N. Sebagai
contoh, melinierkan persamaan kontinuitas, momentum x, y, z dan energi yang digabungkan dapat menghasilkan sistem persamaan p, u, v, w dan T yang belum
diketahui nilainya. Solusi simultan dari system persamaan tersebut dapat PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
menghasilkan update tekanan, kecepatan u, v, w dan temperature yang tadinya belum diketahui. Solusi couple implicit menyelesaikan semua perhitungan
variabel p, u, v, w dan T pada semua sel pada waktu yang bersamaan. Pilihan perhitungan secara couple explicit pada solusi density based
berarti semua persamaan gabungan dilinearkan secara explicit. Metode ini menghasilkan persamaan sebanyak N pada setiap sel dan semua variabel terikat
melakukan update secara bersamaan. Sistem persamaan ini bekerja secara explicit pada setiap variabel terikat yang belum diketahui. Contohnya, persamaan
momentum pada arah x ditulis sebagai update dari kecepatan pada arah x, yaitu fungsi dari variabel yang telah diketahui nilainya. Oleh karena itu, solusi
persamaan linear tidak dibutuhkan, update dilakukan menggunakan solusi multi- stage dan terdapat pilihan lain yang dapat dilakukan dengan menggunakan full
approximation storage multigrid scheme untuk mempercepat solusi multi-stage. Dapat dikatakan solusi density based yang dilakukan secara explicit
menyelesaikan perhitungan semua variabel p, u, v, w dan T sebanyak satu sel pada setiap waktunya.
2.11 Model Turbulen k-
