1.4.5. Konsep Fungsi Transfer
Model fungsi transfer merupakan salah satu alternatif untuk menyelesaikan permasasalahan apabila terdapat lebih dari satu time series. Keadaan ini sering disebut
data multivariate time series, karena model multivariate menggabungkan beberapa karakteristik dari model
– model ARIMA univariat dan beberapa karakteristik dari analisis regresi berganda Makridakis,1993. Model fungsi transfer adalah suatu model
yang menggambarkan nilai dari prediksi masa depan dari suatu time series disebut output atau Y
t
didasarkan pada nilai – nilai masa lalu dari deret itu sendiri Y
t
dan juga berdasarkan pada satu atau lebih time series yang mempunyai hubungan disebut deret
input atau X
t
dengan deret output tersebut Makridakis dkk, 1993.
1.4.5.1 Model Fungsi Transfer
Bentuk umum dari model fungsi transfer untuk single input X
t
dan single output Y
t
adalah Makridakis, dkk:
dengan: representasi dari deret output
representasi dari deret input yang stasioner pengaruh kombinasi dari seluruh faktor yang mempengaruhi Y
t
disebut gangguan
dan k adalah orde fungsi transfer. Untuk mengatasi ragam yang nonstasioner, maka deret input dan output harus ditransformasikan. Sedangkan untuk menyederhanakan
model fungsi transfer maka perlu dihilangkan fungsi musimannya deseasonalized.
Universitas Sumatera Utara
1.4.5.2. Fungsi Transfer Single Input
Model fungsi transfer adalah suatu model yang menggambarkan nilai prediksi dari suatu time series Y
t
berdasarkan pada nilai – nilai deret Y
t
itu sendiri dan juga berdasarkan data time series yang mempunyai hubungan terhadap X
t
. Model fungsi transfer yang
bersifat dinamis berpengaruh tidak hanya pada hubungan linier antara waktu ke-t input X
t
dan waktu ke-t output Y
t
, tetapi juga saat input X
t
dengan saat t, t+1, ... ,t+k pada output Y
t
. Bentuk umum model fungsi transfer single input X
t
dan single output Y
t
adalah Makridakis dkk, 1993:
dengan: representasi dari deret output
representasi dari deret input yang stasioner pengaruh kombinasi dari seluruh faktor yang mempengaruhi Y
t
disebut gangguan
dan k adalah orde fungsi transfer. Karena adanya kemungkinan data yang tidak stasioner, maka deret input dan deret output harus ditransformasikan dengan tepat
untuk mengatasi ragam yang tidak stasioner, dibedakan dan mungkin perlu dihilangkan unsur musimannya. Makridakis dkk,1993
Sehingga model fungsi transfer ditulis sebagai berikut : atau
dengan: n
t
= gangguan noise = operator moving average
= operator autoregresif = orde dari fungsi
= orde dari fungsi
Universitas Sumatera Utara
1.4.5.3. Fungsi Transfer Multi Input
Pada fungsi transfer multi input terdapat beberapa variabel input X yang dimasukkan pada suatu pemodelan. Sehingga model fungsi transfer multi input adalah:
dengan
,
= variabel dependen = variabel independen ke-j
= operator moving average orde untuk variabel ke-j
= operator autoregressive orde untuk variabel ke-j
= operator moving average orde q = operator autoregressive orde p
= nilai gangguan acak Dalam fungsi transfer multi input terdapat beberapa variabel input yang masuk dalam
sistem ditambah dengan noise yang ada akan menghasilkan deret output.
1.4.5.4. Tahap Pembentukan Model Fungsi Transfer
Kategori