10 Bentuk tersebut dapat digunakan untuk menetapkan dua ragam
dan . Dengan
menggunakan subskrip waktu di bawah variabel X dan Y dengan memisalkan k sebagai waktu lag lag time atau beda waktu pada setiap pasang data, maka kita dapat
menentukan peragam-silang crosscovariance dan
sebagai berikut: 11
12 dengan k = 0, 1, 2, 3, ..., pada persamaan 22 X memberikan petunjuk pada Y
berdasarkan periode k. Di dalam persamaan 23 Y memberikan petunjuk pada X berdasarkan periode k. Persamaan 22 dan 23 didefenisikan sebagai ekspektasi yang
diharapkan. Taksiran crosscorelation dihitung dengan rumus sebagai berikut: 13
dengan dan
adalah rata-rata dari deret dan Y dan k = 0, 1, 2, ...
14 Rumus kesalahan standar berikut berguna untuk memeriksa apakah
berbeda nyata dari nol dengan membandingkan nilai
dengan kesalahan standar. Makridakis, 1993
15 Jika terdapat k negatif, diganti dengan nilai absolutnya pada sisi kanan persamaan 26.
2.3.1.5. Pendugaan Langsung Bobot Respons Impuls
Universitas Sumatera Utara
Formula untuk memperoleh pendugaan langsung untuk masing-masing bobot respon impuls adalah:
16 dengan:
= bobot respon impuls = korelasi silang antara
dan = simpangan baku standard deviation dari deret
= simpangan baku standard deviation dari deret makridakis, 1993
2.3.1.6. Penetapan r, s, b untuk Model Fungsi Transfer
Nilai b menyatakan bahwa y tidak dipengaruhi oleh nilai sampai periode t+b. Nilai s
menyatakan untuk beberapa lama deret output y secara terus menerus dipengaruhi oleh nilai-nilai baru dari deret input. Nilai r menunjukkan bahwa
berkaitan dengan nilai- nilai masa lalunya. Parameter utama dalam model fungsi transfer adalah r, s, b,
dengan r menunjukkan derajat fungsi , s menunjukkan derajat fungsi , dan b
menunjukkan keterlambatan yang dicatat pada subskrip dari pada persamaan 3.
Makridakis, 1993
Berdasarkan persamaan 1, 2 dan 3 telah ditetapkan:
Apabila pernyataan , dan diperluas dan koefisiennya dibandingkan,
akan diperoleh hubungan sebagai berikut:
Universitas Sumatera Utara
untuk untuk
untuk untuk
Secara intuitif arti r, s, b dapat diuraikan dengan aturan-aturan berikut. Pertama, nilai b menyatakan bahwa y tidak dipengaruhi oleh nilai
sampai periode , atau dengan persamaan sebagai berikut:
berikutnya, nilai s menyatakan untuk beberapa lama deret output y secara terus- menerus dipengaruhi oleh nilai-nilai baru dari deret input x,
dipengaruhi oleh . Nilai r menunjukkan bahwa
berkaitan dengan nilai-nilai masa lalunya yaitu y dipengaruhi oleh
.
Tiga prinsip atau petunjuk untuk menentukan nilai yang tepat untuk r, s, b yaitu sebagai berikut:
1. Sampai lag waktu ke b, crosscorelation tidak akan berbeda dari nol secara
signifikan. 2.
Untuk s time lag selanjutnya, crosscorelation tidak akan memperlihatkan adanya pola yang jelas.
3. Untuk r time lag selanjutnya, crosscorelation akan memperlihatkan suatu pola
yang jelas.
2.3.1.7. Penaksiran Awal Deret Gangguan
