1.4. Tinjauan Pustaka 1.4.1. Tinjauan Statistika
Proses analisis data merupakan upaya dalam menjelaskan informasi. Informasi sulit dibaca secara langsung dari bentuk data mentah. Sehingga dari proses analisis ini,
diharapkan hasilnya dapat disajikan dalam bentuk yang lebih sederhana dan mudah dimengerti. Hasil dari analisis ini selanjutnya dapat dipergunakan dalam mengambil
keputusan.
1.4.2. Konsep Dasar Runtun Waktu
Runtun waktu atau dengan istilah Time Series adalah pengamatan yang diambil berdasarkan urutan waktu dan antara pengamatan yang berdekatan saling tergantung.
Pengambilan data biasanya dilakukan pada interval waktu yang sama. Periode penelitian yang baik bahwa bila data tidak menjadi kendala dan terdapat keyakinan
tidak adanya perubahan eksternal yang signifikan, maka periode tiga tahun sebelum dan tiga tahun sesudah penanganan dapat diterapkan. Semakin lama periode penelitian maka
akan mengurangi efek dari fluktuasi random atau regression-to-the-mean peramalan. Time series merupakan serangkaian data pengamatan yang saling bergantung. Hal ini
dinyatakan dalam indeks t secara berurutan dan dengan interval waktu yang tetap. Setiap pengamatan dapat dinyatakan sebagai variabel random Z
t
dengan notasi Z , Z
, ... , Z
.
Wei, 1994
1.4.3. Kestasioneran
Peramalan menggunakan ARIMA Box-Jenkins harus memenuhi syarat stasioneritas pada mean dan varian. Suatu time series dikatakan stasioner dalam mean apabila
berfluktuasi dalam mean yang konstan, dan dikatakan stasioner dalam varian apabila berfluktuasi dalam varian yang konstan. Variabel random Z
t1
, Z
t2
, ... , Z
tn
dikatakan stasioner bila Wei, 1994:
Universitas Sumatera Utara
FZ
t1
, Z
t2
,..., Z
tm
= FZ
t1+k
, Z
t2+k
,..., Z
tm+k
Dan dapat dikatakan stricly stationary apabila persamaan di atas terpenuhi untuk m = 1, 2, ..., n. Time series yang bersifat stricly stationary, yaitu waktu pengamatan tidak
berpengaruh terhadap mean , varians
, dan kovarians Box Jenkins,
1994. Untuk memenuhi asumsi stasioneritas, maka pada suatu time series yang non stasioner
perlu dilakukan difference atau transformasi terlebih dahulu. Secara umum differencing dengan orde difference d adalah Wei, 1994:
, d = 1,2,...,n.
1.4.4. Proses White Noise
Salah satu bentuk proses yang stasioner adalah white noise . Proses ini didefenisikan
sebagi bentuk variabel random yang berurutan tidak saling berkorelasi, identik dan mengikuti distribusi tertentu. Sebuah proses white noise adalah stasioner dengan fungsi
auto kovarians Wei, 1994:
Sebuah proses white noise yang stasioner dengan fungsi autokovarian sebagai berikut :
Nilai ACF – nya adalah :
Dan nilai PACF – nya adalah :
Universitas Sumatera Utara
1.4.5. Konsep Fungsi Transfer
