BAB 2 LANDASAN TEORI
2.1. Pengertian Data Deret Berkala
Suatu deret berkala adalah himpunan observasi yang terkumpul atau hasil observasi yang mengalami peningkatan waktu. Data deret berkala adalah serangkaian nilai-nilai
variabel yang disusun berdasarkan waktu. Pada analisis data deret berkala terdapat variasi musim. Variasi musim merupakan gerakan suatu deret berkala yang
diklasifikasikan ke dalam periode kurang dari satu tahun seperti kwartalan, bulanan atau harian, atau gerakan periodik yang berulang.
Data sebuah deret berkala dapat berupa variasi musim atau tidak memiliki variasi musim, oleh karena itu perlu dilakukan identifikasi terlebih dahulu untuk
mengetahui apakah deret tersebut mempunyai variasi musim atau tidak sebelum dilakukan perhitungan. Metode paling sederhana untuk mengetahui adanya variasi
musim adalah dengan melihat pola yang ada pada plot time series. Pola variasi musim dapat diklasifikasikan dalam dua bentuk yaitu spesifik dan tipical. Pola spesifik
menunjukkan variasi musim dalam periode kwartalan, sedangkan pola tipical menunjukkan rata-rata variasi musim dalam sejumlah periode seperti tahunan.
2.2. Stasioneritas
Menurut Makridakis, dkk 1993 stasioneritas mempunyai makna bahwa tidak terdapat pertumbuhan atau penurunan pada data. Dengan kata lain, fluktuasi data berada di
sekitar suatu nilai rata-rata yang konstan, tidak tergantung pada waktu dan varians dari fluktuasi trsebut. Plot data deret berkala dapat digunakan untuk mengetahui suatu data
telah stasioner atau belum. Kestasioneran suatu data deret berkala dapat juga diperlihatkan dengan membuat plot autokorelasi.
Universitas Sumatera Utara
Data deret berkala dikatakan stasioner dalam rata-rata jika rata-ratanya tidak berubah dari waktu ke waktu atau data bersifat stabil. Untuk melihat apakah suatu data
sudah stasioner dalam rata-rata dapat digunakan alat bantu plot time series dan ACF. Apabila suatu data deret berkala tidak stasioner berdasarkan rata-rata maka dapat diatasi
dengan melakukan pembeda differencing. Differencing merupakan pengurangan data tertentu dengan data sebelumnya. Jika differencing ordo satu masih belum
menghasilkan data yang stasioner, maka dapat dilakukan differencing ordo kedua, dan seterusnya hingga diperoleh data stasioner.
Menurut Makridakis, dkk 1993 notasi yang sangat bermanfaat dalam metode pembedaan adalah operator shift mundur backward shift yang disimbolkan dengan B
dan penggunaanya adalah sebagai berikut:
1 Notasi B yang dipasangkan pada
mempunyai pengaruh menggeser data satu periode ke belakang, dua penerapan B untuk
akan menggeser data tersebut dua periode ke belakang, sebagai berikut:
2 Apabila suatu deret berkala tidak stasioner, maka data tersebut dapat dibuat lebih
mendekati stasioner dengan melakukan pembedaan pertama dari deret data dan persamaannya adalah sebagai berikut:
1. Pembedaan pertama
3
Menggunakan operator shift mundur, persamaan 6 dapat ditulis kembali menjadi: 4
Pembedaan pertama dinyatakan oleh 1-B. Sama halnya apabila pembedaan orde kedua yaitu pembedaan pertama dari pembedan pertama sebelumnya harus dihitung.
2. Pembedaan orde kedua
Universitas Sumatera Utara
Pembedaan orede kedua diberi notasi .
Tujuan menghitung pembedaan adalah untuk mencapai stasioneritas, dan secara umum apabila terdapat pembedaan orde ke-d untuk mencapai stasioneritas ditulis sebagai
berikut: 5
Suatu deret berkala dikatakan stasioner dalam varians, jika plot deret berkala tidak memperlihatkan adanya perubahan varians yang jelas dari waktu ke waktu Makridakis,
1993. Begitu pula sebaliknya, jika data deret berkala menunjukkan terdapat variasi fluktuasi data pada grafik maka data tersebut termasuk dalam deret berkala yang belum
stasioner atau belum dalam varians, dapat menggunakan plot time series dan plot ACF.
Untuk menstasionerkan data yang belum stasioner dalam varians, dapat dilakukan dengan proses transformasi. Secara umum, untuk mencapai stasioneritas
dalam varians dapat dilakukan dengan power transformation yaitu Makridakis,
1993: 6
dengan adalah parameter transformasi dan adalah faktor penambah yang konstan.
Secara umum, berikut adalah nilai dari beserta pendekatan transformasi yang
digunakan Wei, 1990:
Universitas Sumatera Utara
Tabel 1: Transformasi Box-Cox Nilai
Estimate Transformasi
-1
-0,5
0,5 1
stasioner
2.3. Model Fungsi Transfer