Gambar 2.17 Pembacaan persamaan energi [Versteeg dan Malalasekera, 1995].
Derivasi dari persamaan yang menyatakan besarnya peningkatan energi pada partikel fluida per satuan volume dapat dituliskan dengan
Dt DE
.
2.8.4.1 Kerja yang Dilakukan oleh Gaya – Gaya Permukaan
Besarnya kerja yang dilakukan pada partikel fluida di dalam elemen oleh gaya permukaan sama dengan produk dari komponen gaya dan kecepatan sesuai
dengan arah gaya. Contoh kerja dilakukan oleh gaya – gaya pada persamaan
2.24a-c yang semua bekerja pada arah x dapat dituliskan dengan:
y x
z z
u u
z z
u u
z x
y y
u u
y y
u u
z y
x x
u u
x x
pu pu
x x
u u
x x
pu pu
zx zx
zx zx
yx yx
yx yx
xx xx
xx xx
2 1
2 1
2 1
2 1
2 1
2 1
2 1
2 1
Neto besarnya kerja yang dilakukan oleh gaya – gaya permukaan pada arah x
dapat dituliskan dengan
z y
x z
u y
u x
p u
zx yx
xx
. Kerja pada partikel fluida juga bersal dari komponen tegangan permukaan arah
y
dan
z
yang dapat dituliskan dengan
z y
x z
v y
p v
x v
zy yy
xy
dan
z y
x z
p w
y w
x w
zz yz
xz
. Pengulangan
dari proses
sebelumnya dapat memberikan kerja tambahan pada partikel fluida berdasarkan kerja dari gaya
– gaya permukaan. Total kerja yang dilakukan per satuan volume pada partikel fluida oleh
semua gaya permukaan adalah jumlah total dari neto besarnya gaya – gaya
permukaan pada arah x, y dan z dibagi dengan volume
z y
x
. Tekanan dapat diperhitungkan bersama dengan persamaan tersebut dan dapat dituliskan dalam
bentuk vektor yang lebih sederhana, yaitu
u p
div z
wp y
vp x
up
. Persamaan tersebut turut mempengaruhi total kerja pada partikel fluida oleh gaya
– gaya permukaan, yang dituliskan dengan:
z w
y w
x w
z v
y v
x v
z u
y u
x u
p div
zz yz
xz zy
yy xy
zx yx
xx
u
2.8.4.2 Energi Flux Berdasarkan Konduksi Elemen Fluida
